Logike operacije Logike operacije Osnovne logike operacije su

Logičke operacije

Logičke operacije • Osnovne logičke operacije su: – negacija – konjunkcija – disjunkcija. • Za prikaz rezultata logičkih operacija koristi se tablica istinitosti.

NEGACIJA, NE (engl. NOT) • Djeluje nad jednom ulaznom varijablom (jednom izjavom). • Ako je ulazna izjava točna (istinita), njena negacija je netočna (lažna) i obrnuto. • Ako ulaznu izjavu prikažemo varijablom A, njenu negaciju označit ćemo s Ā (ili s ¬A, odnosno NOT A).

• Tablica istinitosti za operaciju negacije • A=1 • A=0 izjava je istinita (točna) izjava je lažna (netočna)

KONJUNKCIJA, I (engl. AND) • djeluje nad dvjema ulaznim varijablama • nazivamo ju i logičko množenje • konjunkciju prikazujemo na nekoliko načina: A∙B, A˄B, A AND B • i jedna i druga ulazna varijabla mora biti istinita da bi izlaz bio istinit

• tablica istinitosti za operaciju konjunkcije • Samo ako su obje ulazne izjave istinite, tada je i rezultat A∙B istinit.

DISJUNKCIJA, ILI (engl. OR) • disjunkcija djeluje nad dvjema ulaznim varijablama • nazivamo ju i logičko zbrajanje. • prikazujemo na nekoliko načina: A+B, A˅B, A OR B • barem jedna ulazna vrijednost mora biti istinita da bi rezultat bio istinit

• Tablica istinitosti za disjunkciju • Samo ako su obje ulazne izjave lažne, tada je i A+B lažna.

Logičke operacije • Prioriteti: – zagrade (ako postoje) – negacija, – konjunkcija, – disjunkcija

Zadatak: Napiši tablicu istinitosti (pronađi sve interpretacije formule) za složeni logički izraz (NILI). A B A+B 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0

Zadatak • Kolika će biti vrijednost izraza (a>b) AND (b>c) OR NOT (c>a), ako je a=9, b=5, c=3 • Uvrstimo vrijednosti varijabli u zadani izraz • (9>5) AND (5>3) OR NOT (3>9) • za svaku izjavu u zagradi utvrdimo je li točna ili netočna • 1 AND 1 OR NOT(0) • 1 AND 1 OR 1 • 1 OR 1=1 pazimo na prioritete!