LOGIKE IZJAVE I LOGIKI OPERTAORI U matematici 23

LOGIČKE IZJAVE I LOGIČKI OPERTAORI

U matematici 2<3 2>3 Točno! Netočno! Ako matem. izraz 2 < 3 shvatimo kao logičku izjavu ona je ili ISTINITA ili LAŽNA Primjeri logičkih izjava:

Rečenice za koje ne možemo pouzdano odgovoriti jesu li istinite ili lažne nisu logičke izjave. Npr. � 2 + 3 nije logička izjava. � 2 + 3 > 4 je logička izjava � "Ti si najljepša na svijetu“? ? Zašto? Lažna

Logičke izjave možemo povezivati logičkim operatorima. Kada logički operator I daje istinu? Kada logički operator ILI daje istinu?

Dio matematike koji se bavi logičkim izjavama i logičkim operatorima naziva se matematička logika pravila rada s logičkim izjavama daje nam Boolova algebra (George Boole, britanski logičar i matematičar) Osnovna pravila za logičke operatore prikazujemo tzv. tablicama istinitosti. laž = 0 istina = 1

TABLICE ISTINITOSTI

Koju vrijednost imaju sljedeće logičke izjave: a) 8 > 4 b) 5 < 6 c) 7 ≥ 4 d) 6 ≤ 7 e) 3 = 5 f) 6 ≠ 2

ZADACI ZA VJEŽBU 1. Napišite tablicu istinitosti : 2. Ispitajte pomoću tablica vrijednosti vrijede li ove jednakosti:

PITANJA ZA PONAVLJANJE 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Čemu služe logički operatori? Koji su osnovni logički operatori? Što dobijemo kao rezultat primjene logičkog operatora na vrijednosti logičkih izjava? Pod kojim uvjetima logički operator I daje kao rezultat neistinu? Pod kojim uvjetima logički operator ILI daje kao rezultat istinu? Što su tablice istinitosti i čemu služe? Ako imamo logičku izjavu koja je netočna i odaberemo logičku varijablu A koja će je predstavljati, kako bi glasio skraćeni zapis izjave u binarnom obliku?