Logika Matematika Pendahuluan Pendahuluan Logika logic berasal dari

Logika Matematika Pendahuluan

Pendahuluan • Logika (logic) berasal dari Bahasa Yunani “logos”. • Dalam Bahasa Inggris berarti “word”, “speech”, atau “what is spoken”, atau lebih dekat lagi dengan istilah “thought” atau “reason” • Logika dapat didefinisikan sebagai ilmu pengetahuan yang mempelajari / berkaitan dengan prinsip-prinsip dan penalaran argument yang valid. • Logika juga dapat dikatakan sebagai metode / teknik yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran serta mengkaji prinsip-prinsip penalaran yang benar dan penarikan kesimpulan yang absah.

• Pertamakali dikembangkan sekitar 300 SM oleh Aristoteles dan dikenal sebagai logika tradisional atau logika klasik. • 2000 tahun kemudian dikembangkan logika modern oleh George Boole dan De Morgan. Disebut juga dengan logika simbolik karena menggunakan simbol-simbol logika secara formal. • Oleh karena itu logika disebut juga logika formal (formal logic) yang menjelaskan peranan sekumpulan rumus-rumus ataupun sekumpulan aturan untuk derivasi. • Derivasi dipahami sebagai pembuktian validitas argument yang kuat dengan didukung kenyataan bahwa kesimpulan yang benar harus diperoleh dari premis-premis yang benar.

Hubungan Matematika dan Logika • Menurut Rudolf Carnap (1931) üKonsep-konsep matematika dapat diturunkan dari konsep-konsep logika dengan melalui batasan-batasan yang jelas. üDalil-dalil matematika dapat diturunkan dari aksioma-aksioma logika dengan perantaraan deduksi logis secara murni. • Menurut Russel üLogika adalah masa muda matematika, dan matematika adalah masa dewasa logika

Logika dan Komputer • Arsitektur sistem komputer tersusun atas rangkaian logika 1 (true) dan 0 (false) yang dikombinasikan dengan sejumlah gerbang logika : AND, OR, NOT, XOR, NAND • Program komputer berjalan di atas dasar struktur penalaran yang baik dari suatu solusi terhadap suatu permasalahan dengan bantuan komponen program : if then else, for next, while, looping, case of

Peran logika dalam bidang komputer : • kecerdasan buatan • sistem pakar • Pemrograman • dll