LUAS BANGUN DATAR 1 MENU Luas bangun datar

LUAS BANGUN DATAR 1

MENU Luas bangun datar Luas persegi panjang Luas persegi Luas segitiga Luas trapesium Kuis 1 Luas jajar genjang Luas layang-layang Kuis 2 (Quiz) 2

LANGKAH-LANGKAH: 1. Perhatikan persegipanjang dan persegi satuan berikut. 2. Tutuplah persegipanjang tersebut dengan persegi satuan yang tersedia. LUAS DAERAH PERSEGI PANJANG 3. Berapa persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegipanjang tersebut? 4. Perhatikan lagi persegipanjang berikut. 5. Tutupilah sebagian persegipanjang yang diwakili oleh bagian salah satu kolom dan baris. 6. Dengan cara apa dapat menghitung luas persegipanjang tersebut? 7. Jika banyak kolom adalah p dan banyak baris adalah l, maka dapat diperoleh rumus luas persegipanjang adalah. . l p Luas daerah persegipanjang di atas: ? satuan persegi L = 6 satuan persegi x 3 … = 18 satuan persegi kuadrat Rumus luas daerah persegipanjang : panjang lebar ? ? L = ………. . ? p l = ……………. .

Latihan Soal Rumus Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 8 cm dan lebar 5 cm. Tentukan luas persegi panjang tersebut! Penyelesaian : Diketahui : p =8 cm dan l = … cm Ditanya : …. . persegi panjang? Jawab : L=pxl L=…x 5 = 40 cm 2

LUAS DAERAH PERSEGI Jika tersedia persegi satuan dengan ukuran di samping ini, ada berapa persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegi tersebut ? ? 4 persegi satuan yang Ternyata daerah persegi dapat tertutupi oleh …. terdiri dari dua potongan yang masing-masing terdiri dari dua persegi satuan 2? persegi satuan x 2 persegi Maka Luas persegi tersebut adalah …. . satuan = 4 persegi satuan kuadrat Karena 2 persegi satuan merupakan sisi panjang dari persegi dan 2 persegi satuan merupakan sisi lebar dari persegi, maka dapat disimpulkan bahwa Rumus Luas Persegi adalah: L = panjang x lebar (namun karena persegi mempunyai ukuran panjang sisi yang sama, maka Luas persegi : sisi ? L = sisi x …… =sxs 5

Latihan Soal Rumus Sebuah persegi mempunyai sisi 6 cm. Tentukan luas persegi tersebut! Penyelesaian : Diketahui : ………. . persegi = 6 cm Ditanya : ……. persegi ? Jawab : Ingat : Persegi mempunyai panjang dan lebar yang sama panjang L=sxs L = …… x 6 = 36 cm 2

LUAS DAERAH JAJAR GENJANG (cara 1) LANGKAH-LANGKAH: 1. Gambarlah sebuah jajargenjang dengan ukuran alas dan tinggi sebarang pada kertas petak. 2. Potong menurut sisi-sisinya. 3. Tentukan mana sisi alas dan tinggi segitiga. 4. Potong menurut salah satu garis diagonalnya. 5. Bangun apa yang terbentuk? 6. Ternyata luas jajargenjang, 2 luas segitiga ? ? = …… …… t i n g g i alas KESIMPULAN Karena rumus luas segitiga adalah, L = ½ (a t), maka diperoleh: Rumus Luas jajargenjang, yaitu : ½? (a t), L = 2 ……… L = …… (a? t),

LANGKAH-LANGKAH: 1. Gambar sebuah jajar genjang dengan alas dan tinggi sebarang. LUAS DAERAH JAJAR GENJANG (cara 2) 2. Hitung jumlah petak pada jajar genjang tersebut. 3. Potong menurut garis tinggi sehingga menjadi dua bangun datar 6 4 4. Bentuklah potongan-potongan tersebut menjadi persegi panjang 4. Alas jajar genjang menjadi sisi panjang ……………. persegi panjang ? 5. Tinggi jajar genjang menjadi sisi lebar …………… persegi panjang ? 6. Dengan menggunakan rumus Luas persegi panjang dapat dicari bahwa jumlah petak pada jajar genjang tersebut adalah ………. = 6? x 4 …… 24 ? persegi satuan alas jajar genjang 6 satuan Tinggi jajar genjang 4 satuan

7. Karena alas jajar genjang menjadi panjang ? sisi …………. . persegi panjang dan tinggi jajar genjang menjadi sisi lebar ? …………. persegi panjang, maka Luas jajar genjang dapat diturunkan persegi? panjang dari Luas …………………. . Tinggi jajar genjang 4 satuan Maka : p ? x l L persegi panjang = ……. . , Sehingga : L jajar genjang a ? x t = ……. . . alas jajar genjang 6 satuan

