MAGNITUDES FSICAS VECTORIALES ESCALARES Requieren de un valor

MAGNITUDES FÍSICAS VECTORIALES ESCALARES Requieren de un valor (magnitud) y una dirección asociada Requieren solo de un valor y su unidad de medida Fuerza, desplazamiento, velocidad tiempo (5 seg); volumen (4 m 3); masa (8 Kg); masa (20 Kg)

Las magnitudes vectoriales se representan mediante segmentos dirigidos o flechas, que poseen las siguientes características:

Ejemplos:

PREGUNTAS 1. - Todos los vehículos de la figura se mueven a 60 Km/h. Indica la rapidez, dirección y sentido de todos los vehículos 2. - Un auto toma una curva con rapidez constante de 50 Km/h. Indica que ocurre con la magnitud, dirección y sentido del vector velocidad

MEDIDAS LINEALES Y ANGULARES Cuando un objeto recorre una trayectoria circunferencial desde un punto a otro

• La figura muestra un móvil que pasa desde A hasta B:

TABLA DE EQUIVALENCIAS VUELTAS GRADOS 1 vuelta 360º ½ vuelta 180º ¼ de vuelta 90º RADIANES

ACTIVIDADES 1. - Complete el siguiente cuadro de valores de ángulos en Radianes y Grados

2. - ¿Qué diferencia existe entre una magnitud vectorial y una escalar? Entrega dos ejemplos de cada una 3. - Un automóvil viaja hacia el este a 40 (km/h) y un segundo automóvil viaja hacia el norte a 40 (km/h) ¿Son iguales sus velocidades? Explique 4. - Un objeto das dos vueltas y media sobre una pista circunferencial ¿Cuántos radianes y grados alcanzo a girar?

5. - Complete el siguiente cuadro de valores de ángulos en Radianes y Grados

Movimiento Circunferencial Uniforme (MCU) • - Características: La trayectoria del cuerpo es una circunferencia El cuerpo recorre arcos iguales en tiempos iguales El cuerpo describe ángulos iguales en tiempos iguales

El MCU se puede describir con magnitudes lineales y angulares Asociadas a la distancia que recorre el móvil sobre el perímetro; se miden en metros; centímetros, etc. Asociadas al ángulo que describe el radio. Estas medidas se expresan generalmente en radianes o vueltas

CARACTERISTICAS GENERALES PERÍODO (T) Tiempo empleado en completar una vuelta FRECUENCIA (f) Cantidad de vueltas que el móvil alcanza a dar en la unidad de tiempo Unidad de medida MKS: (seg) Unidad de medida: El periodo y la frecuencia son inversamente proporcionales, por lo tanto se cumple que:

1. - MAGNITUD o RAPIDEZ LINEAL § En un tiempo igual T, el móvil recorre todo el perímetro de la circunferencia, por lo tanto: § También se puede expresar la rapidez en función de la frecuencia § Como el periodo no cambia, la rapidez lineal es constante

2. -DIRECCION: Siempre tangente a la trayectoria, y es variable 3. - SENTIDO: Coincide con el sentido de avance, y es variable

§ Supongamos que un automóvil, gira con una rapidez lineal constante de 30 Km/h § Por lo tanto, en el MCU, la velocidad es variable, ya que la dirección del vector velocidad cambia constantemente Es decir, en un MCU, la velocidad es variable y la rapidez es constante §

LA ACELERACIÓN: § La aceleración mide cuanto varía la velocidad por unidad de tiempo, es decir, el ritmo de cambio del vector velocidad § Cualquier cambio en el vector velocidad, implica una aceleración

OBSERVACION:

PREGUNTA Un carro se mueve con MCU, al respecto responde brevemente: a) ¿Tiene aceleración? ¿Qué tipo de aceleración tiene? b) ¿el vector velocidad lineal es constante? c) ¿Su rapidez es constante? d) ¿Es constante la frecuencia y el periodo? e) ¿Es constante la magnitud de la aceleración?

