Logaritmick funkcia Graf a vlastnosti logaritmickej funkcie Mgr

Logaritmická funkcia Graf a vlastnosti logaritmickej funkcie Mgr. Viera Bobáková Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín Šk. rok 2012/2013

Logaritmická funkcia Definícia logaritmickej funkcie Typy logaritmických funkcií Grafy a vlastnosti logaritmických funkcií Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín 2

Definícia logaritmickej funkcie Logaritmickou funkciou so základom a sa nazýva funkcia, ktorá je inverzná k exponenciálnej funkcii f: y = ax kde a > 0, a≠ 1 Logaritmickú funkciu zapisujeme: f: y=log ax Inverzná funkcia Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín 3

Typy logaritmických funkcií Ø logaritmické funkcie so základom 0<a<1 y=log ax ü f: y = log 0, 5 x, g: y=log 0, 3 x, j: y=log 0, 2(x-3) Ø logaritmické funkcie so základom a>1 y=log ax ü f: y = log 5 x+3, g: y=log 10 x, j: y=log 7 x Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín 4

Grafy logaritmických funkcií Ø logaritmická funkcia so základom 0<a<1 y=logax Ø logaritmická funkcia so základom a>1 y=logax Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín 5

Graf logaritmickej funkcie ak 0<a<1 D(f)= (0; ∞) H(f)=R klesajúca Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín 6

Graf logaritmickej funkcie ak a>1 1 D(f)= (0; ∞) H(f)=R rastúca Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín 7

Ďalšie vlastnosti logaritmickej funkcie Ø loga 1=0 Ø pre každé a>1 platí: Ak x<1, tak logax<0; ak x>1, tak logax >0 Ø pre každé a (0; 1) platí: Ak x<1, tak logax >0; ak x>1, tak logax <0 Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín 8

Použité zdroje 1. Odvárko O. , Řepová J. , Skřiček L. : Matematika pre SOŠ a SOU- 2. časť, SPN, Bratislava 1984 2. Holéczyová S. : Matematika pre stredoškolákov zbierka úloh 1 - Rovnice, nerovnice, funkcie 1, Aktuell, Bratislav 2007 Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín 9

Ďakujem za pozornosť Stredná zdravotnícka škola Dolný Kubín 10