LUAS BANGUN DATAR DI SUSUN OLEH KELOMPOK 9

LUAS BANGUN DATAR DI SUSUN OLEH KELOMPOK 9 KUSNAN, A NANIK MATUL HAYATI NURUL HIDAYATI

LUAS BANGUN DATAR PERSEGI PANJANG JAJARAN GENJANG SEGITIGA TRAPESIUM BELAH KETUPAT LAYANG-LAYANG LINGKARAN

PERSEGI Jika tersedia persegi satuan dengan ukuran di samping ini, ada berapa persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegi tersebut ? Ternyata daerah persegi dapat tertutupi oleh 4 persegi satuan yang terdiri dari dua potongan yang masing-masing terdiri dari dua persegi satuan Maka Luas persegi tersebut adalah 2 x 2 persegi satuan = 4 persegi satuan Karena 2 potongan merupakan sisi panjang dari persegi dan 2 persegi satuan merupakan sisi lebar dari persegi, maka dapat disimpulkan bahwa Rumus Luas Persegi adalah: L = panjang x lebar (namun karena persegi mempunyai ukuran panjang sisi yang sama, maka Rumus Luas persegi adalah : L = sisi x sisi = s x s

CONTOH SOAL Tentukan luas dari sebuah persegi yang mempunyai sisi 5 cm! D Penyelesaian : L =sxs 5 cm =5 x 5 A = 25 cm 2 C B

PERSEGI PANJANG Jika tersedia potongan persegi satuan dengan ukuran di samping ini, ada berapa potongan persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegi panjang tersebut ? Ternyata daerah persegi panjang dapat tertutupi oleh 6 potongan persegi satuan yang terdiri dari tiga lajur potongan persegi yang masing-masing terdiri dari dua potongan persegi satuan Karena 3 potongan (persegi) satuan merupakan sisi panjang dari persegi panjang dan 2 potongan (persegi) satuan merupakan sisi lebar dari persegi panjang, maka dapat disimpulkan bahwa Rumus Luas Persegi panjang adalah: Maka Luas persegi panjang tersebut adalah 3 x 2 persegi satuan = 6 persegi satuan L = panjang x lebar =pxl

CONTOH SOAL Tentukan luas dari sebuah persegi panjang yang mempunyai panjang 8 cm dan lebar 4 cm! Penyelesaian 8 CM L =pxl D =8 x 4 4 CM 2 = 32 cm A C B

JAJAR GENJANG Sekarang jajar genjang sudah berubah bentuk menjadi persegi panjang Tinggi jajar genjang 4 satuan Tinggi jajar genjang menjadi sis lebar persegi Potong menurut garis panjang tinggi sehingga menjadi dua bangun alas jajar genjang 6 satuan datar Alas jajar genjang menjadi sisi panjang persegi panjang Dengan menggunakan rumus Luas persegi panjang dapat dicari bahwa Luas jajar genjang tersebut adalah 6 x 4 = 24 persegi satuan Bentuklah kedua potongan tersebut persegi Karena alas jajar genjangmenjadi sisi panjang persegi panjang dan tinggi jajar genjang menjadi sisi lebar persegi panjang, maka Luas jajar genjang dapat panjang diturunkan dari Luas persegi panjang, yaitu : L persegi panjang = p x l, maka L jajar genjang = a x t

CONTOH SOAL Tentukan luas dari sebuah jajaran genjang yang mempunyai panjang alas 6 cm dan tinggi 3 cm! Penyelesaian : L = a. t =6 x 3 = 18 cm 2

SEGITIGA Tinggi segitiga 4 satuan ½ tinggi segitiga menjadi sisi lebar persegi panjang (l) alas segitiga 7 satuan Potong sejajar garis alas Alas segitiga menjadi sisi panjang Potong lagipada menurut garis tinggi tepat setengah persegi panjang (p) Bangun datar apa yang Bentuklah potongantinggisehingga menjadi dua sekarang tersebut terbentuk ? bangun Tanpa potongan mengurangi bagian segitiga sedikitpun, segitiga sudah menjadi yang berbeda terbentuk persegi panjang. Sekarang rumus Luas segitiga persegi panjang dapat di turunkan dari luas persegi panjang. L persegi panjang = p x l, maka L segitiga = alas x ½ tinggi = ½ a x t, atau