EJEMPLOS

5. - Sabiendo que la Tierra tarda aproximadamente 24 horas en dar una vuelta completa alrededor de su eje y que su radio medio en el ecuador mide 6370 Km. Determina la rapidez con la que se mueve una persona ubicada en el ecuador. Expresar respuesta en MKS y Km/h 6. - Un móvil se mueve en una circunferencia de 25 m de radio dando una vuelta en ¼ de segundo. ¿Cuál es su rapidez lineal? 7. - Un disco de 10 cm de radio gira con MCU dando 84 vueltas en 12 segundos. Determina: a) Periodo y frecuencia b) Rapidez lineal c) El arco descrito en 50 segundos 8. - En una circunferencia de 50 cm de radio un cuerpo gira dando 600 rpm. Determina la rapidez lineal

2. - DIRECCION: Es siempre perpendicular al plano de giro. Se encuentra siempre en el eje de giro. 3. - SENTIDO: Se obtiene con la regla de la mano derecha. Se doblan los dedos de la mano derecha, en la dirección de giro, y el pulgar apunta en el sentido del vector velocidad angular

NOTACION EJEMPLO: En las siguientes figuras indique la dirección y sentido del vector velocidad angular

EJEMPLO Una barra gira con MCU, alrededor de un eje que pasa por O, dando 2 revoluciones por segundo. Para los puntos A y B de la barra situados a las distancias RA= 2 m y RB=3 m. Determine las: a) rapideces angulares ωA y ωB b)rapideces lineales VA y VB c) aceleraciones centrípetas ac. A y ac. B

PREGUNTAS 1. - Observa la figura y responde a) ¿Cuál de los piedras tiene mayor rapidez angular? b) ¿Cuál de las piedras tiene mayor rapidez lineal?

2. - Un escuadrón gira en una esquina, tal como se indica en la figura: a) ¿Qué soldado posee mayor velocidad lineal? b) ¿Qué soldado posee mayor velocidad angular?

3. - ¿Por qué en la prueba de los 400 metros planos, los corredores no se colocan todos en la misma línea de la pista, sino que lo hacen unos detrás de otros? 4. - Cuando un auto toma una curva, ¿giran todas sus ruedas con la misma velocidad lineal? 5. - Observa la imagen y responde, ¿Qué punto posee mayor rapidez lineal ? ¿Qué punto posee mayor rapidez angular ?

RELACIONES ENTRE MAGNITUDES LINEALES Y ANGULARES a) RELACION ENTRE RAPIDEZ LINEAL Y ANGULAR a) RELACION ENTRE ACELERACION CENTRIPETA Y RAPIDEZ ANGULAR

APLICACIONES DEL MCU: Transmisión de movimiento 1. - Cuando dos poleas o ruedas están contacto o conectadas por una correa la rapidez lineal será la misma en ambas La rueda de menor radio, da mayor cantidad de vueltas en un mismo tiempo

2. -Dos discos o ruedas unidos por un eje tendrán la misma rapidez angular En cada caso, ambas ruedas o discos efectúan la misma cantidad de vueltas en un mismo tiempo

EJEMPLO 1. - En la figura la polea de mayor radio, da 9 vueltas cada 3 s. Determina la frecuencia de la polea menor a) Determina la frecuencia de giro la rueda menor b) Determina la rapidez angular de ambas ruedas

ACTIVIDAD Lea comprensivamente el apartado SISTEMAS DE TRANSMISIÓN DE POLEAS CON CORREAS de las páginas 26 y 27 del Texto y responda: a) ¿Qué caracteriza a las correas de transmisión? b) ¿Por qué en una bicicleta al pedalear la rueda trasera gira con una rapidez angular mayor que los pedales? c) Escriba la Ecuación de Transmisión del Movimiento Circunferencial. d) De acuerdo con la ecuación anterior, ¿qué relación de proporcionalidad existe entre la rapidez angular y el radio de la rueda? e) En los engranajes, ¿ de qué depende la relación de transmisión?

PREGUNTA: En la figura las ruedas dentadas A y B forman parte del sistema de transmisión de la bicicleta, además , el engranaje B y la rueda trasera C, están unidas por el mismo eje y giran juntos, cuando el ciclista pedalea. Suponiendo que lo anterior está ocurriendo, diga si: a) La velocidad lineal de un punto en la periferia de A, es menor o igual que la de un punto en la periferia de B b) La velocidad angular de A, es mayor, menor o igual velocidad angular de B c) La velocidad angular de B, es mayor, menor o igual velocidad angular de C d) La velocidad lineal de un punto en la periferia de B, es menor o igual que la de un punto en la periferia de C mayor, que la mayor,

EJEMPLO Dos poleas de 5 y 3 cm respectivamente se encuentran unidas con una correa, según se indica en la figura. Si la polea mayor realiza 24 vueltas en 2 segundos. ¿Con que frecuencia gira la polea menor?