MAK 308 MAKNA DNAM 2018 2019 Bahar Dr

MAK 308 MAKİNA DİNAMİĞİ 2018 -2019 Bahar Dr. Nurdan Bilgin

EŞDEĞER ATALET MOMENTİ • Geçen ders, hız ve ivme etki katsayılarını elde ederek; mekanizmanın hareketinin sadece bir bağımsız değişkene bağlı olarak ifade edilebileceğini göstermiştik. • Şimdi ise • Etki katsayılarını kullanarak sistemde değişik hızlarda hareket eden tüm kütleleri tek bir kütleye • Cisme etki eden tüm dış kuvvetleri de tek bir kuvvete indirgeyeceğiz. • Bu indirgeme sırasında enerjinin ve yapılan işin eşdeğerliği korunacaktır. • Burada “kuvvet” ve “kütle” terimleri genel ifadelerdir. • “kuvvet” aynı zamanda etki etmekte olan momenti, • “kütle” ise dönmekte olan bir cismin kütle atalet momentini de kapsar.

EŞDEĞER ATALET MOMENTİ • Tabloda gösterildiği gibi referans olarak giriş uzvuna indirgediğimiz kuvvet ve kütle • giriş uzvunun hareketine (dolayısı ile bağımsız değişken tipine) baglı olarak • kuvvet veya moment; • kütle veya atalet momenti olabilir. Bağımsız Değişken, q Eşdeğer Atalet, J* Eşdeğer Kuvvet Q* Dönme, Kütle Atalet Momenti, I* Moment, T* Öteleme, s Kütle, m* Kuvvet, F*

Eşdeğer Atalet •

Örnek Uzuv Boyutları A 0 A a 2 0, 6 m A 0 G 2 f 2 0, 3 m AB a 3 1, 2 m AG 3 f 3 0, 5 m B 0 B a 4 0, 8 m B 0 G 4 f 4 0, 5 m A 0 B 0 a 1 1, 2 m Kütle ve Atalet Momentleri m 2 4, 5 kg k 2 0, 2 m m 3 8, 5 kg k 3 0, 4 m m 4 6, 5 kg k 4 0, 3 m Sabit Açılar β 2 20 β 3 30 β 4 25 3 4 2 Problem: Ağırlık merkezlerinin konumları şekildeki gibi verilen ve giriş uzvunun hızı sabit 30 rad/s olarak verilen dört çubuk mekanizmasının eşdeğer atalet momentini (J*) bulunuz.

Örnek •

Uzuvların Ağırlık Merkezinin Hız Etki Katsayılarının Bulunması •

Kütle ve Kütle Atalet Momentleri m 2 4, 5 kg k 2 0, 2 m m 3 8, 5 kg k 3 0, 4 m m 4 6, 5 kg k 4 0, 3 m I 2 I 3 I 4 0, 18 kgm 2 1, 36 kgm 2 0, 585 kgm 2 Eşdeğer Atalet Momentleri •

Eşdeğer Atalet Kuvvetinin Bulunması •

Eşdeğer Kütle Atalet Momenti • J* değerlerinin ortalaması 4. 1337 kgm 2 • Maksimum J* değeri ortalaması 7. 2930 kgm 2 • J* değerinin standart sapması 0. 8919

Eşdeğer Kütle Atalet Momentinin Değişimi • Kütle atalet momentinde çok fazla dalgalanma tercih edilmez bunu ayarlamak için sabit değerlerin düzenlenmesi gerekir. Örneğin 2 uzvunu ağırlığı 2 katına çıkarılıp giriş kolunun uzunluğu yarıya indirilirse; • J* değerlerinin ortalaması 2. 0162 kgm 2 • Maksimum J* değeri ortalaması 2. 3061 kgm 2 • J* değerinin standart sapması 0. 2407

Eşdeğer Moment •

Örnek Ders 6 adını taşıyan sunumda, aşağıda şekli verilen mekanizmanın etki katsayılarını belirlemiştik. 3 uzvunun ağırlık merkezinin C noktasında 2 ve 3 uzvunun ağırlık merkezlerinin ise sırasıyla A 0 ve B noktalarında olduğu söyleniyor. Cisme şekilde gösterildiği yönde yerçekimi kuvveti etkiyor. 4 uzvuna gösterilen yönde F 13 dış kuvveti etkimektedir. Giriş uzvuna T 12 momenti etki etmektedir. 2 uzvuna indirgenmiş eşdeğer momenti bulunuz. y C 3 A A 0 2 13 4 B 12 s 14 Q a 1 x

Hareket Denklemi •

Örnek Hareket denklemini 3 uzvunun açısal konumu q’ya bağlı olarak yazınız. Verilenler: m 2, IG 2, m 3, IG 3, m 4, IG 4, AB= a 3, AG 3=a 3/2 F 14 4 B g yerçekimi M 13 W 4 3 2 G 3 W 3 O 1 q A 2 F 12 x

Çözüm Devam •

• Gerekli Büyüklükler m 4 10 kg q 12 72 I 4 0, 9 kgm 2 1, 30 m q 13 q 14 11, 15 70, 15 a 2 a 3 0, 36 m 1, 44 m 0, 66 m T 12 F 14 4, 365 Nm 10 N a 1 a 4 Q 13=11. 15 Q 14=70. 15 a 1=130; %sabit uzuv a 2=36; %2. uzuv a 3=144; %2. uzuv a 4=66; %2. uzuv % Giriþ Açýsý Q 12=72*pi/180; %2. uzuv