SEGITIGA (cara 2) Tinggi segitiga 2 satuan Tinggi segitiga menjadi Gambar 2 segitiga tinggi jajar genjang sebarang yang kongruen !! Gimana gitu loh … ? ? Alas segitiga 4 satuan Alas segitiga menjadi alas jajar genjang Gabungkan kedua segitiga tersebut Karena Rumus Luas sehingga berbentuk jajar genjang !! Masih ingat rumus jajar genjang adalah a x t, maka : Luas jajar genjang ? ? Luas dua segitiga tersebut adalah L=axt Luas satu segitiga tersebut adalah L = ½ (a x t) Jadi, Luas segitiga adalah =½at

CONTOH SOAL Tentukan luas dari sebuah segitiga yang mempunyai panjang alas 8 cm dan tingginya 4 cm! Penyelesaian : L = ½. a. t = ½. 8. 4 =16 cm 2 4 cm 8 cm

TRAPESIUM (cara 1) Sisi “a” 3 satuan Trapesium sudah berubah bentuk menjadi jajar genjang Tinggi trapesium 2 satuan t jajar genjang = ½ t trapesium Sisi “b” 6 satuan Potong antara sisi sejajar tepat pada ½ tinggi sehingga Sisi “a” dan sisi “b” disebut sebagai sepasang sisi sejajar trapesium menjadi dua bangun datar Sepasang sisi sejajar trapesium sekarang menjadi alas jajar genjang (a+b), dan ½ t. Bentuklah trapesiumkedua menjadi tinggi jajar potongan menjadi genjang jajar genjang ! Maka rumus Luas trapesium dapat diturunkan dari rumus Luas jajar genjang, yaitu : L jajar genjang = a x t, maka L trapesium = jumlah sisi sejajar x ½ tinggi = (a + b) x ½ t atau ½ t x (a + b)

LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 2) Sisi “ a “ 2 satuan Gambar 2 trapesium sebarang yang kongruen ! Tinggi segitiga 2 satuan Sisi “ b “ 5 satuan Tinggi trapesium menjadi tinggi jajar genjang Gabungkan kedua trapesium tersebut sehingga berbetuk jajar genjang ! a + b menjadi alas jajar genjang Sisi “ a “ dan sisi “ b “ selanjutnya disebut sebagai sepasang sisi sejajar genjang Karena Rumus Luas jajargenjang adalah a x t, maka Luas dua trapesium tersebut adalah= jumlah sisi-sisi sejajar x tinggi = (a + b) x t Luas satu trapesium adalah Jadi, Luas trapesium adalah = ½ (a + b) x t = ½ t x (a + b)

CONTOH SOAL Tentukan luas dari sebuah trapesium yang mempunyai panjang a = 8 cm, b = 13 cm dan tinggi 6 cm! Penyelesaian : L = ½. t. (a + b) S 8 cm R = ½. 6. (8 + 13) 6 cm = 63 cm 2 P 13 cm Q

BELAH KETUPAT (A) (B) Diagonal “a” 6 satuan Dua bangun belah ketupat kongruen sudah berubah menjadi satu persegi panjang, Diagonal “b” 4 satuan Diagonal “a” belah ketupat menjadi sisi panjang persegi panjang dan Gabungkan potongan tersebut diagonal “b” belah ketupat menjadi sisiketupat lebar persegi panjang Potong belah Gimana gitu loh … ke belah B sehingga Maka rumus Luasketupat belah dapat diturunkan dari rumus A ketupat menurut kedua terbentuk persegi ! Luas persegi panjang, yaitupanjang : diagonal! garis Karena rumus Luas persegi panjang = p x l, maka Rumus Luas dua belah ketupat adalah = diagonal a x diagonal b Jadi, Luas satu belah ketupat adalah = ½ x diagonal a x diagonal b

