Longueur de cohrence du laser lectrons libres LEL

Longueur de cohérence du laser à électrons libres (LEL) X/XUV J. -M Ortega CLIO/ELYSE Université Paris-Sud

Longueur de cohérence (Lc)= longueur au bout de laquelle la phase d’une source est perdue • Peut s’exprimer sous la forme : Dw. Dt = 2 p avec c. Dt = Lc valeur minimum trouvée dans la relation de Fourier E(w) ~ dt. E(t)e-i wt Si cette valeur est vérifiée on a : Limpulsion = Lc

Longueur de cohérence de l’émission dans un onduleur lr = lo(1 + k 2/2)/2 2 La longueur de cohérence de l’émission spontanée dans l’onduleur est : Lc = Nlr où lr est la longueur d’onde de résonance Sa largeur spectrale est Dl/l = 1/N La longueur du cohérence du LEL tend à être identique Ex : LEL dans les rayons X (l = 0. 1 nm), N = 1000 => Lc = 0. 1 µm (t = 0. 3 fs) !

Self-Amplified Spontaneous Emission (SASE) e~100 fs L’amplification a lieu en un seul passage à partir du bruit (émission spontanée) L’amplification peut démarrer à partir de n’importe quelle longueur d’onde à l’intérieur de la raie d’émission spontanée

t (fs) Dw/w (%) Le SASE est composé de “spikes” correspondant à des impulsions différentes : Le LEL est très bruité !

Solutions • Cavité optique (exclu en X / XUV) • Injection : bouclage de la fréquence sur un laser extérieur (mode amplificateur) • Bouclage de la fréquence sur un harmonique d’un laser extérieur (mode « HGHG » ) • Auto-injection (filtrage + amplification)

Injection par un laser extérieur

Injection par un laser extérieur • Le groupement des électrons en micropaquets est démarré par un laser extérieur classique de Lc ≥ longueur du paquet qui force ces paquets à rester en phase • Le LEL/SASE fonctionne alors en amplificateur de ce laser avec Lc = Le- , est stable et sature plus vite (longueur d’onduleur plus courte) • Désavantages : - Il n’existe pas de laser de l < 10 à 20 nm - Accordabilité difficile

Injection sous-harmonique ( « HGHG » ) • Le groupement des électrons en micropaquets est démarré également par un laser extérieur de Lc > longueur du paquet qui force ces paquets à rester en phase • Le faisceau est alors envoyé dans un 2ème onduleur à une fréquence harmonique du 1 er. • Le groupement harmonique reste alors bouclé en phase. Le 3 ième harmonique peut être amplifié jusqu’à saturation (High Gain Harmonic Generation = « HGHG » ) • On peut recommencer. . . ( « cascaded HGHG » )

e- Expérience de Brookhaven (Li Hua Yu) Laser output 800 nm 266 nm Modulator lo Buncher Radiator lo /3 Buncher / Shifter : améliore le groupement ( « klystron optique » ) HGHG et/ou retarde le paquet • Bruit SASE disparait • Saturation plus rapide • Largeur de raie étroite SASE x 105

“Fresh Bunch Technique” (L. H. Yu) Impulsion laser Paquet d’électrons Shifter Avantages : • Évite la dispersion en énergie induite • Permet de recommencer le processus (cascade) Mais : requière une gigue très faible (< 10 -20 fs)

Cascading HGHG: A Soft X-Ray Free-Electron Laser 1 -ST STAGE 2 -ND STAGE FINAL AMPLIFIER MODULATOR l w = 11 cm l w = 6. 5 cm MODULATOR l w = 6. 5 cm l w = 4. 2 cm MODULATOR l w = 4. 2 cm l w = 2. 8 cm Length = 2 m Lg = 1. 6 m Length = 6 m Lg = 1. 3 m Length = 2 m Lg = 1. 3 m Length = 8 m Lg = 1. 4 m Length = 2 m Lg = 1. 4 m Length = 4 m Lg = 1. 75 m Length = 12 m Lg = 1. 75 m AMPLIFIER 3 -RD STAGE AMPLIFIER DISPERSION d y/d g = 1 dy/dg = 0. 5 AMPLIFIER e- e- LASER PULSE DELAY e- 500 MW “Fresh” electrons “Spent” electrons “FRESH BUNCH” CONCEPT e- 266 nm SEED LASER 53. 2 nm “Spent” electrons 70 MW 10. 64 nm ¸ 5 e-beam 750 Amp 2. 6 Ge. V “Fresh” electrons 800 MW 400 MW ¸ 5 DELAY 1 mm-mrad / =2. 10 – 4 total Lw =36 m 1. 7 GW 2. 128 nm

Auto-injection (DESY)

Conclusion • Le LEL doit avoir une grande longueur de cohérence pour être utilisable • Les schémas proposés demandent des réglages très fins et une synchronisation impulsion d’électrons /laser < 10 fs (3 µm), partiellement réglée en utilisant le même laser pour la photocathode et le HGHG • Projets financés : DESY, ELETTRA, SPRING 8, SLAC • Faisceaux d’extrêmement haute qualité : E = 1 à 10 Ge. V, e 1 pmmmrad, Î ≥ 1 k. Amp, sg/g < 10 -3