Ltkov mnostv a Avogadrova konstanta Vzhledem k tomu

Látkové množství a Avogadrova konstanta • Vzhledem k tomu, že jednotlivé atomy nebo molekuly jsou příliš malé, než by je bylo možné počítat nebo vážit, byla zavedena základní jednotka látkového množství. • Látkové množství je jednou ze základních veličin soustavy SI, Značíme jej „n“, jednotkou je mol. • Počet částic v 1 molu libovolné látky je dán Avogadrovou konstantou: NA = 6, 022. 1023 mol-1 • Při chemických výpočtech za tzv. standardních podmínek (101, 325 k. Pa a 0°C) předpokládáme, že 1 mol ideálního plynu zaujímá vždy objem 22, 41 dm 3, který nazýváme standardní molární objem a platí vztah:

Atomová hmotnostní jednotka a molární hmotnost • Další důležitou veličinou je molární hmotnost (tj. hmotnost 1 molu látky, v případě prvků je to atomová hmotnost) definovaná vztahem: Poznámka: při chemických výpočtech se častěji používá rozměr g. mol-1. • V chemických tabulkách je pro různé sloučeniny i prvky často uváděna relativní molekulová (atomová) hmotnost, což je bezrozměrné číslo udávající poměr skutečné hmotnosti molekuly (atomu) ku atomové hmotnostní jednotce: Poznámka: Mr číselně odpovídá hodnotě M.

Střední relativní atomová hmotnost prvků • V periodické tabulce jsou uváděny střední relativní atomové hmotnosti prvků, které odpovídají přírodní směsi izotopů s přihlédnutím k molárnímu zastoupení jednotlivých nuklidů v tomto prvku. xi je molární zlomek zastoupení nuklidu i. X ve směsi

Příklady na procvičování Řešení: Střední relativní atomová hmotnost je váženým průměrem atomových hmotností jednotlivých nuklidů.

Příklady na procvičování Vypočtěte: a) jaké látkové množství kyslíku, b) kolik molekul kyslíku a c) kolik atomů kyslíku je přítomno ve 40 g plynného O 2. d) Jaký objem za standardních podmínek (st. p. ) toto množství kyslíku zaujímá? Ar(O) = 16 Řešení: a) látkové množství O 2 určíme z jeho hmotnosti b), c) Počet částic v 1, 25 molech O 2 vypočítáme pomocí Avogadrovy konstanty (počet atomů O je dvojnásobný!). N(O 2) = n(O 2) ∙ NA= 1, 25 ∙ 6, 022. 1023 = 7, 528. 1023 molekul O 2 N(O) = N(O 2) ∙ 2 = 7, 528. 1023 ∙ 2 = 1, 506. 1024 atomů O d) Objem plynu za st. p. určíme z látkového množství O 2 a standardního molárního objemu.

Příklady na procvičování Vypočtěte: Atomový poloměr zlata je 135 pm. Jak dlouhý řetězec by teoreticky vznikl, kdybychom do řady za sebou položili všechny atomy obsažené v 1 mg zlata? A(Au) = 197 g/mol Řešení: Nejprve určíme látkové množství Au, poté počet atomů a nakonec délku řetězce.

Příklady na procvičování Zadání: 3 gramy plynného Cl 2 za st. p. zaujímají objem 949 ml. Vypočítejte: a) počet atomů v tomto množství chloru, b) hmotnost jedné molekuly chloru. Řešení: a) Z objemu Cl 2 určíme jeho látkové množství a počet atomů Cl. b) Hmotnost jedné molekuly lze určit z podílu molekulové hmotnosti a Avogadrovy konstanty, nejprve tedy vypočítáme molekulovou hmotnost Cl 2 ze znalosti látkového množství a hmotnosti plynu.

Molární zlomek • Molární zlomek x. A složky A ve směsi je definován jako podíl látkového množství složky A (n. A) ku celkovému látkovému množství všech složek směsi (Sni): • Molární zlomek je bezrozměrná veličina, která nabývá hodnot <0, 1>. Molární procenta nabývají hodnot <0, 100>.

Hmotnostní zlomek • Hmotnostní zlomek w. A složky A ve směsi je definován jako podíl hmotnosti složky A (m. A) ku celkové hmotnosti směsi (m. S): • Hmotnostní zlomek je bezrozměrná veličina, která nabývá hodnot <0, 1>. Hmotnostní procenta nabývají hodnot <0, 100>.

Příklady na procvičování Zadání: Výroba železa je založena na redukci oxidů železa ve vysokých pecích (uhlíkem a oxidem uhelnatým). Zjistěte kolik tun Fe lze teoreticky získat a) ze 100 tun magnetitu (Fe 3 O 4), b) ze 100 tun hematitu (Fe 2 O 3). Ar(Fe) = 55, 85

Příklady na procvičování Zadání: Vyjádřete v hmotnostních a molárních procentech zastoupení jednotlivých prvků v KNO 3. Ar(K) = 39, 10 Řešení: Nejprve je třeba znát molární hmotnost KNO 3, tedy hmotnost 1 molu KNO 3. Pro stanovení molárních procent postačuje pouze znalost vzorce sloučeniny.

Příklady na procvičování Zadání: Roztavením 30 g mědi a 15 g cínu byl připraven bronz. Určete molární a hmotnostní zlomek jednotlivých kovů v této slitině. Ar(Cu) = 63, 54; Ar(Sn) = 118, 69 Řešení: Hmotnostní zlomek vypočítáme přímo ze zadaných hmotností. Celková hmotnost slitiny je dána součtem hmotností jednotlivých komponent. Pro výpočet molárních zlomků je třeba nejprve vypočítat látková množství kovů.

