Lo spazio occupato da un solido OGNI SOLIDO

Lo spazio occupato da un solido

• OGNI SOLIDO OCCUPA UNA PARTE DELLO SPAZIO E QUINDI HA UN SUO VOLUME • DUE SOLIDI CONGRUENTI OCCUPANO UNA STESSA PORZIONE DI SPAZIO SI DICONONO PERCIò EQUIVALENTI • Es.

• ALCUNI SOLIDI, PUR NON ESSENDO CONGRUENTI POSSONO AVERE LO STESSO VOLUME • Es. DUE FIGURE EQUICOMPOSTE, FORMATI DA SOLIDI UGUALI

• Ancora…. vi sono solidi che non sono congruenti non sono equicomposti ma sono equivalenti…occupano cioè la stessa porzione dello spazio È lo stesso blocco di plastilina anche se con forme diverse

Come si fa a scoprire se due solidi non congruenti e non equicomposti occupano lo stesso spazio? • • Metodi pratici Metodo della pesata Metodo dell’immersione Metodo del riempimento

Metodo del riempimento • Se i due solidi sono cavi si procede riempiendli di uno stesso materiale, sabbia o acqua, e se contengono la stessa quantità di materiale i due solidi sono equivalenti • Con questo metodo si misura la capacità del solido cioè il Volume interno del solido (ricorda la capacità usa il litro come unitàè di misura)

Metodo della pesata • Se due solidi sono privi di cavità e costituiti dallo stesso materiale si pesano. Se hanno lo stesso peso i solidi sono equivalenti, in caso contrario ha Volume maggiore il solido che pesa di più oro

Metodo dell’immersione • Se abbiamo due solidi privi di cavità e costituiti da materiale diverso, si immergono separatamente in due recipienti graduati riempiti con la stessa quantità di acqua. • Questo metodo si basa sul principio di Archimede (dalla Fisica): “Un corpo immerso in un liquido sposta una quantità di liquido pari al suo volume. • I solidi immersi in un liquido, infatti fanno innalzare il livello dell’acqua di una quantità pari al loro Volume • Se i solidi fanno innalzare il liquido allo stesso livello, hanno lo stesso volume, altrimenti ha volume maggiore il solido che fa innalzare maggiormente il liquido

oro rame

La misura del volume di un solido • Per misurare il volume dei solidi, bisogna confrontarlo con un altro preso come campione e vedere quante volte il primo contiene il secondo • Il solido scelto come campione è l’unità di misura ed è il m 3. • Il m 3 è un cubo avente lo spigolo di 1 metro

Spigolo = 1 metro

Osserva i solidi. Quante volte è contenuta l’unità u 3 ? V = 2 U 3 V = 4 U 3

I due solidi sono equivalenti? U 3

I due solidi sono equivalenti? Considera le due unità di misura differenti e stabilisci il volume dei solidi U 3

Multipli e sottomultipli del m 3 multipli Moltiplichi per 1000 Unità Simbolo Valore in m 3 Chilometro cubo km 3 1. 000. 0 000 m 3 Ettometro cubo hm 3 Decametro cubo dam 3 metro cubo sottomultipli Moltiplichi per 1000 Decimetro cubo dm 3 Centimetro cubo cm 3 Millimetro cubo mm 3 Dividi per 1000 1. 000 m 3 0, 001 m 3 Dividi per 1000 0, 000001 m 3 0, 00001 m 3

• • • 1 km 3 = 1 hm 3 = 1 dam 3 = 1 dm 3 = 1 cm 3 = 1 mm 3 = m 3 m 3 m 3 • 489, 7 cm 3 = mm 3 • 16, 9 hm 3 = km 3 • 9, 5 dam 3 = dm 3 • 956, 04 m 3 = dam 3 • 745 m 3 = cm 3 • • 1 km 3= 1 hm 3 = 1 dm 3 = 1 cm 3 = 1 km 3 = 1 dm 3= 1 cm 3 = 1 mm 3 = hm 3 dam 3 cm 3 mm 3 dam 3 mm 3 dm 3 cm 3

• • • 1 km 3 = 1. 000 m 3 1 hm 3 = 1. 000 m 3 1 dam 3 = 1. 000 m 3 1 dm 3 = 0, 001 m 3 1 cm 3 = 0, 000001 m 3 1 mm 3 = 0, 00001 m 3 • 489, 7 cm 3 = 489700 mm 3 • 16, 9 hm 3 = 0, 0169 km 3 • 9, 5 dam 3 = 9500000 dm 3 • 956, 04 m 3 = 0, 95604 dam 3 • 745 m 3 = 745000000 cm 3 • • 1 km 3= 1. 000 hm 3 1 hm 3 = 1. 000 dam 3 1 dm 3 = 1. 000 cm 3 1 cm 3 = 1. 000 mm 3 1 km 3 = 1. 000 dam 3 1 dm 3= 1. 000 mm 3 1 cm 3 = 0, 001 dm 3 1 mm 3 = 0, 001 cm 3

• Dalla tabella notiamo che le unità di misura del volume sono multiple o sottomultiple di 1. 000, 1. 000. Perchè? • Prendiamo un cubo con lo spigolo di un metro. Dividiamo tutti gli spigoli in 10 parti uguali. Otteniamo 1000 cubetti tutti uguali con lo spigolo 1 dm 3. quindi 1 m 3= 1000 dm 3.

Il peso specifico …dal principio di Archimede…. . Due solidi costituiti da materiali diversi ma con lo stesso volume oro ferro

Avranno anche lo stesso peso? oro ferro No 1 dm 3 di oro pesa 19, 5 kg 1 dm 3 di ferro pesa 7, 8 kg

Il peso specifico • Ogni sostanza a parità di Volume ha un suo peso caratteristico: il peso specifico (esistono le tabelle che riportano il peso specifico per le diverse sostanze

• Consideriamo il peso e il volume di una stessa sostanza, il ferro • Se 1 dm 3 di ferro pesa 7, 8 kg • 2 dm 3 di ferro pesano 15, 6 kg • quindi… • Peso e volume di una stessa sostanza sono grandezze proporzionali, se il peso raddoppia anche il volume se triplica anche il volume ecc.

• Il rapporto tra peso e volume di una sostanza prende il nome di peso specifico (ps) • Quindi Ps= P/V • Dalle formule inverse P= Ps x V • V= P/ Ps • Quindi il volume di un corpo si può ricavare dal peso specifico della sostanza

Attenzione all’unità di misura Se V è in Allora P è in E Ps è in dm 3 Kg Kg/dm 3 cm 3 g g/cm 3 t t/m 3

Ps = P/V P = V x Ps V = P/Ps • Calcola il Peso di 200 cm 3 di mercurio (Ps 13, 59) • Calcola il volume di un blocco di marmo del peso di 40, 5 Kg, sapendo che il suo peso specifico è 2, 7 • Calcola il peso specifico del petrolio, sapendo che 35 litri pesano 28 kg

• P = (13, 59 x 200) g = 2. 718 • V = (40, 5 : 2, 7) dm 3 = 15 dm 3 • Ps = 28: 35 = 0, 8

Esercizi in vista della verifica. . • Calcola quant’è il peso specifico di un minerale che pesa 1 g e ha il volume di 125 mm 3. (di quale minerale si tratta lo scoprirai in classe) • Quant’è il peso di un blocco di marmo (Ps = 2, 7) che ha il V = 10 m 3 • Quant’è il Volume di un blocco di vetro (Ps = 2, 5) che pesa 180 hg.