Macchine semplici che passione Leve e carrucole Archimede

Macchine semplici che passione! (Leve e carrucole)

Archimede 287 a. C. - 212 a. C. • Matematico, fisico e inventore greco. • Considerato come uno dei più grandi scienziati e matematici della storia, i contributi di Archimede spaziano dalla geometria all'idrostatica, dall'ottica alla meccanica. • Fu in grado di calcolare la superficie e il volume della sfera e intuì le leggi che regolano il galleggiamento dei corpi. In campo ingegneristico, Archimede scoprì e sfruttò i principi di funzionamento delle leve e il suo stesso nome è associato a numerose macchine e dispositivi, come la vite di Archimede, a dimostrazione della sua capacità inventiva. Circondate ancora da un alone di mistero sono invece le macchine da guerra che Archimede avrebbe preparato per difendere Siracusa dall'assedio romano.

Datemi una leva e vi solleverò il mondo

Consideriamo una superficie libera di muoversi Se applico due forze uguali e parallele ma di verso opposto, posizionate in questo modo, vedi cosa succede ? » Ruota!

Una coppia di forze genera una rotazione

1° genere 2° genere 3° genere

Leva 1° genere b P b R x b = 2 x 3 = 6 R Equilibrio P x b = 2 x 3 = 6

Leva b P b R x b = 3 x 1 = 3 R Equilibrio P x b = 1 x 3 = 3

Cosa dice Archimede a proposito delle leve?

Archimede: «Due pesi uguali alla stessa distanza dal fulcro di una leva sono in equilibrio La somma dei due pesi posti alle estremità della leva è equivalente a un peso doppio posto nel centro della leva Spostando i due pesi nel fulcro della leva il sistema resta in equilibrio»

Un peso all’estremità del braccio della leva e un peso doppio posto a metà dell’altro braccio della leva sono in equilibrio

E noi possiamo sfruttare l’equilibrio dei corpi per giocare con l’altalena,

E se uno di noi due è più pesante basta che si sposti verso il punto di appoggio dell’altalena!»

Carrucole r P r R Equilibrio Una carrucola semplice modifica solo la direzione della forza P x r = R x r P = R

Reazione vincolare Forza peso rotazione Due rotazioni opposte = risultato nullo=equilibrio

Carrucola mobile Stessa rotazione ma in verso opposto = equilibrio

P x 2 r = R x r r R r P P=½R

Video vignetta carrucole

Carrucola fissa

Carrucola mobile