Mares et gravitation Une partie des explications de

Marées et gravitation Une partie des explications de ce diaporama sont extraites de : - http: //harold. marion. free. fr/index. htm - Page marée de l’IMCCE 2011/06/01 Lune et marées par les volvelles phm Obs Lyon Ateliers 2010 -11

Lune et marée Newton et la gravité : la solution statique Forces différentielles La surface se déforme suivant le potentiel de gravité La marée peut être assimilée à une onde qui se propage 2011/06/01 Lune et marées par les volvelles 2

Lune et marée Newton et la gravité : la solution statique Explique bien les marées semidiurnes et leur espacement Amplitudes beaucoup trop faible Ne prévoit pas le déphasage marée et lune après le méridien. Calcul théorique : 35 cm ! Ne prévoit qu’une propagation de la marée d’Est en Ouest. Animation Geogebra 2011/06/01 Lune et marées par les volvelles 3

Un peu plus mathématique figure d'équilibre : un ellipsoïde h : hauteur ou écart à la sphère de rayon RT Valeur pour la Lune h max 0. 35 m Valeur pour le Soleil h max 0. 16 m Ce qui n’est pas la réalité. Images : IMCCE 2011/06/01 Lune et marées par les volvelles 4

Lune et marée Laplace et la dynamique Echec de la théorie statique L’équilibre de la masse d’eau avec la position de la Lune à un instant, est inconciliable avec la rapidité du mouvement de l'astre. Les particules liquides, sollicitées constamment vers une autre position d'équilibre, ont tendance à la dépasser et à accomplir des oscillations réglées par les lois de la dynamique. Il faut tenir compte des forces d'inerties. Les particules décrivent des trajectoires sensiblement elliptiques situées dans un plan vertical et très allongé : ce déplacement vertical constitue la marée alors que le déplacement horizontal est le courant de marée. Sous l'influence d'une force perturbatrice de l'équilibre et si cette force est rigoureusement périodique, le mouvement de la mer est périodique et de même période que l'astre. 2011/06/01 Lune et marées par les volvelles 5

Théorie dynamique de Laplace Principe de superposition des petits mouvements. « Le mouvement total d'un système soumis à de très petites forces est la somme des mouvements partiels que chaque force lui imprime » (P. S. Laplace). Il correspond à chacun d'eux une marée partielle de même période et la somme de ces mouvements représente la marée. Oscillations forcées. Une force périodique non seulement fait naître une oscillation de même période, mais encore engendre des oscillations supérieures dont les périodes sont des sous multiples de celle de l'oscillation fondamentale. 2011/06/01 Lune et marées par les volvelles 6

Reprenons la formule statique Mais il y a rotation de la Terre et de la Lune Et variation de la déclinaison Si l’on exprime y en fonction des coordonnées : j latitude, HL angle horaire et d. L déclinaison de la Lune. Marée lente Pareil pour le Soleil Marée diurne Marée semi-diurne La marée est la somme des effets deux corps. Images : IMCCE 2011/06/01 Lune et marées par les volvelles 7

Théorie dynamique des marées Il faut ajouter les effets oscillatoires entre les continents qui ont leurs périodes propres. Il est en effet possible de décomposer la forme z de la surface libre causée par un perturbateur sur la Terre en une série illimitée de termes rigoureusement périodiques dont les fréquences dépendent de la rotation terrestre et des caractéristiques du mouvement de l'astre. La hauteur de l'eau serra obtenue en faisant la somme de tous ces termes dépendent des conditions hydrauliques, donc de la forme arbitraire des continents et des irrégularités de la profondeur des océans, c'est-à-dire du lieu géographique. 2011/06/01 Lune et marées par les volvelles 8

Niveaux des marées Un point amphidromique est un point d'un système physique soumis à une force de marée où le marnage est voisin de zéro. 2011/06/01 Lune et marées par les volvelles 9

Marée - amplitude Causes de l’amplification des marées Dans l’alignement Terre-Lune-Soleil (Nouvelles lunes et pleine lunes) Lune et Soleil dans le plan équatorial Distances Terre-Lune et Terre Soleil variables Soleil dans le plan de l’équateur : équinoxes (renforcement aux équinoxes) Soleil proche des nœuds de l’orbite de la Lune Conjonction de ces positions : automne 2015 Alignement du Soleil avec l’un des nœuds aux équinoxes : Mars 2006 et septembre 2015 Date des pleines lunes en 2015 : 28 sept. , 27 oct. , 25 nov. A ces pleines lunes, marées renforcées. Pleine Lune du 28 septembre : éclipse totale de Lune. 2011/06/01 Lune et marées par les volvelles 10

Lune et marée Longitudes : Soleil : 184° 45’ Noeud : 0° 48’ / 180° 48’ Lune : 4° 45’ Latitudes : Soleil : 0° (par définition) Noeud : 0° (par définition) Lune : -0° 10’ Lune au périgée le 28/09/2015 Ephémérides de l’éclipse : IMCCE 2011/06/01 Lune et marées par les volvelles 11