LMITES EN UN PUNTO NO OLVIDES APRETAR F

LÍMITES EN UN PUNTO NO OLVIDES APRETAR F 5 PARA VER EL PPT CON LOS EFECTOS Y ANIMACIONES SI ESTÁS EN UN PC VISUALIZA ESTE PPT CON TU PANTALLA HORIZONTAL SI ESTÁS EN UN CELULAR. Profesora Patricia Romero Ulloa NO IMPRIMAS este material.

Recordemos… Sabemos que el límite de una función f(x) es L, es decir f(x) se acerca al valor L cuando x se aproxima al valor “a”. Es decir:

Ahora, cuando hablamos de “límite en un punto” decimos que: El límite de una función f(x) en un punto “a”, es el valor que se obtiene cuando sustituimos el valor de x = a en la función. Es decir, cuando evaluamos la función en “a”. Por ejemplo: Reemplazamos la “x” por el “-1” 1 Y luego calculamos

2 Reemplazamos la “x” por el “ 2”

3 Reemplazamos la “x” por el “-2” ¿QUÉ PASÓ AQUÍ? ¿NO TIENE LÍMITE? NO HAY NADA QUE TEMER… VEAMOS LA SIGUIENTE DIAPOSITIVA ¿¿¿QUÉ HACEMOS EN ESTE CASO? ? ?

Los límites con funciones como la del ejemplo anterior se llaman LÍMITES INDETERMINADOS. Para calcular un límite de este tipo de expresiones debemos “obligar” a la función a que deje de estar indeterminada ¿Cómo lo hacemos? ¡¡¡FACTORIZANDO!!! Factorizar casi siempre es la solución cuando nos enfrentamos a expresiones algebraicas.

Entonces, retomemos el ejemplo 3 Ya sabemos que es una expresión indeterminada, entonces, antes de reemplazar “x= -2”, factorizamos Factorización por “suma por su diferencia” simplificamos Reemplazamos la “x” por el “-2”

Reemplazamos “x = -1” para comprobar 4 Como es un límite indeterminado, entonces factorizamos Simplificamos!! Factorización por suma por su diferencia Reemplazamos “x = -1”

5 Analicemos otro caso Es un límite indeterminado, pero no es factorizable. ¿Qué hacemos? Si te fijas, en el denominador hay una raíz. Entonces eso nos lleva a pensar inmediatamente en “RACIONALIZACIÓN” ^^ (aplicamos lo que aprendimos el año pasado) Racionalizamos amplificando por denominador con operación contraria el la Simplificamos!! Reemplazamos “x = 4”

Hay más casos por analizar, pero eso lo dejaremos para otra ocasión ^^

¡¡Ahora, a hacer la actividad!! Abre el archivo “control 3 límites”, que contiene las instrucciones de lo que debes hacer. Pero antes, te recomiendo ver los siguientes videos tutoriales que te van a ayudar muchísimo https: //www. youtube. com/watch? v=n. Taiyaoy. Jhw&list=PLey SRPn. Y 35 d. G 9 t 51 y. T 4 n. Cw. QEt. Ww. Cwv. Bwn&index=3&t=0 s Límites en un punto https: //www. youtube. com/channel/UCan. Mx. Wv. Ooiwtj. LYm 08 Bo 8 QQ Límites en un punto https: //www. youtube. com/watch? v=k. Ra. L 0 widc. CY&list=PLey. SRPn. Y 3 5 d. G 9 t 51 y. T 4 n. Cw. QEt. Ww. Cwv. Bwn&index=7&t=0 s Límites por factorización https: //www. youtube. com/watch? v=v. Pjb 214 aau. I&list=PLey. SR Pn. Y 35 d. G 9 t 51 y. T 4 n. Cw. QEt. Ww. Cwv. Bwn&index=14&t=0 s Límites por factorización https: //www. youtube. com/watch? v=7 c 4 w. Bd 2 Iko 8&list=PL ey. SRPn. Y 35 d. G 9 t 51 y. T 4 n. Cw. QEt. Ww. Cwv. Bwn&index=18&t=0 s Límites por racionalización