MANAJEMEN SAINS BAB II PEMODELAN MATEMATIKA PROGRAM LINIER

MANAJEMEN SAINS BAB II PEMODELAN MATEMATIKA

PROGRAM LINIER • Metoda optimasi untuk menentukan nilai optimum dari fungsi tujuan linier pada kondisi pembatasan-pembatasan(constraints) tertentu • Sebuah model yang terdiri atas hubungan linier yang mewakili keputusan sebuah perusahaan, dengan tujuan dan kendala sumber daya yang ada

Karakteristik Membangun Model 1. 2. 3. 4. Variabel Keputusan Fungsi Tujuan Pembatas Tanda

1. Variabel Keputusan • Untuk dapat menentukan tindakan-tindakan yang mungkin dilakukan, harus diidentifikasi variabel-variabel sistem yang dapat dikendalikan oleh pengambil keputusan. Variabel yang dapat menguraikan secara lengkap keputusan-keputusan yang akan dibuat. • Simbul matematis yang mewakili tingkat aktivitas

2. Fungsi Tujuan • Fungsi dari variabel yang akan dioptimalkan. Dalam bidang usaha biasanya tujuannya adalah memaksimalkan profit atau meminimumkan ongkos yang akan dikeluarkan. Sedang dalam bidang lain yang sifatnya non profit tujuannya adalah pemberian kualitas pelayanan kepada para pelanggan.

3. Pembatas • Kendala yng harus dihadapi sehingga kita tidak bisa menentukan harga dari variabel keputusan secara sembarangan. • Keterbatasan yang berkaitan dengan sumberdaya seperti : Ø Bahan baku Ø Uang Ø Waktu Ø Tenaga kerja

4. Pembatas Tanda • Pembatas yang menjelaskan apakah variabel keputusnya diasumsikan hanya berharga non negatif atau variabel keputusannya boleh berharga negaif.

BENTUK UMUM Model Pemrograman Linier Minimum a. Tentukan variabel keputusan x 1, x 2, . . . , xn b. Sedemikian rupa sehingga : Z = c 1 x 1 + c 2 x 2 +. . . + cn xn Fungsi tujuan minimum c. Dengan pembatasan-pembatasan : a 11 x 1 + a 12 x 2 +. . . + a 1 n xn ≥ b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 +. . . + a 2 n xn ≥ b 2 am 1 x 1 + a m 2 x 2 +. . . + a mn xn ≥ bm d. Dimana fungsi pembatas non negatif tidak diperlukan , atau tidak terbatas

BENTUK UMUM Model Pemrograman Linier Maksimum a. Tentukan variabel keputusan x 1, x 2, . . . , xn b. Sedemikian rupa sehingga : Z = c 1 x 1 + c 2 x 2 +. . . + cn xn ( Fungsi tujuan maksimum ) c. Dengan pembatasan-pembatasan : a 11 x 1 + a 12 x 2 +. . . + a 1 n xn ≤ b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 +. . . + a 2 n xn ≤ b 2 am 1 x 1 + a m 2 x 2 +. . . + a mn xn ≤ bm d. Dimana x 1, x 2, . . . , xn ≥ 0

terimakasih