LOGARITMOS NDICE Problemas propuestos Soluciones a los problemas

LOGARITMOS

ÍNDICE Problemas propuestos Soluciones a los problemas propuestos 2

Problemas Propuestos Objetivo 2 Objetivo 3 Objetivo 4 Objetivo 5 Objetivo 6 Objetivo 7 Objetivo 8 Índice 3

Soluciones Objetivo 2 Objetivo 3 Objetivo 4 Objetivo 5 Objetivo 6 Objetivo 7 Objetivo 8 Índice 4

OBJETIVO 2. - PROBLEMAS PROPUESTOS 5

6

Índice Problemas 7

OBJETIVO 2. - SOLUCIONES 8

9

Índice Soluciones 10

OBJETIVO 3. - PROBLEMAS PROPUESTOS Índice Problemas 11

OBJETIVO 3. - SOLUCIONES Índice Soluciones 12

OBJETIVO 4. -PROBLEMAS PROPUESTOS Escribe una X si el logaritmo no existe, un 1 o un 0 si ése es su valor, y una P si es positivo (diferente de 1) o una N si es negativo. Índice Problemas 13

OBJETIVO 4. - SOLUCIONES 1. ) ( P ) 2. ) ( N ) 3. ) ( X ) 4. ) ( X ) 5. ) ( P ) 6. ) ( 1 ) 7. ) ( P ) Índice Soluciones 14 8. ) ( 1 )

OBJETIVO 5 - PROBLEMAS PROPUESTOS a. ) Demuestra la ley de la potencia para los logaritmos. b. ) Aplica las leyes de los logaritmos para desarrollar las siguientes expresiones: 15

16

c. ) Aplica las leyes de los logaritmos para reducir las expresiones: 17

d. ) Sabiendo que ln 2 = 0. 693147. . . ; ln 3 = 1. 098612. . . ; ln 5 = 1. 609438. . . y log 7 = 1. 945910. . . ; calcula, utilizando sólo estos valores, los siguientes logaritmos: Índice Problemas 18

OBJETIVO 5 SOLUCIONES 19

20

21

Índice Soluciones 22

OBJETIVO 6 PROBLEMAS PROPUESTOS Obtén los valores de los logaritmos que se solicitan, a partir de los que se dan. Índice Problemas 23

OBJETIVO 6. - SOLUCIONES Índice Soluciones 24

OBJETIVO 7 - PROBLEMAS PROPUESTOS 25

Índice Problemas 26

OBJETIVO 7. - SOLUCIONES Índice Soluciones 27

OBJETIVO 8. - PROBLEMAS PROPUESTOS 1. )¿Cuántos años deberán transcurrir para que un capital de $ 8, 250. 00 invertidos a una tasa anual de 4. 25% se incrementen hasta lograr un capital de $ 10, 590. 00? 2. )¿Cuál es el capital inicial necesario para acumular $ 8, 019. 25 en una inversión a tres años que rinde el 3. 3% de interés anual? 28

3. )Si en un hospital se inyecta una transfusión a un paciente a razón de 0. 5 cm 3 por minuto, y se drena la sangre a la misma tasa, y si en la transfusión se ha disuelto un medicamento con una concentración de 20 gramos por centímetro cúbico, la ecuación que determina la cantidad de medicamento en la sangre del paciente, x, después de t minutos es: 29

¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que se tengan 500 g de medicamento en la sangre del paciente? 4. ) Si un refresco que está dentro de una hielera se saca a la intemperie y la temperatura ambiente es de 21º C, cuánto tiempo tiene que transcurrir para que el refresco se caliente hasta 12º C si en este caso C = – 19 y k = – 0. 04152? 30

5. ) La población de un país crece a una tasa anual de 1. 12 %. Si actualmente hay 62 millones de habitantes, ¿cuánto tiempo habrá de transcurrir para que la población aumente hasta 75 millones? Índice Problemas 31

OBJETIVO 8 SOLUCIONES 1. ) 6 años. 2. ) $ 7, 275. 00 3. ) 50 minutos 4. ) 18 minutos Índice Soluciones 5. ) 16 años 32