Los Nmeros Naturales N 0 En el ppt

Los Números Naturales (N 0)

§ En el ppt podrás encontrar las explicaciones acerca de: § Aproximación de números § Adición y sustracción. § Antes de cada tema aparecerá cuánto tiempo debes dedicar a trabajar en éste (está pensado en la misma cantidad de horas de clases que tienes en la semana) § Todas las actividades tendrán sus respectivas respuestas, es muy importante que solo revises cuando ya hayas desarrollado la actividad. IMPORTANTE: el número del tema corresponde al mismo orden que llevamos en el cuaderno, si es posible pega las fichas de trabajo en tu cuaderno para que sigamos el orden que llevamos en clases.

§ Al terminar este tema podrás: § Conocer y diferencias los conceptos de estimar y aproximar números. § Estimar cantidades. § Aproximar cantidades.

§ Si en una caja de galletas, como la de la imagen, caben alrededor de 6 a 10 galletas, ¿cuántas galletas estimas que habrán en 30 cajas iguales? Analicemos la situación: En la situación nos dicen que en cada caja caben alrededor de 6 a 10 galletas, con esa información podemos ESTIMAR Por ejemplo, podríamos decir que hay 300 galletas si considero que en cada caja hay 10 galletas. Pero también podríamos decir que hay 180 galletas si considero que en cada caja hay 6 galletas

§ Es dar un valor cercano a una cantidad que desconocemos o no podemos determinar con certeza. § Para estimar necesitamos usar un referente, en el caso del ejemplo, la caja de galletas. § El referente es aquello que tomo en consideración para poder determinar la cantidad aproximada de aquello que estoy buscando conocer.

§ En 5 minutos realiza la actividad 2 de la página 17: § Primero aparece la actividad (por si no tienes el texto) § Luego aparecen las respuestas

En una estructura caben entre 10 a 15 bicicletas. Si consideras 10 por estructura, habrán 3. 000 bicicletas. Si consideras 15 por estructura, habrán 4. 500 bicicletas. La fila de bombones que tiene 4 y en la caja hay aproximadamente 4 filas Hay aproximadamente 12 bombones.

Modelo A Modelo B 00 9. 9 $19 Modelo C 0 90. 9 5 $1 0 90. 9 4 $1 Sabiendo que Helena gasta aproximadamente $150. 000 en su compra. Podemos decir que compró el celular modelo C, esto porque: Es el valor más cercano a lo que nos indican que gastó, en este caso estamos dando un valor aproximado.

§ Lo que hicimos en el ejemplo anterior fue aproximar. § Aproximar es encontrar un número lo más cercano posible al “original” y lo usamos para trabajar con números “más amigables” § La aproximación la podemos hacer por dos caminos: § Truncamiento § Redondeo

§ Truncar es cortar, por lo tanto, en este caso lo que hacemos es “cortar” el número en el valor posicional indicado y todas las cifras a la derecha de esa posición se convierten en ceros y las que se encuentran a la izquierda permanecen iguales. § Por ejemplo: § 25. 678. 971 a la UMi § Identificamos la unidad de millón de este número, es decir, el 5, en esa posición “cortamos” el número. § Todas las cifras a la derecha del cinco se transforman en 0 § Todas las cifras a la izquierda del cinco permanecen igual. § Por lo tanto 25. 678. 971 aproximado por truncamiento a la UMI resulta; 25. 000

Número 4. 759. 254 74. 789 87. 678. 152 Posición DM C UMi Aproximación por truncamiento 4. 750. 000 74. 700 87. 000

§ En 7 minutos, realiza la primera y segunda columna de la actividad 3 de la página 17, es decir:

155. 400. 000 155. 430. 000 708. 090. 900

§ En este caso “acercamos” el número a otro de acuerdo al valor posicional indicado y siguiendo algunas reglas, de este modo: § Queremos aproximar por redondeo el número 4. 758. 124 a la CM: § Identificamos la CM, en este caso 7 § Observamos la posición de la derecha, en este caso la DM Sí Se suma 1 al dígito de las CM Reemplazar con 0 los dígitos de las DM, UM, C, D y U Los dígitos de las CM y UMi quedan igual. ¿Es el dígito de la DM igual o mayor que 5? No El dígito de las CM no cambia Por lo tanto, 4. 758. 124 aproximado por redondeo a la CM resulta: 4. 800. 000

§ Para aproximar por redondeo: § Identificamos la posición a la cual nos indican que debemos aproximar. § Nos fijamos en el dígito de la derecha a esta posición: § Si es 0, 1, 2, 3 ó 4 el dígito “redondeado” queda con el mismo valor § Si es 5, 6, 7, 8 ó 9 el dígito “redondeado” aumenta en una unidad su valor. § Todos los dígitos a la derecha de la posición redondeada se convierten en cero. § Todos los dígitos a la izquierda de la posición redondeada quedan igual.

