LUAS VOLUME Bentuk Bidang Datar Letak titik berat

LUAS & VOLUME �Bentuk Bidang Datar �Letak titik berat benda �Rumus-rumus Luas �Luas permukaan & Volume �Ship shapes �Coefficient of fineness of waterplane �Block coefficient �Simpson Rules Next 1

Bentuk Bidang Datar � Bentuk Bidang Datar Segi Tiga ▪ ▪ Sama Sisi Sama Kaki Siku-siku Segitiga sembarang Empat Persegi Panjang Bujur sangkar Jajaran Genjang Trapisium Belah Ketupat Lingkaran Next Oval 2

Segi tiga Sama Sisi: ke tiga sisinya sama panjang, ke tiga sudutnya adalah 60 o � Sama kaki: Dua sisi sama panjang, membentuk sudut yang sama dengan sisi ketiga � Siku-siku: dua sisi berpotongan saling tegak lurus membentuk sudut 90 o � Segitiga sembarang: sisi-sisi dan sudut-sudutnya tidak beraturan � Next 3

Letak Titik Berat � Segi 3: perpotongan angara ke-3 garis beratnya � Bujur Sangkar, 4 persegi panjang, belah ketupat: perpotongan ke-2 garis diagonal � Lingkaran: di titik pusat lingkaran Next 4

Rumus-rumus Luas �Segi-3 = 1/2 x tinggi x alas �Bujur sangkar, 4 -persegi panjang = alas x tinggi �Belah ketupat, Jajaran genjang = perkalian antara suatu sisi dengan sisi disebelahnya �Lingkaran = πr 2 Next 5

Luas Permukaan & Volume �Kubus: Luas permukaan = 6 x sisi 2 (6 a 2) Volume = sisi x sisi (a 3) �Bentuk kotak: Luas permukaan = 2 (ac x bc x ab) Volume = Luas Alas x tinggi �Bulatan (Bola) Luas permukaan = 4πr 2 Volume = 4πr 2/3 Next 6

Ship-shapes ‘Bidang’, pada perhitungan stabilitas banyak di bahas tentang bentuk badan kapal yang memotong garis air (sea water plane) yang bentuknya tidak tetap pada setiap perobahan sarat kapal Next 7

Koefisien Bentuk – (A) Mengukur luas bentuk kapal yang berpotongan dengan garis air tidaklah mudah karena bentuk kapal yang melengkung. Untuk mengukurnya maka kita harus tahu koefisien bentuk kapal terhadap segi-4 yang mengelilinginya. Dinamakan Koefisien bentuk datar (Coefficient of fineness of the water plane area) Cw, yang rumusnya: � Cw = Luas area badan kapal (A) dibagi dengan luas area persegi-4 yang mengelilinginya � Bila segi-4 yang mengelilingi badan kapal memiliki panjang = L dan lebar = B, maka Cw = (Luas area bidang air)/(Lx. B) � B L � So, Luas bidang air (A) = L x B x Cw Next 8

Luas area bidang air (A) �Misalnya panjang bidang air = 36 L = 36 m m dan lebarnya = 6 m sedangkan Cw = 0, 8 �Luas area bidang air (A) = L x B x Cw = 36 x 0. 8 = 172. 8 m 2 B=6 m Next 9

Kegunaan Luas bidang air �Untuk menghitung TPC (Ton Per Cm Immersion), yaitu berat beban (bobot) yang diperlukan untuk menenggelamkan kapal setinggi 1 cm �Rumus TPC = A/100 (di air tawar) atau 1. 025 x (A/100) (di air laut) Next 10

Block Coefficient (Cb) Kegunaan: untuk menghitung Isi Displacement kapal. � Dengan cara yang sama, Cb = merupakan perbandingan antara volume badan kapal dengan volume kotak yang mengelilinginya � Maka Volume of Displacement adalah L x B x D x Cb, dimana D adalah sarat kapal � Next 11

