LOGIKA MATEMATIKA PERNYATAAN MAJEMUK Dasar Matematika aderismanto 01

LOGIKA MATEMATIKA (PERNYATAAN MAJEMUK) Dasar Matematika aderismanto 01. wordpress. com

PERNYATAAN MAJEMUK Pernyataan majemuk adalah pernyataan yang dibentuk dari beberapa pernyataan tunggal (componen) yang dirangkai dengan menggunakan kata hubung logika. Contoh pernyataan majemuk: 1. 2. Contoh: Tentukan nilai kebenaran dari Untuk menentukan nilai kebenaran, biasanya menggunakan tabel kebenaran P q B B S S B S B B B S B Jadi nilai kebenaran dari B B B S adalah B, B, B, S Adaptif aderismanto 01. wordpress. com

TAUTOLOGI Tautologi adalah sebuah pernyataan majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan komponennya. Contoh: Tunjukkan bahwa pernyataan majemuk Tabel p B B S S Jadi pernyataan q (pvq) B S B B B S adalah sebuah tautologi B B merupakan tautologi KONTRADIKSI Kontradiksi adalah sebuah pernyataan majemuk yang selalu salah untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan komponennya. Adaptif aderismanto 01. wordpress. com

DUA BUAH PERNYATAAN MAJEMUK YANG EKUIVALEN Dua buah penyataan majemuk dikatakan ekuivalen, jika kedua pernyataan majemuk itu memiliki nilai kebenaran yang sama untuk semua kemungkinan nilai kebenaran pernyataan komponen-komponennya Lambang dari dua buah pernyataan majemuk yang equivalen adalah Ekuivalen aderismanto 01. wordpress. com Adaptif

Lanjutan p : Mama mengantar adik , q : Saya belajar (p V q) : Mama mengantar adik atau saya belajar ~(p V q) : (~p ~q) =Mama tidak mengantar adik dan saya tidak belajar p : Saya naik kelas , q : Saya dapat hadiah p q : Jika Saya naik kelas maka Saya dapat hadiah ~(p q) =(p ~q) : Saya naik kelas dan Saya tidak dapat hadiah aderismanto 01. wordpress. com Adaptif

Pada disjungsi dan konjungsi berlaku sifat komutatif, asososiatif dan ditributif Sifat Komutatif Sifat Asosiatif Sifat Distributif konjungsi terhadap disjungsi Distibutif konjungsi terhadap disjungsi Adaptif aderismanto 01. wordpress. com

. HUBUNGAN KONVERS, INVERS, DAN KONTRAPOSISI DENGAN IMPLIKASI Jika kita mempunyai sebuah implikasi , maka kita bisa membuat beberapa buah implikasi yang lain, yaitu , disebut konvers dari implikasi , disebut invers dari implikasi , disebut kontraposisi dari implikasi p q B B B ~p ~q p q ~q ~p q p ~p ~q S S B B S B B S S B B B ≡ Implikasi ekuivalen dengan kontraposisinya ≡ Konvers ekuivalen dengan invers Adaptif aderismanto 01. wordpress. com

KUANTOR UNIVERSAL Semua Mahasiswa Semester Satu pandai. Kata semua atau setiap merupakan kuantor universal (umum) Lambang dari kuator universal adalah: dibaca, untuk semua x berlakulah p(x) atau dibaca, untuk semua x anggota S berlakulah p(x) aderismanto 01. wordpress. com Adaptif

Lanjutan KUANTOR EKSISTENSIAL Beberapa Mahasiswa STAI pandai. Kata beberapa atau ada merupakan kuantor eksistensial (khusus) Misalkan: U=himpunan semua Mahasiswa STAI di Rangkas A=himpunan semua Mahasiswa STAI LM B=himpunan semua Mahasiswa STAI yang pandai Pernyataan “Mahasiswa STAI yang pandai”, dapat ditulis dengan lambang berikut: dibaca: Beberapa Mahasiswa STAI yang pandai, atau Sekurang-kurangnya ada seorang Mahasiswa STAI yang pandai. aderismanto 01. wordpress. com Adaptif

INGKARAN PERNYATAAN BERKUANTOR Contoh: p : Semua Mahasiswa Semester Satu rajin belajar ~p : Ada Mahasiswa Semester Satu yang tidak rajin belajar q : Ada Mahasiswa Semester Satu yang rumahnya di Kelapa Gading ~q : Semua Mahasiswa Semester. Satu rumahnya tidak di Kelapa Gading r : Jika semua Mahasiswa Semester satu lulus maka Saya senang ~r : Semua Mahasiswa Semester satu lulus dan Saya tidak senang ~r : Semua Mahasiswa Semester satu lulus tetapi Saya tidak senang aderismanto 01. wordpress. com

Penarikan kesimpulan Proses penarikan kesimpulan terdiri atas beberapa pernyataan yang diketahui nilai kebenarannya disebut premis Kemudian dengan menggunakan prinsip logika dapat diturunkan pernyataan baru (kesimpulan/ konklusi) Penarikan kesimpulan tersebut sering juga disebut argumentasi Suatu argumentasi dikatakan sah jika premis-premisnya benar, maka konklusinya juga benar Adaptif aderismanto 01. wordpress. com

PENARIKAN KESIMPULAN Lanjutan 1. SILLOGISME premis 1 premis 2 kesimpulan/konklusi Contoh: Jika hari ini hujan, maka saya tidak berangkat ke sekolah Jika saya tidak berangkat sekolah, maka ayah akan marah premis 1 premis 2 Maka konklusinya adalah: Jika hari ini hujan, maka ayah akan marah Adaptif aderismanto 01. wordpress. com

Penarikan kesimpulan 2. Modus ponen premis 1 premis 2 kesimpulan/konklusi Contoh: Jika saya punya uang banyak, maka saya akan membeli rumah Saya punya uang banyak premis 1 premis 2 Maka konklusinya adalah Saya akan membeli rumah Adaptif aderismanto 01. wordpress. com

Penarikan kesimpulan 3. Modus tollens premis 1 premis 2 kesimpulan/konklusi Contoh: Jika hari ini cuaca cerah , maka saya datang ke pestamu Saya tidak datang ke pestamu premis 1 premis 2 Maka konklusinya adalah Hari ini cuaca tidak cerah Suatu argumentasi dikatakan sah jika konjungsi dari premis-premisnya berimplikasi dengan konklusinya merupakan TAUTOLOGI Adaptif aderismanto 01. wordpress. com

No Lazy Man! Or Belajarlah sepanjang hayat aderismanto 01. wordpress. com Adaptif

Kumpulkan Minggu depan!! Lengkapi tabel berikut 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 p q ~(p q) ~p ~q ~p ~q B B B S S aderismanto 01. wordpress. com