Lo que la Tortuga le dijo a Aquiles

Lo que la Tortuga le dijo a Aquiles Lewis Carroll Mind, 1895 (Filosofía de la Lógica)

La Primera Proposición de Euclides Argumento a Favor de la Primera Proposición de Euclides (Dos pasos y la Conclusión): (A) (B) (Z) Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí Los dos lados de este triángulo son cosas iguales a una tercera Los dos lados de este triángulo son iguales entre sí Si uno acepta (A) y (B), uno tiene que aceptar (Z). Y aún en el caso de que uno no acepte (A) y (B) uno tiene que aceptar que el argumento es válido

Dos maneras de no aceptar la conclusión ü ü Se puede aceptar el condicional de que si (A) y (B) son verdaderas, (Z) tienen que serlo, y no aceptar que (A) y (B) sean verdaderas O se puede aceptar que (A) y (B) sean verdaderas, sin acptar el condicional En ninguno de estos casos tendría uno que acepta la conclusión (Z). Llamemos (C ) al condicional (C ) Si A y B son verdaderos, Z debe ser verdadero

El nuevo argumento (A) (B) (C) (Z) Dos cosas iguales a una tercera son iguales entre sí Los dos lados de este triángulo son cosas iguales a una tercera Si A y B son verdaderos, Z debe ser verdadero Los dos lados de este triángulo son iguales entre sí Al condicional de las premisas y conclusión habría que llamarle (D) Si A, B y C son verdaderas, Z debe serlo Pero, en este caso, uno puede aceptar (A), (B), (C ) y (D) y no aceptar (Z)

El nuevo argumento II En este caso, la lógica te obliga a aceptar (Z). Pero éste es un nuevo condicional: (E ) Si A, B, C y D son verdaderos, Z tienen que serlo Y la serie puede continuar indefinidamente…. Cada vez que se nos pide que pasemos de las premisas a la conclusión, se nos pide que aceptemos la verdad de un condicional nuevo. Si esto fuera exactamente así, no habría manera de llegar al final y afirmar el último paso.