Contoh penggunaan Cb � Misalnya panjang garis air = 125 m lebarnya = 25 m, sarat kapal = 6 m, Cb = 0, 7. Berapa Volume of Displacement kapal? � Volume of Displacement = 125 x 6 x 0, 7 = 13125 M 3 � Block coefficient ini sering digunakan untuk menentukan jumlah awak kapal yang dapat di angkut oleh sebuah sekoci penolong SOLAS Bab III Jumlah penumpang sekoci = (L x B x D x Cb)/0. 283 Next 12

Cb juga digunakan untuk menghitung Bobor Mati (DWT) Contoh: � Sebuah kapal panjangnya = 64 m, lebarnya 10 m. Pada saat kosong saratnya = 1, 5 m dengan Cb = 0, 6. Pada saat dimuati penuh saratnya 4 m dengan Cb = 0, 75. Berapa DWT kapal tersebut? � Saat kosong, displacement = 64 x 10 x 1, 5 x 0, 6 = 576 m 3 � Saat penuh, displacement = 64 x 10 x 4 x 0, 75 = 1920 m 3 � DWT (isi) = 1920 – 576 = 1344 m 3 � DWT kapal tersebut = 1344 x 1, 025 = 1377, 6 ton Next 13

Cara lain menghitung Cb �Yaitu dengan cara menghitung koefficient bagian tengah kapal (midship coefficient = Cm) dikalikan dengan koeficient prismatik (Cp) �Cb = Cm x Cp ▪ Cm = perbandingan antara bagian tengah-tengah kapal dengan lebar bidang air dan sarat kapal ▪ Cp = volume displacement kapal pada sarat tertentu dengan isi bentuk prisma yang mengeliling badan Next kapal 14

Simpson Rules (Trapezoide measurement) �Kegunaannya: untuk mengukur luas bidang datar dan volume benda yang permukaannya tidak teratur �Simpson First Rule : Luas = (h/3) (y 1 + 4 y 2 + 2 y 3 + 4 y 4 + y 5) �Simpson Second Rule : Luas = (3/8)hx(y 1 + 3 y 2 + 3 y 3 + 2 y 4 +3 y 5 +3 y 6 +y 7) �Simpson’s 5/8 Rule Luas = h/12 (5 y 1 + 8 y 2 – y 3) Next 15

Contoh penggunaan Simpson First Rule: Sebuah kapal panjangnya 120 m pada garis air yang mempunyai semi ordinat yang berjarak antara masing 2 dari depan ke belakang: (a; b; c; d; e; f; g) 0; 3. 7; 7. 6; 7. 5; 4. 6; 0. 1 Hitung luas area bidang kapal tersebut 16

Penyelesaian: a c b d 20 m No a b c d e f G ½ Simpson Hasil luas ordinat Multiplie r 0 1 0 3. 7 4 14. 8 7. 6 2 15. 2 7. 6 4 30. 4 7. 5 2 15 4. 6 4 18. 4 0. 1 1 0. 1 93. 9 e f g 20 m 120 m h = 120/6 = 20 m Luas WP = 2 x h/3(a+4 b+2 c+4 d+2 e+4 f+g) = 2 x 20/3 x 93. 3 = 1252 m 2 Next 17

Aplikasi rumus Simpson � Untuk menentukan letak titik apung kapal secara membujur (Center of Floatation = c. o. f) � Untuk menentukan letak titik apung kapal secara melintang (titik B KB) � Catatan: Sebagaimana rumus simpson didasarkan pada perhitungan ‘integral’, maka yang dapat dihitung secara akurat adalah bentuk yang secara matematis dapat dihitung (conform, misalnya bentuk parabola, juring lingkaran dsb). Adanya perobahan bentuk pada bagian-bagian ujung kapal, dihitung dengan cara lain. Bentuk itu biasa disebut sebagai ‘Apendage’ Next Daftar Isi 18