Maja Kneevi Postoji vie razliitih naina za prikazivanje

Maja Knežević

Postoji više različitih načina za prikazivanje odnosno predstavljanje podataka. Ipak, bez obzira na to o kom se načinu radi svi imaju isti cilj - da se olakša pregled podataka, da se olakša i analiziranje podataka ali i da se samim prikazivanjem podataka steknu uslovi za izvođenje određenih zaključaka. Bitno da se prikazivanju podataka odabere najpogodniji način. Područje matematike koje se bavi obradom prikupljenih podataka zove se STATISTIKA Maja Knežević

Razvoj statistike u svetu povezuje se za Bleza Paskala i Pjera Ferma, poznatih matematičara. Oni su, proučavajući igre na sreću, došli do velikih zaključaja. Maja Knežević

Kako se sprovodi ispitivanje? Pri statističkim ispitivanjima, skup svih objekata na koje se ispitivanje odnosi naziva se POPULACIJA. Deo populacije, za koji odredimo vrednost karakteristike, naziva se UZORAK. Maja Knežević

Prikazivanje statističkih podataka se može vršiti na više načina: �tabelom, �grafikonom, �histogramom �kružnim dijagramom. . . Maja Knežević

PRIKAZ PODATAKA U TABELI I U KOORDINATNOM SISTEMU Tabelarni prikaz se sastoji od kolona i redova koji se popunjavaju podacima. Bitno je na početku tabele jasno označiti veličine. Često se tu pojavi i kolona učestalosti ili frekvencije, to su brojevi koji govore koliko se puta određeni podatak ponavlja tokom nekog perioda. Maja Knežević

Primer 1. Razredno veće razmatralo je uspeh učenika VIII razreda na kraju školske godine. Nedovoljnih 7, dovoljnih 18, dobrih 36 vr. dobrih 29 i odličnih 18. Podaci su uneti u tabelu. Opšti uspeh Broj učenika nedovoljan dobar vr. dobar odličan 7 18 36 29 18 35 30 25 Broj 20 učenika 15 10 5 0 1 2 Maja Knežević 3 4 5 Opšti uspeh

Primer primene tabele i grafikona za vremensku prognozu. Maja Knežević

PRIKAZ PODATAKA STUBIČASTIM DIJAGRAMOM I HISTOGRAMOM STUBIČASTI DIJAGRAM frekvencija, sastoji se od međusobno jednako udaljenih pravougaonika ili stubića. Pravougaonika je onoliko koliko ima podataka. Širine pravougaonika su jednake a visine odgovaraju frekvenciji pojedinog podataka. (ono sto ispitujemo je vodoravno, a vrednosti frekvencija uspravno) Maja Knežević

Primer 2. Stubičastim dijagramom prikaži “visinu” računa za potrošenu električnu energiju u jednom domaćinstvu. Novembar 2200 din, decembar 2450 din, januar 2800 din, februar 1400 din, mart 1800 din i april 1000 din. 3000 2500 2000 1500 1000 500 Maja Knežević ril ap t m ar fe br u ar r ua ja n ba r ce m de no ve m ba r 0

Stubičasti dijagram 3 D koji prikazuje rast broja korisnika interneta u periodu od 2003. godine do 2009. godine. Maja Knežević

Poznati primeri stubičastih dijagrama predstavljaju gledanost televizija Maja Knežević

PRIKAZIVANJE PODATAKA HISTOGRAMOM. Maja Knežević

Primer 3. Na datom histogramu prikazano je vreme za koje od kuće do škole, stignu učenici koji stanuju u istom soliteru. a) Koliko učenika putuje do škole duže od 10 minuta? 8 učenika b) Koliko učenika trči do škole? 2 učenika c) Koliko ima ućenika koji žive u istom soliteru? 19 učenika 10 9 8 Broj 7 učenika 6 5 4 3 2 1 0 0 -5 min 6 -10 min 11 -15 min 16 -20 min Maja Knežević Vreme

PRIKAZ PODATAKA KRUŽNIM DIJAGRAMOM � Kružni dijagram je grafički prikaz u obliku kruga. Krug delimo na kružne isečke tako da je površina svakog isečka proporcionalna broju tj. frekvenciji zastupljenih veličina. Maja Knežević