Número 4. 759. 254 Posición a la que se redondea DM Número redondeado 4. 760. 000 74. 789 C 74. 800 24. 379 UM 24. 000 12. 054. 169 UMi 12. 000 306. 789. 145 DMi 310. 000 159. 647. 403 UMi 160. 000

§ Realiza las columnas 3 y 4 de la actividad 3 de la página 17. § Realiza las actividades 4 y 5 de la página 17.

155. 431. 000 160. 000 710. 000 708. 100. 000 Por redondeo, porque en el truncamiento el número se “corta”, por lo cual podría aproximar a un valor menor al necesario.

Primer producto, aproximando los valores por redondeo a la UM: Tienda A: $97. 000 Tienda B: $96. 000 Por lo tanto, la diferencia estimada es de $1. 000 Segundo producto, aproximando los valores por redondeo a la DM: Tienda A: $320. 000 Tienda B: $330. 000 Por lo tanto, la diferencia estimada es de $10. 000

§ Vamos a seguir practicando la aproximación, ahora con las fichas, recuerda que hay un ayuda memoria. § Tienes dos horas pedagógicas, es decir 1 hora y 30 minutos para trabajar.

§ Trabajamos la aproximación por truncamiento y redondeo. § Antes de que realices las fichas puedes mirar este video: https: //www. youtube. com/watch? v=7 Xn. YIVfp. WOQ § En éste se explica con algunos ejemplos la aproximación por truncamiento y redondeo.

§ Al terminar este tema podrás: § Sumar y restar números naturales § Identificar las propiedades de la adición. § Multiplicar números naturales § Identificar las propiedades de la multiplicación § Dividir números naturales § Resolver ejercicios de operatoria combinada § Resolver situaciones que implican la operatoria en naturales. Este tema lo estudiaremos en varias clases, es importante que practiques, todos los días, las operaciones que vamos trabajando en clases. En la casa puedes rehacer los ejercicios de la clase o apoyarte en las sugerencias de trabajo en el libro de actividades.

§ Al terminar este tema podrás: § Reconocer los términos de la adición y la sustracción § Resolver ejercicios de adición y sustracción § Reconocer las propiedades de la adición en los Naturales § Relacionar la adición y la sustracción § Resolver situaciones que implican una adición y/o sustracción

§ Un parque de diversiones recibió el viernes a 11. 365 personas y el sábado 879 personas más que el viernes, ¿cuántas personas visitaron el parque durante ambos días? § Si queremos dar respuesta a la situación debemos observar que: § Sabemos las personas que visitaron el parque el día viernes 11. 365 § El sábado fueron 879 más que el viernes (es decir: 11. 365 + 879 = 12. 244) § Cómo queremos saber cuántas personas fueron entre ambos días, debemos “juntar” ambas cantidades: 11. 365 + 12. 244 = 23. 609 § Es decir, que entre ambos días visitaron el parque 23. 609 personas. ¿Qué características tiene la situación? Si analizamos la situación matemáticamente lo que estamos haciendo es “juntar” cantidades para encontrar un total.

§ La adición se asocia a las acciones de juntar, agregar, avanzar, entre otras. Comprender qué acción se está ejecutando en una situación nos ayuda a asociarla a operaciones matemáticas.

§ Sofía tenía ahorrado $36. 500 para comprar un regaló para su mamá, decidió comprar un pañuelo que le costó $27. 990, ¿cuánto dinero le quedó luego de la compra? § Si queremos dar respuesta a la situación debemos observar que: § Sabemos que Sofía disponía de $36. 500. § De ese dinero gastó $27. 990 § Es decir para saber cuánto le quedó debo buscar la diferencia entre el dinero que tenía y el gastado: 36. 500 – 27. 990 = 8. 510 § Por lo tanto, después de la compra a Sofía le quedan $8. 510 ¿Qué características tiene la situación? En este caso si analizamos la situación nos podemos dar cuenta que hay un valor inicial, del cual se ´”sacó” una parte, por tanto, necesitamos encontrar esa diferencia.