Latihan Soal 8 cm 4 cm Tentukan luas jajar genjang di samping. Penyelesaian : Diketahui : alas = …. . cm dan t = 4 cm Ditanya : Luas …. ? Jawab : L=axt L = 8 x ……. = 32 cm 2 Rumus

LUAS DAERAH SEGITIGA (cara 1) LANGKAH-LANGKAH: 1. Gambar sebuah segitiga dengan ukuran alas dan tinggi sebarang pada kertas petak. 2. Potong menurut sisi-sisinya. 3. Tentukan mana alas dan tingginya 4. Potong menurut garis ½ tinggi. Bangun apa saja yang terbentuk? 5. Pada bangun segitiga potonglah menurut garis tinggi. Bangun apa saja yang terbentuk? 6. Putar dan bentuklah potongan 2 tsb menjadi persegipanjang. 7. Ternyata luas segitiga, persegi panjang segitiga 8. l persegipanjang = ½ t ……………. = luas ……………… p persegipanjang ………………. . = a segitiga t i n g g i alas KESIMPULAN Karena luas persegipanjang adalah L = p × l, maka luas segitiga: t a L = ……. × ½ ……. .

LANGKAH-LANGKAH: LUAS DAERAH SEGITIGA (cara 2) 1. Gambarlah dua buah segitiga siku yang konkruen pada kertas petak. 2. Potong menurut sisi-sisinya. t 3. Tentukan mana sisi alas dan tinggi segitiga. a 4. Susun kedua segitiga tersebut sehingga membentuk persegipanjang. KESIMPULAN 5. Karena dua segitiga sudah berbentuk persegipanjang, maka : p persegipanjang, dan alas segitiga = …. l persegipanjang tinggi segitiga = …. p

LUAS DAERAH SEGITIGA (cara 3) Tinggi segitiga 2 satuan Tinggi segitiga menjadi Gambar 2 segitiga tinggi jajar genjang sebarang yang kongruen !! Alas segitiga 4 satuan Alas segitiga menjadi alas Gabungkan jajar genjangkedua Gimana gitu loh … ? ? segitiga tersebut Masih ingat rumus Karena Rumus Luas jajar genjang adalah sehingga berbentuk Luas jajar genjang ? ? jajar genjang !! Luas dua segitiga tersebut adalah Luas satu segitiga tersebut adalah Jadi, Luas segitiga adalah a x t, maka : t L = a x …. . L = 1/2 ……(a x t) a t = ½ …. 13

Latihan Soal Rumus Tentukan luas segitiga di samping. 5 c m t Alas = 6 cm 4 cm Tinggi =. . . ? 5 cm v ┐v Penyelesaian : 6 cm 3 cm = …… 3 cm

LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 1) LANGKAH-LANGKAH: 1. Gambarlah dua buah trapesium siku yang konkruen. 2. Susun kedua trapesium tersebut sehingga benbentuk persegipanjang. 3. Ternyata luas dua trapesium = luas satu persegipanjang. ? l persegipanjang, dan 5. t trapesium = …. p ? jml sisi sejajar trapesium = …. persegipanjang a t i n g g i b KESIMPULAN p l, maka : Luas persegipanjang =. . Luas 2 trapesium, L = (jml sisi sejajar tinggi) Luas 1 trapesium 1/2 × (jml sisi sejajar tinggi L =. . . . . )

LUAS DAERAH LUAS TRAPESIUM DAERAH(cara 2) TRAPESIUM LANGKAH-LANGKAH : 1. Gambarlah sebuah trapesium siku dengan satuan ukuran petak alas dan tinggi sebarang. 2. Potonglah menurut sisi-sisi trapesium lalu memisahkan dari kertas petak. 3. Potonglah trapesium menurut garis setengah tinggi trapesium sehingga menjadi dua buah trapesium kecil. 4. Bentuklah kedua potongan tersebut menjadi bentuk persegipanjang 5. Ternyata, luas trapesium = luas persegipanjang ½ t trapesium, dan l. . . . = p persegipanjang = jml sisi sejajar trapesium. . . . a t i n g g i b KESIMPULAN Luas persegipanjang = p l, maka : Luas trapesium, tinggi sejajar ½. . . L = jml sisi. . .

LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 3) Sisi “a” 3 satuan Trapesium sudah berubah bentuk menjadi jajar genjang Tinggi trapesium 2 satuan t jajar genjang = ½ trapesium t …………. . Sisi “b” 6 satuan Potong antara sisi sejajar tepat pada ½ tinggi sehingga Sisi “a” dan sisi “b” disebut sebagai sepasang sisi sejajar trapesium menjadi dua bangun datar Sepasang sisi sejajar trapesium sekarang menjadi alas jajar Bentuklahmenjadi kedua tinggi jajar genjang (a+b), dan ½ t trapesium potongan menjadi genjang jajar genjang ! Maka rumus Luas trapesium dapat diturunkan dari rumus Luas jajar genjang, yaitu : tinggi maka L jajar genjang = alas x …. . . , L trapesium = jumlah sisi sejajar x ½ tinggi ……… 17 b = (a + ……. ) x ½ t atau ½ t x (a + b)

LUAS DAERAH TRAPESIUM (cara 4) Sisi “ a “ 2 satuan Gambar 2 trapesium sebarang yang Tinggikongruen segitiga 2!satuan tinggi ……… trapesium menjadi tinggi jajar genjang kedua Gabungkan trapesium tersebut sehingga berbetuk jajar genjang ! Sisi “ b “ 5 satuan a + b menjadi alas jajar genjang Sisi “ a “ dan sisi “ b “ selanjutnya disebut sebagai sepasang sisi sejajar genjang Karena Rumus Luas jajargenjang adalah alas x tinggi, maka Luas dua trapesium tersebut adalah= jumlah sisi-sisi sejajar x tinggi t = (a + b) x ………. Luas satu trapesium adalah b xt = ½ (a + ……) Jadi, Luas trapesium adalah = ½ t x (a + b) 18

Latihan Soal Rumus Trapesium sama kaki mempunyai panjang kaki 20 cm. Sisi sejajar masing 12 cm dan 36 cm. tentukan tinggi dan luas trapesium tersebut! Penyelesaian : 12 t 36 20 ┐ 12 t = 16 cm 36 -12=…. . 24 : ……. =12 Luas = 384 cm 2

LANGKAH-LANGKAH: 1. Gambar dua buah layang-layang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang. LUAS DAERAH LAYANG (A) (B) 2. Hitung jumlah petak pada layang A tersebut. Diagonal “a” 5 satuan 3. Potong layang-layang A menurut kedua garis diagonal. 4. Gabungkan potongan tersebut ke layang-layang B sehingga terbentuk persegi panjang. 5. Dua bangun layang-layang kongruen sudah berubah menjadi persegi? panjang, satu …………. . Diagonal “b” 4 satuan

LANGKAH-LANGKAH: 6. Diagonal “a” layang-layang menjadi panjang sisi …………. persegi panjang dan ? diagonal “b” layang-layang menjadi lebar ? sisi ……………. persegi panjang LUAS DAERAH LAYANG (lanjutan) (A) (B) Diagonal “a” 5 satuan 7. Maka rumus Luas layang-layang dapat diturunkan dari rumus Luas persegi ? panjang. …………………. 8. Karena rumus Luas persegi p? x l maka : panjang = …………, Rumus Luas dua layang-layang diagonal adalah = ……………. . ? “a” X …………… ? “b” Jadi, Luas satu layang-layang adalah = …. . diagonal ½ ? X ……………… ? “a” x diagonal “b” Diagonal “b” 4 satuan KESIMPULAN Jadi, Rumus Luas layang-layang ½ “a”? x diagonal “b” ? Xdiagonal adalah = … ……………. . .

Latihan Soal Rumus Layang-layang ABCD mempunyai titik potong diagonal O. Panjang AD = 13 cm, OD = 12 cm, dan CD = 15 cm. Tentukan Luas ABCD Penyelesaian : A B O C D AC = AO + OC = …. . cm BD = 2 x OD BD = … x 12 cm BD = … cm

KESIMPULAN Rumus Luas Persegipanjang : L = panjang x lebar = p x l Rumus Luas Persegi : L = sisi x sisi =sxs Rumus Luas Jajar Genjang : L = alas x tinggi =axt Rumus Luas Segitiga : L = ½ alas x tinggi =½axt Rumus Luas Trapesium : L = ½ x jumlah panjang sisi sejajar x tinggi = ½ x (a+b) x t Rumus Luas Layang-layang : L = ½ x diagonal panjang x diagonal pendek = ½ dig. pj x dig. pd 23

Kuis 1 SETELAH KALIAN MENGETAHUI RUMUS UNTUK MENCARI LUAS BANGUN DATAR, SEKARANG COBALAH UNTUK MENGERJAKAN KUIS 1 DI BAWAH INI ! b. a. L =. . c. L =. . . . .

INGAT-INGATLAH SIFAT-SIFAT DAN RUMUS LUAS BANGUN DATAR. COBALAH UNTUK MENGERJAKAN KUIS 2 (QUIZ) DENGAN MENGKLIK GAMBAR DI BAWAH INI. Kuis 2 (Quiz)

SELAMAT BELAJAR TERIMA KASIH 26