Lsung 7 2 Regulre Ausdrcke 1 Geben Sie

Lösung 7. 2 Reguläre Ausdrücke 1. Geben Sie reguläre Ausdrücke für a) Integerliterale: [1 -9][0 -9]* bzw. (1|2|3|4|5|6|7|8|9)(o|1|2|3|4|5|6|7|8|9)* b) while, function, if while usw. bzw. ‘w‘‘h‘‘i‘‘l‘‘e‘ usw. 2. Geben Sie einen regulären Ausdruck zu folgenden Sprachen an: a) Alle Folgen von Großbuchstaben, die jeden Vokal genau einmal in alphabetischer Reihenfolge enthält: KONS = [B-DF-HJ-NP-TV-Z] {KONS}A{KONS}E{KONS}I{KONS}O{KONS}U{KONS} b) Alle Dualziffernfolgen, die „ 001“ nicht als Teilfolge enthalten (0? 1+)*0* 2. Welche Sprachen sind durch die folgenden regulären Ausdrücke definiert ? a) (0? |1*)* alle Binärzahlen, denn (0|1) ist Teilmenge von (0? |1*) b) (0|1)*0(0|1) alle Binärzahlfolgen, bei denen die drittletzte Ziffer existiert und 0 ist c) /*((*[^/])|[*])**/ „wohlgeformte“ C-Kommentare

Lösung 7. 3 Grammatiken 1. gegeben ist folgende Grammatik G: G = { N, T, P, S }, N = { A, B, C, S }, T = { a, b, c }, P = { S: =ABC, A: =ABA, C: =CBC, A: =a, B: =b, C: =c } a) Die Grammatik ist kontextfrei, da auf der linken Seite aller Regeln genau ein Nichtterminalsymbol steht b) Beweis durch Ableitung : S ABC ABABABCBC . . . : abababcbc c) Es gibt keine Regel, die ein b vor ein a produziert, daher ist b 2 a 2 c 3 L(G), denn in b 2 a 2 c 3 ist ein b vor einem a. d) (ab)+c(bc)* e) Da die Grammatik G kontextfrei ist die Sprache vom Chomsky-Typ-2. Da sich die Sprache auch als regulären Ausdruck darstellen lässt, ist die Sprache sogar Chomsky-Typ 3. f) Ja, denn jede Chomsky-Typ 2 bzw. 3 Sprache ist auch vom Chomsky. Typ 0