LOGO STRUKTUR DATA Notasi Numerik LOGO 1 Infix

LOGO STRUKTUR DATA

Notasi Numerik LOGO 1. Infix operator diantara dua operand 2. Prefix operator sebelum kedua operand 3. Postfix operator setelah kedua operand Tim Struktur Data Program Studi Teknik Informatika

Polish Notation LOGO v Disebut juga Notasi Prefix (Jan Lukasiewicz) v Contoh: Infix A+B–C (A+B)*(C-D) Tim Struktur Data Prefix +AB -+ABC *+AB-CD Program Studi Teknik Informatika

Notasi Postfix (Suffix) LOGO v Disebut juga Notasi Polish Terbalik (Reverse Polish Notation/RPN) v Contoh: Infix A+B–C (A+B)*(C-D) Tim Struktur Data Postfix AB+CAB+CD-* Program Studi Teknik Informatika

Infix Menjadi Postfix LOGO Dimisalkan Q adalah ekspresi matematika yang ditulis dalam notasi infix dan P adalah penampung ekspresi matematika dalam notasi postfix, maka algoritmanya adalah : a. Push tanda “(“ ke dalam stack dan tambahkan tanda “)” di sentinel di Q. b. Pindai Q dari kiri ke kanan, kemudian ulangi langkah c s/d f untuk setiap elemen Q sampai stack kosong. c. Jika yang dipindai adalah operand, maka tambahkan ke P d. Jika yang dipindai adalah “(“ maka push ke stack e. Jika yang dipindai adalah “)” maka pop isi stack sampai ditemukan tanda “(“, kemudian tambahkan ke P sedangkan tanda “(“ tidak disertakan ke P. f. Jika yang dipindai adalah operator, maka : Ø Jika elemen paling atas dari stack adalah operator yang mempunyai tingkatan sama atau lebih tinggi dari operator yang dipindai, maka pop operator tersebut dan tambahkan ke P. Ø Push operator tersebut ke stack. Tim Struktur Data Program Studi Teknik Informatika

Contoh 1 LOGO E=A+B Q: A + B ) P : AB+ No Simbol Stack Ekspresi P ( 1. 2. 3. 4. Tim Struktur Data A + B ) ( (+ (+ A A AB AB+ Program Studi Teknik Informatika

Contoh 2 LOGO E = A + (B – C) / D Q : A + (B – C) / D ) P : ABC-D/+ No Simbol Stack Ekspresi P ( 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. A + ( B C ) / D ) Tim Struktur Data ( (+ (+( (+((+((+ (+/ A AB AB ABCABCABC-D/+ Program Studi Teknik Informatika

Latihan LOGO A+(B*C -(D/E^F)*G)*H Q : A + ( B * C - ( D / E ^ F ) * G ) * H) Di Q ada 20 simbol/elemen Q: A + ( B * C - ( D / E ^ F ) * G ) * H ) 1 2 Tim Struktur Data 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 17 18 1 9 20 Program Studi Teknik Informatika

Latihan (lanjutan) No. Simbol Stack LOGO Ekspresi P ( 1 A ( A 2 + (+ A 3 ( (+( A 4 B (+( AB 5 * (+(* AB 6 C (+(* ABC 7 - (+(- ABC* 8 ( (+(-( ABC* 9 D (+(-( ABC*D 10 / (+(-(/ ABC*D Tim Struktur Data Program Studi Teknik Informatika

Contoh No. Simbol LOGO Stack Ekspresi P 11 E (+(-(/ ABC*DE 12 ^ (+(-(/^ ABC*DE 13 F (+(-(/^ ABC*DEF 14 ) (+(- ABC*DEF^/ 15 * (+(-* ABC*DEF^/ 16 G (+(-* ABC*DEF^/G 17 ) (+ ABC*DEF^/G*- 18 * (+* ABC*DEF^/G*- 19 H (+* ABC*DEF^/G*-H 20 ) ABC*DEF^/G*-H*+ Jadi P : ABC*DEF^/G*-H*+ Tim Struktur Data Program Studi Teknik Informatika

Cara Manual Infix Postfix LOGO Menggunakan tanda “[ ]” dengan format : [operand 1 operand 2 operator], dgn memperhatikan tingkatan operator Contoh: a. Q = A + B – C = [AB+] – C P = AB+Cb. Q = A + (B – C) / D = A + [BC-] / D = A + [BC-D/] P = ABC-D/+ Tim Struktur Data Program Studi Teknik Informatika

Latihan Infix a. E = A + BD – F GH Postfix LOGO K b. E = A + BDH – F G-K Lakukan dengan menggunakan Algoritma dan cara Manual Tim Struktur Data Program Studi Teknik Informatika

Menghitung Pada Notasi Postfix LOGO a. Tambahkan tanda “)” pada sentinel di P b. Pindai P dari kiri ke kanan, ulangi langkah c dan d untuk setiap elemen P sampai ditemukan sentinel. c. Jika yang dipindai adalah operand, maka push ke stack. d. Jika yang dipindai adalah operator (sebut opr 1), maka Ø Pop dari stack, simpan dalam variabel Var 1. Ø Pop lagi dari stack, simpan dalam variabel Var 2. Ø Hitung dengan format var 2 opr 1 var 1, simpan hasilnya di variabel Hitung. Ø Push isi variabel Hitung ke dalam stack. e. Jika yang dipindai tanda “)”, maka Pop isi stack dan simpan di variabel Value. Tim Struktur Data Program Studi Teknik Informatika

Contoh LOGO P : ABC-D/+ P : 2, 6, 3, -, 1, /, + , ) No 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Simbol 2 6 3 1 / + ) Tim Struktur Data Stack 2 2, 6, 3 2, 3, 1 2, 3 5 Mis. A=2, B=6, C=3, D=1 Value = 5 Keterangan Var 1=3, Var 2=6, Hitung= Var 2 Opr 1 Var 1 = 6 = 3 Var 1=1, Var 2=3, Hitung= Var 2 Opr 1 Var 1 = 3 / = Var 2 3 Opr 1 Var 1=3, Var 2=2, Hitung= Var 1 = 2 + = 5 3 1 3 Program Studi Teknik Informatika

Cara Manual Menghitung LOGO Menggunakan tanda “[ ]” dgn cara cari operator pertama dari kiri, lalu hitung dengan dua operand di sebelah kirinya, dengan format : [operand 1 operator operand 2] Contoh: P : 2, 6, 3, -, 1, /, + : 2, [6 -3], 1, /, + : 2, 3, 1, /, + : 2, [3/1], + : 2, 3, + : [2+3] : 5 Tim Struktur Data Program Studi Teknik Informatika

LOGO STRUKTUR DATA (STACK) C l i c k t o e d i t c o m p a n y s l o g a n .