CONTOH SOAL Tentukan luas dari sebuah belah ketupat yang mempunyai panjang diagonal a = 10 cm, panjang diagonal b = 8 cm! Penyelesaian : L = ½ x diagonal a x diagonal b = ½ x 10 x 8 = 40 cm 2 R S cm P 10 8 cm Q

LAYANG-LAYANG (A) (B) 1. Gambar dua buah layang-layang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang ! 2. Hitung jumlah petak pada layang A tersebut ! 3. Potong layang-layang A menurut kedua garis diagonal! 4. Gabungkan potongan tersebut ke layang-layang B sehingga terbentuk persegi panjang ! 5. Dua bangun layang-layang kongruen sudah berubah menjadi satu persegi panjang Diagonal “b” 4 satuan

LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG lanjutan 6. Diagonal “a” layang-layang menjadi panjang sisi …………. persegi panjang dan ? diagonal “b” layang-layang menjadi lebar ? sisi ……………. persegi panjang (A) (B) Diagonal “a” 5 satuan 7. Maka rumus Luas layang-layang dapat diturunkan dari rumus Luas persegi ? panjang , …………………. 8. Karena rumus Luas persegi p? x l panjang = …………, maka : 9. Rumus Luas dua layang-layang diagonal “ a” adalah = ……………. . ? ? X “b” …………… Jadi, Luas satu layang-layang adalah “a” x diagonal “b” ½ ? …. . diagonal = X ……………… ? Diagonal “b” 4 satuan KESIMPULAN Jadi, Rumus Luas layang-layang adalah X? “a” x diagonal “b” diagonal ½? = … ………………. .

Contoh Soal: ABCD adalah layang-layang dengan AE = 4 cm dan BD = 24 cm. Hitunglah luas ABCD. Penyelesaian: Luas ABCD = ½ (AC x BD) = ½ (8 x 24) = 96 cm 2 Jadi luas ABCD adalah 96 cm 2.

LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 4 JURING LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 8 JURING

LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 16 JURING LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 32 JURING jari-jari lingkaran =r ½ kelilingkaran =½x 2 xπxr =πxr Tanpa mengurangi bagian lingkaran sedikitpun, sekarang lingkaran sudah menyerupai persegi panjang. Apalagi jika dibagi lebih banyak lagi juring.

LINGKARAN YANG TERBAGI MENJADI 32 JURING jari-jari lingkaran =r ½ kelilingkaran =½x 2 xπxr =πxr Jika ½ kelilingkaran sebagai sisi panjang dan jari-jari lingkaran sebagai lebar persegi panjang, maka Luas lingkaran dapat diturunkan dari Luas persegi panjang, yaitu : L persegi panjang L lingkaran =pxl = ½ kelilingkaran x jari-jari lingkaran =πxrxr = π r 2

CONTOH SOAL Tentukan luas dari sebuah lingkaran yang mempunyai diameter 14 cm! Penyelesaian : L = r 2 = . 72 = 49 = 154 cm 2 14 cm

KESIMPULAN Rumus Luas Persegi Panjang Rumus Luas Persegi : L = panjang x lebar : L = sisi x sisi =pxl =sxs Rumus Luas segitiga Rumus Luas jajar genjang Rumus Luas trapesium : L = ½ alas x tinggi =½axt : L = alas x tinggi =axt : L = ½ x jumlah panjang sisi sejajar = ½ x (a+b) Rumus Luas belah ketupat : L = ½ x diagonal a x diagonal b = ½ x dig. a x dig. b Rumus Luas layang-layang : L = ½ x diagonal a x diagonal b = ½ x dig. a x dig. b Rumus Luas lingkaran : L = x r 2 = r 2

TERIMAKASIH