LOGIKA INFORMATIKA Pengantar Logika Predikat Argumen yang tidak

LOGIKA INFORMATIKA

Pengantar Logika Predikat

Argumen yang tidak bisa diselesaikan dengan logika proposisional diselesaikan dengan logika predikat, terutama pernyataan dalam argumen yang memiliki kata “Semua”, “Ada”, dan arti lain yang mirip

Dengan logika proposisional, struktur logika kalimat tersebut tidak terlihat

Harus ada mekanisme yang dapat menjelaskan mengenai predikat, hubungan logika dan ketergantungan yang dimiliki oleh kalimat tersebut secara bersamaan

Contoh : Setiap siswa berusia lebih muda daripada beberapa instruktur

Dalam logika predikat : spesifik S(andi) : Andi adalah seorang siswa I(paul) : Paul adalah seorang instruktur M(andi, paul) : Andi berusia lebih muda daripada Paul

Dalam logika predikat : general S(x) : x adalah seorang siswa I(y) : y adalah seorang instruktur M(x, y) : x berusia lebih muda daripada y

Untuk menjelaskan kata setiap dan beberapa digunakan kuantor :

Hasil dalam logika predikat : Dibaca : Untuk setiap x, jika x adalah seorang siswa, maka terdapat beberapa y yang adalah seorang instruktur dimana x lebih muda daripada y

Contoh : Tidak semua burung bisa terbang

Dalam logika predikat : B(x) : x adalah seekor burung T(x) : x bisa terbang

Hasil dalam logika predikat : Atau

• Jika pernyataan memakai kuantor universal maka digunakan perangkai implikasi • Jika pernyataan memakai kuantor eksistensial maka digunakan perangkai konjungsi

Negasi Kuantor :

Pembuktian Logika Predikat

Universal Instantiation (UI):

CONTOH : 1. Semua gajah mempunyai belalai 2. Dumbo seekor gajah 3. Dengan demikian, Dumbo mempunyai belalai

Premis 1 Premis 2 Kesimpulan Pembuktian : UI Premis 1 MP (UI Premis 1, Premis 2) Terbukti

Universal Generalization (UG):

Existential Instantiation (EI):

Eksistensial Generalization (EG):