§ La sustracción se asocia a las acciones de quitar, retroceder, diferencia, vuelto entre otras. Comprender qué acción se está ejecutando en una situación nos ayuda a asociarla a operaciones matemáticas.

§ Realiza las actividades de la página 24 y 25. § La actividad 6 de la página 25 se realiza con calculadora. § A continuación encontrarás las respuestas.

§ Las diapositivas que siguen es muy importante que las veas como presentación, porque la animación es importante.

§ Observa las siguientes adiciones. 5+2= 7 2+5= ¿Cómo son las dos representaciones? Iguales, pero los colores están ubicados de manera PROPIEDAD CONMUTATIVA distinta. ¿Cómo son los resultados de ambas representaciones? Al tener dos sumandos, en el orden que se sumen, Tienenno el importa mismo resultado. porque el resultado será el mismo. Si las representaciones y los resultados son iguales, ¿en qué se diferencian ambas adiciones? En que los sumandos están en distinto orden. 7

§ Observa las siguientes adiciones. § IMPORTANTE: SIEMPRE SE REPRESENTAN LOS PARÉNTESIS PRIMERO. (2 + 4) + 5 = 11 2 + (4 + 5) = ¿Cómo son las dos representaciones? Parecidas, pero los colores están en otro orden. PROPIEDAD ASOCIATIVA ¿Cómo son los resultados de ambas representaciones? El resultado final es el mismo Al tener tres o más sumandos, no importa como los agrupe, Si las representaciones son similares y los resultados porque el resultado final será el mismo. iguales, ¿en qué se diferencian ambas adiciones? En que están agrupados de manera distinta. 11

§ Observa la siguiente adición: 6+0= 0 ELEMENTO DE LA ADICIÓN ¿Cómo. NEUTRO es la representación? Solo tiene un color que es el número distinto de cero. Al sumar cualquier número con cero, el (suma)? resultado siempre es el ¿Cómo es el resultado mismo número. El resultado corresponde al sumando que no es el cero.

§ En 10 minutos realiza la actividad 2 y 3 de la página 27 § A continuación encontrarás las respuestas.

Conmutativa y luego asociativa Asociativa Elemento neutro

Recorrieron la misma distancia Conmutativa y asociativa

§ Lee con atención cada una de las diapositivas siguientes, las cuales tendrás en un ayuda memoria que podrás pegar en tu cuaderno. § Las diapositivas tienen animación, para que las veas como presentación.

Adición Términos 20. 541 Sumando + 4. 781 Sumando 25. 322 Suma La situación La lógica En una adición la suma es 24. 534 y uno de los sumandos es 4. 789, ¿cuál es el otro sumando? Para obtener la SUMA, lo que se hace es “juntar” los dos sumandos, por lo tanto, para encontrar el sumando que falta tengo que “quitar” a la suma lo que conozco que agregué. Lo resuelvo 24. 534 – 4. 789 = 19. 745

Sustracción Términos 20. 541 Minuendo - 4. 781 Sustraendo 15. 760 Resta o diferencia

La situación Lo resuelvo La lógica En una sustracción, la resta es 24. 534 y el sustraendo es 4. 789, ¿cuál es el minuendo? Para obtener la RESTA, al minuendo le “quitamos” el sustraendo, por lo tanto, para encontrar el minuendo debemos “juntar” la resta con el sustraendo. 24. 534 + 4. 789 = 29. 323

La situación La lógica En una sustracción, el minuendo es 24. 534 y la resta 4. 789, ¿cuál es el sustraendo? Para obtener la RESTA, al minuendo le “quitamos” el sustraendo, por lo tanto, para encontrar el sustraendo debemos realizar la diferencia entre el minuendo y la resta. Lo resuelvo 24. 534 - 4. 789 = 19. 745

§ Resuelve las fichas de trabajo 6 y pégalas en tu cuaderno. § Las podrás revisar con la pauta correspondiente. § Recuerda que cualquier duda la puedes revisar en esta presentación o en el ayuda memoria.

§ Las actividades que desarrollarás a continuación contemplan el trabajo que realizamos en clases y el que desarrollaste en tu casa. § Primero trabajarás en el libro y luego con una guía. § Las páginas del texto las encontrarás respondidas acá, la guía tiene pauta de corrección.

§ IMPORTANTE: contempla el tiempo de una clase, entre el trabajo del texto y la guía solo debes utilizar 1 hora y 30 minutos, el resto de la guía lo continúas el día que te corresponda realizar matemática.