log 2x1log 2×21 x10 x 1 log 2x1x21

Пример log 2(x+1)+log 2(x+2)=1 ОДЗ: x+1>0 x> -1 log 2(x+1)(x+2)=1 x+2>0 x>-2 х>-1 (x+1)(x+2)=21

Пример lg(x-4)+lg(x-6)=lg 8 ОДЗ: x-4>0 x>4 x>6 lg(x-4)(x-6)=lg 8 x-6>0 x>6 (x-4)(x-6)=8 x 2

Пример lg 2(10 x)=5 -lgx ОДЗ: x>0 (lg 10+lgx)2=5 -lgx 1+2 lgx+lg 2 x-5+lgx=0

Пример logx(9 x 2)log 23 x=4 ОДЗ: x>0 (logx 9+logxx 2)log 23 x=4 x≠

Пример log 2 x+log 4 x+log 8 x=11 ОДЗ: x>0 log 2 x+log 23

Пример x (lgx+5)/3 =105+lgx ОДЗ: x>0 прологарифмируем уравнение по основанию 10 lgx(lgx+5)/3=lg 105+lgx ((lgx+5)/3)lgx=(5+lgx)lg

Пример 3 xlog 52+2 log 5 x=64 3*2 log 5 x+2 log 5 x=64

Пример 3 log 22(x+1)-4 log 2(2 x+1)log 2(x+1)+log 22(2 x+1)=0 Делим на log 22(2

Решить самостоятельно lq(х²-2 х)=lg 30 -1; lg(x²+2 x-3)=lg(6 X-2); log 3 X*lоg 2 х

Slides: 25

Download presentation

Пример log 2(x+1)+log 2(x+2)=1 ОДЗ: x+1>0 x> -1 log 2(x+1)(x+2)=1 x+2>0 x>-2 х>-1 (x+1)(x+2)=21 x 2+3 x=0 x(x+3)=0 x 1=0 x 2=-3(не уд. ОДЗ) Ответ: x=0

Пример lg(x-4)+lg(x-6)=lg 8 ОДЗ: x-4>0 x>4 x>6 lg(x-4)(x-6)=lg 8 x-6>0 x>6 (x-4)(x-6)=8 x 2 -10 x+16=0 x 1=8 x 2=2 (не уд. ОДЗ) Ответ: x=8

Пример lg 2(10 x)=5 -lgx ОДЗ: x>0 (lg 10+lgx)2=5 -lgx 1+2 lgx+lg 2 x-5+lgx=0 lg 2 x+3 lgx-4=0 пусть lgx=t t 2+3 t-4=0 t 1=1; t 2= - 4 если t 1=1, то если t 2= - 4, то lgx=1 lgx=-4 x=10 x=0, 0001 Ответ: x 1=10, x 2=0, 0001

Пример logx(9 x 2)log 23 x=4 ОДЗ: x>0 (logx 9+logxx 2)log 23 x=4 x≠ 1 (2 logx 3+2)log 23 x=4 (2/log 3 x+2)log 23 x=4 пусть log 3 x=t (2/t+2)t 2=4 2 t 2+2 t-4=0 t 1=1; t 2=-2 если t 1=1, то если t 2=-2, то log 3 x=1; x 1=3; log 3 x=-2. x 2=1/9. Ответ: x 1=3, x 2=1/9

Пример log 2 x+log 4 x+log 8 x=11 ОДЗ: x>0 log 2 x+log 23 x=11 log 2 x+1/2 log 2 x+1/3 log 2 x=11 11/6 log 2 x=11 log 2 x=6 x=26 x=64 Ответ: x=64

Пример x (lgx+5)/3 =105+lgx ОДЗ: x>0 прологарифмируем уравнение по основанию 10 lgx(lgx+5)/3=lg 105+lgx ((lgx+5)/3)lgx=(5+lgx)lg 10 1/3(lgx+5)lgx=5+lgx|*3 (lgx+5)lgx=15+3 lgx lg 2 x+5 lgx=15+3 lgx lg 2 x+2 lgx-15=0 пусть lgx=t t 2+2 t-15=0 t 1=-5; t 2=3 если t 1=-5, то lgx=-5 если t 2=3, то lgx=3 x 1=0, 00001 x 2=1000 Ответ: x 1=0, 00001, x 2=1000

Пример 3 xlog 52+2 log 5 x=64 3*2 log 5 x+2 log 5 x=64 4*2 log 5 x=64 |: 4 2 log 5 x=16 2 log 5 x=24 log 5 x=4 x=54 x=625 Ответ: x=625 ОДЗ: x>0

Пример 3 log 22(x+1)-4 log 2(2 x+1)log 2(x+1)+log 22(2 x+1)=0 Делим на log 22(2 x+1) ОДЗ: x>1/2 3(log 2(x+1)/log 2(2 x+1))24 log 2(2 x+1)log 2(x+1)/log 22(2 x+1)+1=0 t 3 t 2 -4 t+1=0 t 1=1 t 2=1/3 если t 1=1 то, если t 2=1/3 то, log 2(x+1)/log 2(2 x+1)=1/3 log 2(x+1)=log 2(2 x+1) 3 log 2(x+1)=log 2(2 x+1) x+1=2 x+1 log 2(x+1)3=2 x+1 x=0 x(x 2+3 x+1)=0 x 1=0 x 2=(-3+√ 5)/2 x 3=(-3 -√ 5)/2 Ответ: x 1=0, x 2= =(-3+√ 5)/2 не уд.

Решить самостоятельно lq(х²-2 х)=lg 30 -1; lg(x²+2 x-3)=lg(6 X-2); log 3 X*lоg 2 х =4 log 32; log 3 X+log 9 X+log 27 X=1/12; log 5(X-l 0)-log 5(X+2)=-1; 3+ 2 log. X+13=2 log 3(X+1).