MagnetoIdroDinamica Lezione 1 Fondamenti Augusto Montisci DIEE Univ

Magneto-Idro-Dinamica Lezione 1: Fondamenti Augusto Montisci DIEE – Univ. of Cagliari - Italy John Howard- Introduction to Plasma Physics https: //physics. anu. edu. au/prl/intranet/_files/c 17/

Definizione di Magneto-Idro-Dinamica (MHD) Interazione tra velocità e campo magnetico Fluidi Conduttori Elettromanetismo Fluidomeccania MHD Interazione forte Interazione debole (laboratorio) I) Induzione Elettrica Forze di Laplace (astrofisica, …)

Conducibilità dei Plasmi Ø Cfr. Rame vs Conduttori Liquidi Ø Cfr. Metalli Liquidi vs Plasmi Freddi Ø Plasmi prodotti con scariche elettriche Ø Anisotropie Ø Conduttore degli Elettroliti e del Vetro Fuso Ø Fusione del vetro per induzione Ø Ioni di conduzione Ipotesi: 1) Fluido Incomprimibile 2) m, s, n costanti Metalli Liquidi s [W-1 m-1] Materiale Acqua Distillata 10 -4 Elettroliti Deboli 10 -4 ÷ 10 -2 Elettroliti Forti 10 -2 ÷ 102 Acqua + 25% Na. Cl (20 °C) 21. 6 Acido Solforico (20 °C) 73. 6 Vetro Fuso (1400 °C) 10 ÷ 100 Plasmi Freddi (104 K) 103 Plasmi Caldi (106 K) 106 Gas Completamente Ionizzato 107 T 3/2 Metalli Liquidi 106 ÷ 107 Acciaio (1500 °C) 0, 7 106 Mercurio (20 °C) 106 Alluminio (700 °C) 5 106 Sodio (400 °C) 6 106 Metalli Solidi 106 ÷ 108 Acciaio (20 °C) 106 Sodio (20 °C) 107 Rame (20 °C) 6 107

…. chiedo tempo, son della razza mia, per quanto grande sia il primo che ha studiato MHD

Conservazione della Carica P Carica Corrente in un punto Corrente attraverso S

Rotore e Divergenza Rotore Divergenza Circuitazione Flusso attraverso una superficie chiusa

Equazioni di Maxwell Equazione di Faraday ! Hp: trascurabile … I S 2 L S 1 J, B solenoidali I

Potenziali

Legge di Ohm P conducibilità Liquidi in movimento trascurabile A N S B diff. Pot. le f. e. m. dovute al moto in B f. e. m. indotta dalle cariche

Equazione dell’Induzione Legge di Ohm Legge di Ampére Legge di Faraday

Forze di Laplace

Fluido-Meccanica Punto di vista Euleriano: Volume Fisso Punto di vista Lagrangiano (Derivata Totale o Materiale): Massa Elementare Mobile

Equazioni di Stato: Gas Liquidi Fluidi Bifase Equazione di Continuità Liquidi Cfr. B, j

Teorema del Trasporto (Reynolds) 1 2 3 2 4 1 3 Oppure: 4

Conservazione della Quantità di Moto: T. della Divergenza T. del Trasporto di Reynolds Eq. di Continuità Fluidi Newtoniani Gravità + Forza Magnetica

I Legge della Termodinamica Variazione di energia Perdite per effetto Joule Lavoro meccanico Diffusione Perdite viscose

Equazioni MHD Sistema Magnetico Termini di accoppiamento Sistema Fluidomeccanico Bilancio dell’Energia (Trascurata la gravità)

Equazioni MHD Liquidi Sistema Magnetico Sistema Fluidomeccanico Bilancio dell’Energia

Condizioni al Contorno 1 2 Legge di Laplace Senza passaggio di stato Calore Latente Con passaggio di stato Fluidi Newtoniani Cont. tà comp. te tang. le Dicontinuità della Pressione