Příklady na procvičování Zadání: Kolik molů Na. Cl je obsaženo ve 20 gramech roztoku Na. Cl o hmotnostním zlomku w = 0, 15? Z jakého množství vody a Na. Cl byl tento roztok připraven? Mr(Na. Cl) = 58, 44 Řešení: Z definice hmotnostního zlomku vyjádříme m(Na. Cl), vypočítáme jeho hmotnost a poté látkové množství. Hmotnost vody získáme z rozdílu hmotností roztoku a Na. Cl. Poznámka: hustota vody se za laboratorní teploty blíží 1 g/cm 3.

Příklady na procvičování Zadání: Triviální název heptahydrátu síranu železnatého je zelená skalice. a) Určete hmotnostní a molární zlomek bezvodého Fe. SO 4 v této sloučenině. b) Kolik molů a kolik gramů Fe. SO 4 obsahuje 100 g zelené skalice? Mr(Fe. SO 4) = 151, 91; Mr(Fe. SO 4∙ 7 H 2 O) = 278, 05 Řešení: Hydráty se skládají z bezvodé soli (zde Fe. SO 4) a z vody, můžeme je tedy považovat za tuhé roztoky. a) Pro tento výpočet si zvolíme libovolné množství hydrátu, nejlépe 1 mol. b) Látkové množství Fe. SO 4 je shodné s látkovým množstvím hydrátu.

Příklady na procvičování Zadání: V plynojemu byla za st. p. připravena směs ze 2000 ml H 2 a 5 g N 2. a) Vyjádřete složení plynné směsi v hmotnostních a molárních procentech. b) Jaký objem má tato směs za standardních podmínek? Řešení: Ze standardního objemu H 2 určíme látkové množství a hmotnost. Látkové množství N 2 vypočítáme z jeho hmotnosti. Objem směsi za st. p. je dán součtem objemů jednotlivých plynů (také za st. p. !).

Látkové bilance jednoduchých syntéz • Pro úspěšné řešení stechiometrických výpočtů je nezbytné sestavit a vyčíslit chemickou rovnici. • Vzájemné poměry látkových množství prvků (sloučenin) v reakci jsou stejné jako poměry stechiometrických koeficientů ve vyčíslené rovnici.

Příklady na procvičování Zadání: 3 g kadmia byly rozpuštěny v roztoku kyseliny sírové za vzniku vodíku a síranu kademnatého. Určete hmotnost vzniklého Cd. SO 4 a objem uvolněného vodíku (za st. p. ). Ar(Cd) = 112, 41; Mr(Cd. SO 4) = 208, 48 Řešení: Nejprve sestavíme a vyčíslíme rovnici, poté musíme ze zadání získat údaj pro výpočet látkového množství alespoň jedné komponenty reakce. Pomocí stechiometrických koeficientů určíme látková množství ostatní komponent reakce.

Příklady na procvičování Zadání: K redukci 2 g oxidu neznámého kovu vzorce Me. O 3 za vzniku elementárního kovu a vody se spotřebovalo 580 ml plynného H 2 (st. p. ). Určete molekulovou hmotnost oxidu a zjistěte o jaký kov se jedná. Řešení: Nejprve sestavíme a vyčíslíme rovnici, poté musíme ze zadání získat údaj pro výpočet látkového množství alespoň jedné komponenty reakce. Pomocí stechiometrických koeficientů určíme látková množství ostatních komponent reakce. Ze znalosti látkového množství a hmotnosti oxidu zjistíme jeho molekulovou hmotnost.

Příklady na procvičování Zadání: Jaká je čistota manganu, jestliže rozpuštěním 1 g vzorku v HCl vznikl chlorid manganatý a 406 ml plynného vodíku (st. p. )? Ar(Mn) = 54, 94 Řešení: Z objemu vodíku určíme jeho látkové množství, pomocí stechiometrie pak látkové množství zreagovaného manganu a jeho hmotnost. Čistota kovu se vyjádří jako hmotnostní zlomek (procento) manganu ve vzorku.

Příklady na procvičování Zadání: Jaká je hmotnost a objem (st. p. ) CO 2, který lze získat reakcí kyseliny s 20 g uhličitanu vápenatého o čistotě 93%? Mr(Ca. CO 3) = 100, 1; Mr(CO 2) = 44 Řešení: Sestavíme a vyčíslíme rovnici, vypočítáme hmotnost čistého Ca. CO 3 v navážce a z této hmotnosti pak jeho látkové množství. Pomocí stechiometrie určíme látkové množství CO 2, objem a jeho hmotnost.

Příklady na procvičování Zadání: Pro syntézu antimonidu inditého bylo použito 5 g Sb a 5 g In. Vypočítejte: a) který z prvků byl použit v nadbytku, b) kolik gramů prvku zůstalo nesloučeno, c) kolik gramů a kolik molekul In. Sb při reakci vzniklo? Ar(In) = 114, 82; Ar(Sb) = 121, 75 Řešení: Sestavíme a vyčíslíme rovnici a vypočítáme látková množství použitých reaktantů. Potom zvolíme jednu komponent a pomocí stechiometrie určíme, jaké látkové množství druhé komponenty je k reakci třeba. Porovnáním získané hodnoty s látkovým množstvím navážky zjistíme, zda je tento prvek použit v nadbytku.