Upotreba različitih jezika u svetu, prikazana kružnim dijagramom Maja Knežević

Primer 4. Prikažimo kružnim dijagramom, za koje su se sportove opredelili učenici osmih razreda u anketi koju je sproveo nastavnik. Podaci koje je nastavnik dobio prikazani su u tabeli. Omiljeni Broj sport učeni ka Plivanje 30 Skijanje 45 Fudbal 75 Rukomet 10 10% 12% PLIVANJE 18% 26% 65 Ne znam 25 FUDBAL RUKOMET KOŠARKA NE ZNAM 4% Košarka SKIJANJE 30% Maja Knežević

Kako crtamo kružni dijagram. Ukupnom broju svih učenika u prethodnom primeru odgovara 360°, pun ugao. Za izračunavanje centralnih uglova koristimo proporciju. Na primer, ukupan broj anketiranih učenika je 250, dakle 250: 75= 360: x dobijemo da za isečak koji predstavlja 75 učenika imamo centralni ugao od 108° Maja Knežević PLIVANJE SKIJANJE FUDBAL RUKOMET KOŠARKA NE ZNAM

Primer 5. Utoku nedelje, u jednoj prodavnici je prodato 76 sijalica snage 25 W, 49 sijalica snage 40 W, 102 sijalice snage 60 W, 36 sijalica snage 100 W i 28 sijalica od 150 W. Prikaži ovu prodaju tabelom, poligonom raspodele, histogramom i kružnim dijagramom. TABELA Snaga sijalice W Br. prodatih sijalica 25 W 40 W 60 W 100 W 150 W 76 49 102 36 28 120 POLIGON RASPODELE 100 80 60 40 Br. prodatih sijalica 20 0 25 W 40 W Maja Knežević 60 W 100 W 150 W Snaga sijalice W

Br. prodatih sijalica HISTOGRAM 120 102 100 76 80 49 60 40 36 28 20 0 25 W 40 W 60 W 100 W 150 W Snaga sijalice W 28 76 36 KRUŽNI DIJAGRAM (3 D) 49 102 Maja Knežević

Ima jos puno načina za prikazivanje statističkih podataka. Danas je to olakšano upotrebom računara koji nude različite mogućnosti. Maja Knežević

Maja Knežević

POLARNI DIJAGRAM Maja Knežević

SREDNJA VREDNOST, MEDIJANA I MODUS SREDNJA VREDNOST je najvažnija statistička karakteristika. Ako su vrednosti obeležja koje se mogu ponavljati tj. koje imaju frekvencije redom onda srednju vrednost izračunavamo pomoću formule Maja Knežević

Primer 1. Košarkaši jedne ekipe visoki su redom 201, 188, 216, 190, 195, 212, 197, 200, 195, 210, 216, i 207 cm. Smatra se da je košarkaška ekipa visoka ako je srednja (prosečna) visina košarkaša veća od 205 cm A) Da li je ova ekipa visoka? B) Na startu utakmice na teren je izašlo poslednjih pet igrača sa navedenog spiska. Da li je stratna petorka visoka? Rešenje A) Srednja vrednost visine cele ekipe je: Ova ekipa nije visoka!!!! Maja Knežević

Rešenje B) Srednja vrednost visine startne petorke je : Startna petorka je visoka!!! Maja Knežević

Primer 2. Na pismenom zadatku iz matematike ocenu 1 dobila su 3 učenika, ocenu 2 dobilo je 7 učenika, trojku je dobilo 10 učenika, cetvorku 8 i peticu 4 učenika. Kolika je srednja ocena učenika na ovom pismenom zadatku? Rešenje: Napravimo prvo tabelu sa podacima Ocena 1 2 3 4 5 Br. učenika 3 7 10 8 4 Maja Knežević

MEDIJANA je po značaju odmah posle srednje vrednosti. Medijana je broj koji je na sredini brojčanih podataka kada su poređani po veličini. Medijana je broj od koga je polovina podataka manja, a polovina podataka veća. Ako niz podataka ima neparan broj članova, medijana je središnji broj. Na primer niz od 11 članova: 4, 6, 6, 8, 9, 9, 12, 12, 14, 15, medijana je broj 9 Maja Knežević

Ako niz ima paran broj članova, medijana je aritmetička sredina srednja dva broja. Na primer za niz od 6 članova: 5, 5, 7, 8, 11, 12 Dva srednja člana su 7 i 8 pa je medijana Maja Knežević

MODUS je takođe cest element u statističkoj obradi podataka. To je podatak koji ima najveću učestalost. Na primer Modus je 2 a) 1, 1, 2, 2, 5, 5, 7, 9 b) 2, 4, 4, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 8 Dvostruki modus 4 i 7 c) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Nema modusa! Maja Knežević

Hvala na pažnji !!! Maja Knežević