Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan

c a= b a ditulis sebagai log b=c (a disebut basis, b disebut numerus dan c disebut pangkat atau eksponen) Beberapa orang menuliskan alog b = c sebagai logab = c.

1. alog b=c c a =b Logaritma hanya didefinisikan untuk a 0 dan a 1, a disebut basis 2. Untuk setiap a 0, bilangan berpangkat ac 0, maka b 0. Karena ruas kiri dan kanan ekuivalen, maka disimpulkan bahwa alog b terdefinisi jika b 0, b disebut numerus

Logaritma alog b dengan basis a = 10, cukup ditulis log b, tanpa perlu menuliskan basisnya. Jadi, jika log b = c, maka 10 c = b

Di Indonesia, kebanyakan buku pelajaran Matematika menggunakan notasi alog b daripada logab. Buku-buku Matematika berbahasa Inggris menggunakan notasi logab

Tentukan nilai-nilai x pada persamaan berikut ! 1. 2 log 32 = x 4. log (-1) = x 2. 3 log 27 = x 5 5. log 0 = x 3. log 10. 000 = x

1. 2 log 32 = x 2 x = 32 2 x = 25 x = 5 2. 3 log 27 = x 3 x = 27 3 x = 33 x = 3 3. log 10. 000 = x 10 x = 10. 000 10 x = 104 x=4 4. log (-1) = x 10 x = -1 tidak ada nilai x yang memenuhi 5. 5 log 0 = x 5 x = 0 tidak ada nilai x yang memenuhi

Ubahlah ke dalam bentuk logaritma ! 3 log 81 = 4 4 1. 3 = 81 Jawab : ______ 4 3 log 64 = 3 2. 4 = 64 Jawab : ______ ½ log x = 3 3 3. ( ½ ) = x Jawab : ______ 5 log x = ½ 4. 5 ½ = x Jawab : ______

1 = 0, untuk a 0, a 1 alog a = 1 alog ax = x , y>0, a 1 Jika y = z , maka alog y = alog z, a > 0, a 1, y, z > 0 S-6. alog x. y = alog x + alog y, a > 0, a 1 dan x, y > 0 S-1. S-2. S-3. S-4. S-5. alog

, a > 0, a 1 dan x, y > 0 S-8. alog xn = n. alog x , a > 0, a 1, dan x > 0 S-7. , a > 0, a 1, p > 0 p 1, dan x > 0 S-10. alog x. xlog y = alog y , a > 0, a 1, x, y > 0 S-11. , a > 0, a 1, dan x > 0 S-9. S-12. , a > 0, a 1, dan x > 0

1. Nilai dari 2 log (8 x 16) = …. Jawab: = 2 log (8 x 16) (menggunakan sifat 6) = 2 log 8 + 2 log 16 = 2 log 23 + 2 log 24 = 3+4 = 7

2. Nilai dari 3 log (81 : 27) = …. Jawab: = 3 log (81 : 27) (menggunakan sifat 7) = 3 log 81 - 3 log 27 = 3 log 34 - 3 log 33 = 4– 3 = 1

3. Nilai dari 2 log 84 = …. Jawab: = 2 log 84 (menggunakan sifat 8) = 4 x 2 log 23 =4 x 3 = 12

4. Nilai dari 2 log 84 = …. Jawab: = 2 log 84 = 2 x 2 log 23 =2 x 3 =6

Soal - 1 log 3 = 0, 477 dan log 2 = 0, 301 Nilai log 18 = …. a. 1, 552 b. 1, 525 c. 1, 255 d. 1, 235 e. 1, 535

Pembahasan log 3 = 0, 477 dan log 2 = 0, 301 log 18 = log 9 x 2 = log 9 + log 2 = log 32 + log 2 = 2. log 3 + log 2 = 2 (0, 477) + 0, 301 = 0, 954 + 0, 301 = 1, 255

Jawaban log 3 = 0, 477 dan log 2 = 0, 301 Nilai log 18 = …. a. 1, 552 b. 1, 525 c. 1, 255 d. 1, 235 e. 1, 535

Soal - 2 log 2 = 0, 301 dan log 5 = 0, 699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6

Pembahasan log 2 = 0, 301 dan log 5 = 0, 699 = log 5 + log 8 + log 25 = log 5 + log 23 + log 52 = log 5 + 3. log 2 + 2. log 5 = 0, 699 + 3(0, 301) + 2(0, 699) = 0, 699 + 0, 903 + 1, 398 = 3, 0

Jawaban log 2 = 0, 301 dan log 5 = 0, 699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. a. 2 b. 3 c. 4 d. 5 e. 6

Soal - 3 Diketahui log 4, 72 = 0, 674 Nilai dari log 4. 720 = …. a. 1, 674 b. 2, 674 c. 3, 674 d. 4, 674 e. 5, 674

Pembahasan log 4, 72 = 0, 674 log 4. 720 = log (4, 72 x 1000) = log 4, 72 + log 1000 = log 4, 72 + log 103 = log 4, 72 + 3. log 10 = 0, 674 + 3 = 3, 674

Jawaban Diketahui log 4, 72 = 0, 674 Nilai dari log 4. 720 = …. a. 1, 674 b. 2, 674 c. 3, 674 d. 4, 674 e. 5, 674

Soal - 4 Diketahui log 3 = 0, 477 dan log 5 = 0, 699. Nilai log 135 = …. a. 2, 778 b. 2, 732 c. 2, 176 d. 2, 130 e. 2, 752

Pembahasan log 3 = 0, 477 dan log 5 = 0, 699. log 135 = log (27 x 5) = log 27 + log 5 = log 33 + log 5 = 3(0, 477) + 0, 699 = 1, 431 + 0, 699 = 2, 130

Jawaban Diketahui log 3 = 0, 477 dan log 5 = 0, 699. Nilai log 135 = …. a. 2, 778 b. 2, 732 d. 2, 130 c. 2, 176 d. 2, 130 e. 2, 752

Soal - 5 Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = …. a. 2 a – b b. 2 a + b c. a + 2 b d. a – 2 b e. 2 a – 2 b

Pembahasan Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. log 18 = log (9 x 2) = log 9 + log 2 = log 32 + log 2 = 2. log 3 + log b = 2(a) + b = 2 a + b

Jawaban Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = …. a. 2 a – b b. 2 a + b c. a + 2 b d. a – 2 b e. 2 a – 2 b

Soal - 6 Diketahui plog 27 = 3 x Maka plog 243 = …. a. 4 x b. 5 x c. 6 x d. 7 x e. 8 x

Pembahasan plog 27 = 3 x p 3 x = 27 p 3 x = 33 (definisi) (px)3 = 33 px = 3 Misal plog 243 = y, maka py = 243 Jadi plog 243 = y = 5 x

Jawaban Diketahui plog 27 = 3 x Maka plog 243 = …. a. 4 x b. 5 x c. 6 x d. 7 x e. 8 x

Soal-7 - 7 Diketahui log 2 = 0, 301 Maka log 50 = …. a. 0, 699 b. 1, 301 c. 1, 699 d. 2, 301 e. 2, 699

Pembahasan log 2 = 0, 301 log 50 = log (100 : 2) = log 100 – log 2 = log 102 – log 2 = 2 – 0, 301 = 1, 699

Jawaban Diketahui log 2 = 0, 301 Maka log 50 = …. a. 0, 699 b. 1, 301 c. 1, 699 d. 2, 301 e. 2, 699