Luyn tp PHNG TRNH BC HAI MT N
Luyện tập: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN TƯƠNG GIAO GIỮA Parabol (P) VÀ đường thẳng (d) I. Kiểm tra bài cũ Cách giải PT: ax² +bx + c = 0 (a khác 0) (1) Cách 1: Nhẩm nghiệm * Nếu có a + b + c = 0 thì pt có hai nghiệm x 1 = 1, * Nếu có a - b + c = 0 thì pt có hai nghiệm x 1 = -1, Cách 2: Sử dụng công thức nghiệm Cách 3: Sử dụng công thức nghiệm thu gọn
2. Để phương trình ax 2+bx+c = 0 (a 0): TH 1. có nghiệm (có hai nghiệm) 0 TH 2. vô nghiệm < 0 TH 3. nghiệm duy nhất (nghiệm kép, hai nghiệm bằng nhau) = 0 TH 4. có hai nghiệm phân biệt (khác nhau) > 0 3. Tương giao giữa (P) y = ax 2 (a khác 0) và (d): y = bx + c (b khác 0) Bước 1: Lập phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) ax 2 = bx+c ax 2 –bx - c = 0 (1) Bước 2: Tính (hoặc ’) Bước 3: Giải điều kiện của biệt thức theo yêu cầu đề bài TH 1. (P) cắt (d) tai 2 điểm phân biệt PT (1) có nghiệm 2 nghiệm phân biệt > 0 TH 2. (P) tiếp xúc với (d) PT (1) có nghiệm kép = 0 TH 3. (P) và (d) không cắt nhau PT (1) vô nghiệm < 0
II. Chữa bài tập về nhà Bài 4. Cho Parabol (P) có phương trình y = x 2 và đường thẳng (d) có phương trình y = -x – m + 2 a/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 0. b/ Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. c/ Tìm m để (d) và (P) tiếp xúc với nhau. d/ Tìm m để (d) và (P) không giao nhau. Bài làm Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x 2 = -x – m + 2 x 2 + x + m - 2 = 0 (1) a. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 0 Thay m = 0 vào PT (1) ta được: x 2 + x - 2 = 0 (a = 1; b = 1; c = -2) Ta có a + b + c = 1+ 1+ (-2) = 0 nên PT có hai nghiệm x 1 = 1 x 2 = => y 1 => (1; 1) = -2 => y 2 = (-2)2 = 4 => (-2; 4) Vậy khi m = 0 thì (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có tọa độ (1; 1) và (-2; 4)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x 2 + x + m - 2 = 0 (1) (a = 1; b = 1; c = m – 2) b/ Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt PT(1) có hai nghiệm phân biệt Vậy m < thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt c/ Để (d) tiếp xúc với (P) PT (1) có nghiệm kép Vậy m = thì (d) và (P) tiếp xúc với nhau. d/ Để (d) và (P) không giao nhau PT (1) vô nghiệm Vậy m > thì (d) và (P) không giao nhau.
III. Luyện tập Bài 1. Giải các phương trình sau: a/ x 2 - 5 x + 4 = 0 b/ x 2 + 3 x + 2 = 0 c/ 2 x 2 - 6 x + 3 = 0 d/ -2 x 2 - 5 x - 2 = 0 Bài làm b/ x 2 + 3 x + 2 = 0 (a = 1; b = 3; c = 2) a/ x 2 - 5 x + 4 = 0 (a = 1; b = -5; c = 4) Có : a - b + c = 1 – 3 + 2 = 0 Có : a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0 Vậy PT có hai nghiệm x 1 = -1; x 2 = -2 Vậy PT có hai nghiệm x 1 = 1 ; x 2 = 4 c/ 2 x 2 - 6 x + 3 = 0 d/ -2 x 2 - 5 x - 2 = 0 (a = 2; b = -6; b’= -3; c = 3) (a = -2; b = -5; c = -2) Vậy PT có hai nghiệm phân biệt
Bài 2. Cho phương trình (m - 1)x 2+ 2 x + 1 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = 2. b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. Bài làm a) Thay m = 2 vào PT(1) ta được: (2 – 1)x 2 + 2 x + 1 = 0 (x + 1)2 = 0 x + 1 = 0 x = -1 Vậy m = 2 thì phương trình có nghiệm x = -1 b) Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì Vậy và thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Bài 3. Cho phương trình x 2 - (m + 2)x + 2 m = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = -1. b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt. Bài làm a/Thay m = -1 vào PT(1) ta được: x 2 - (-1+ 2)x + 2. (-1) = 0 x 2 - x - 2 = 0 Ta có: a – b + c = 1 - (-1) + (-2) = 0 Vậy m = -1 thì phương trình có hai nghiệm x 1 = -1, x 2 = b) a = 1; b = -(m + 2); c = 2 m = m 2 + 4 m + 4 – 8 m = m 2 - 4 m + 4 = m 2 – 2. m. 2 + 22 (với mọi m) = (m – 2)2 Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì Do đó Vậy thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt. =2
III. Bài tập về nhà Bài 4. Cho phương trình x 2 - 2 mx + 4 = 0 (1) a) Giải phương trình (1) với m = 3. b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm. Bài 5. Giải các phương trình a) x 2 - 8 x + 7 = 0 b) x 2 + 9 x + 8 = 0 c) x 2 -4 x + 1 = 0 d/ x 2 - x + 1 = 0 x 2 - 2 mx + 4 = 0 (1) CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!
- Slides: 9