Loading Menggambar dan Menghitung Garis Singgung Lingkaran Matematika

Loading … Menggambar dan Menghitung Garis Singgung Lingkaran Matematika SMP Kelas VIII

SK, KD, Indikator Profile Group Materi Evaluasi & Pembahasan Matematika SMP Kelas VIII

Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Indikator 1. Menggambar garis singgung luar lingkaran 2. menghitung garis singgung luar lingkaran 3. Menggambar garis singgung dalam lingkaran 4. menghitung garis singgung dalam lingkaran

kan s u t n ri e a n G Me jang ng Pan inggu tuan S eku ua s r Pe ar D an Lu kar g Lin s ari G kis ng u l Me inggu tuan S eku ua s r Pe ar D an Lu kar g Lin Meluk is G Singgu aris Persek ng ut Dalam uan D Lingka ua ran Me Pa nen nja tu Sin ng G kan Pe gg ar i r u Da seku ng s t l Lin am D uan gk ara ua n

Garis Singgung Persekutuan Luar Dua Lingkaran Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan luar dua lingkaran : A l R Q B r j O P PB = r Keterangan: OA=R OQ = (R - r) OP = garis sentral atau jarak kedua pusat lingkaran(j) AB = garis singgung persekutuan luar dua lingkaran (l ) QP = AB

Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Luar A Lihat segitiga OQP siku-siku di Q. l R Q B r O j P OP² = PQ² + OQ² j² = l ² + (R-r)² l ² = j²- (R-r)² l = √ j² - (R-r)² Jadi panjang garis singgung persekutuan luar (l) = √ j² - (Rr)²

Contoh Soal Dua buah lingkaran dengan jari-jari 10 cm dan 3 cm. Jarak pusat kedua lingkaran adalah 25 cm. Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luarnya! PEMBAHAS AN

Garis Singgung Persekutuan Dalam Dua Lingkaran Langkah-langkah melukis garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran : Q A R d P j O r B PB = r Keterangan: OA = R OQ = (R + r) AB = d = garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran QP = AB OP = garis sentral (j)

Menentukan Panjang Garis Singgung Persekutuan Dalam Lihat segitiga OQP siku-siku di Q. Q A R OP² = PQ² + OQ² d P O j r B j² = d² + (R + r)² d² = j²- (R + r)² d = √ j² - (R + r)² Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam (d) = √ j² - (R + r)²

Contoh Soal Hitung panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yang berjari-jari 12 cm dan 9 cm, bila panjang garis sentralnya 29 cm! PEMBAHAS AN

Evaluasi 1. Dua lingkaran dengan pusat P dan Q, berjari-jari 7 cm dan 5 cm. Jika jarak PQ = 20 cm maka panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah. . . a. 12 cm Cek! b. 15 cm Cek! c. 16 cm Cek! d. 24 cm Cek! PEMBAHA SAN

Evaluasi 2. Diketahui jari-jari lingkaran besar= 20 cm, panjang garis singgung lingkaran luar= 24 cm, dan jarak kedua pusat lingkaran= 25 cm. Hitunglah panjang jari-jari lingkaran kecil? a. 12 cm Cek! b. 13 cm Cek! c. 14 cm Cek! d. 15 cm Cek! PEMBAHA SAN

Jawab: A l R Q B r O R = 10 cm, r = 3 cm, j j = 25 cm l =√ j² - (R - r)² = √ 25² – (10 - 3)² = √ 625 - 49 = √ 576 = 24 Jadi, panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah = 24 cm P

Jawab: Q A R d P O j r B R = 12 cm, r = 9 cm, j = 29 cm d =√ j² - (R + r)² = √ 29² – (12 + 9)² = √ 841 - 441 = √ 400 = 20 Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah = 20 cm

Pembahasan: Diketahui: R = 20 cm, j = 25 cm l = 24 cm, Ditanyakan: panjang jari-jari lingkaran kecil=. . . ? A l R Q B r O j Jawab: l² = j² - (R - r)² = j² - l ² 20 – r = √ 25² - 24² 20 –r = √ 625 - 576 20 –r = √ 49 r = 20 - 7 r= 13 Jadi, panjang jari-jari lingkaran kedua adalah = 13 cm P

Pembahasan: Diketahui: R = 7 cm, j = 20 cm r = 5 cm, Ditanyakan: panjang garis singgung persekutuan dalam=. . . ? S A R d Q P j Jawab: d =√ j² - (R + r)² = √ 20² – (7 + 5)² = √ 400 - 144 = √ 256 = 16 Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam adalah = 16 cm r B

Dhe Math ‘ 09 Community