Lkn n n reifanleg Skala Hlistur Tknrn symbolic

Líkön n n Áþreifanleg: Skala, Hliðstæður Táknræn (symbolic): n n n Teikningar Tölvuforrit Stærðfræðileg: n n Analytical (Deduction) Experimental (Induction)

Hvers vegna nota líkön n n Besta eða ná ákveðnum viðmiðum Segja fyrir um eitthvað (Spá, Hermun) Eftirlit (SPC) Innsýn, skilningur (ferlið líkangerð skiptir meiru en líkanið) Réttlæting, söluverkfæri (Hermun)

Líkangerð n n n n Viðfangsefnið - Kerfisgreining Hugtakalíkan - Líkansmíði Frumgerð líkans - Gagnasöfnun Keyrsluhæft líkan - Sannprófun Rétt líkan - Lausnaraðferð Lausn á líkaninu, næmni - Kynning “Seld” lausn - Innleiðsla, hagnýting Lausn á viðfangsefninu

Tegundir reiknilíkana n n n “Prescriptive” (bestun) vs “Descriptive” (lýsandi líkön) Kyrrstæð vs Kvik Samfelld vs Stakræn Slembin vs Löggeng Línuleg vs Ólínuleg

“Prescriptive” Líkön (bestun) n n n n Markfall (Max, Min) Ákvörðunarbreytur (Samf. , heiltölur) Skorður (Lausnarými) Stuðlar (Gögn) Lausnaraðferð (Analytic, Numeric) Lausn (Bestu gildi á breytum) Næmnigreining

Flokkun bestunarlíkana § “Analytical” bestun § Mathematical Programming § Netlíkön, sum § Leitaraðferðir (Heuristics ) § Ákvarðanafræði § Dæmi: Birgðastýring

Dæmi um bestun: EOQ n n n n Markfall: min. TC(Q) = S*D/Q + H*Q/2 Breyta: Q Skorður: Qmin < Qmax Gögn: D, P, S, H, Qmin, Qmax Lausnaraðferð: Diffrun Lausn: EOQ = sqrt(2*D*S/H) Næmni: TC(Q)/TC(EOQ)

Flokkun lýsandi líkana § Hermun (Simulation) § Biðraðafræði (Waiting Lines) § Spálíkön (Forecasting) § Sum netlíkön § Spilfræði (Game Theory) § Arðsemilíkön

Hermun n n “Þegar allt annað bregst”! Lýsandi, “Hvað-ef” Samfelld (Rándýr-bráð) Stakræn: n n Tímarás vs Atburðadrifin Monte Carlo tækni, gervislembur

Arðsemilíkön n n Líkan af fjárfestingu og rekstri Lýsandi, kvik líkön Stakræn hermun fyrirtækjareksturs Tímarás (ár fyrir ár) Venjulega löggeng

Mathematical Programming n n n n Línuleg bestun (LP) Heiltölubestun (IP, MIP) Ólínuleg bestun (NLP) Kvik bestun (DP) Slembin bestun (SP) Flutningalíkan Úthlutun

Netlíkön n n n Minnsta spönn Stysta leið Mesta flæði CPM/PERT (lengsta leið) Leiðaskipulag (VRP) Vandi farandsalans (TSP)

Leitaraðferðir n Þróunaraðferðir: n n Erfðaalgrím (GA) Hermd kólnun (SA) Bannleit (TS) Önnur “Heuristics”

Ákvarðanafræði n n n Ákvarðanatré Vandi blaðastráksins MCDM, “Multi Criteria Decision Making” Þrepagreiningaraðferð (AHP) Markmiðabestun (GP)

Dæmi um reiknilíkön n n n n Arðsemilíkön (Excel) Afurðasamsetning (LP) Hráefnablöndun (LP) Yfirlitsáætlanir (LP) Lotuskipulag (IP, DP, …) Dreifing (Flutningalíkan) Staðarval (LP, IP) Mönnunaráætlun (Hermun)

Dæmi um reiknilíkön 2 n n n n Verðbréfakarfa (NLP) Val fjárfestinga (IP) Umferðaleiðsögn (Stysta leið) Útkeyrsla á vörum (VRP, TSP) Lagnakerfi (Minnsta spönn) Flöskuhálsaleit (Max Flow) Gámahleðsla (Heuristics) Lágmörkun afskurðar (Heuristics)

Stjórnun vörukeðju, SCM n n n n n Stefnumótun Spár Yfirlitsáætlun (AP) Framleiðsluáætlanir (MPS) Aðfangastýring (MRP, JIT) Afkastastýring (CRP, TOC) Verkröðun Eftirlit með ferlum (SPC) Vörudreifing

Stefnumótun n n n Fleiri en eitt markmið, sum huglæg Jafnvel > 1 ákvörðunartaki Margir valkostir Dæmi: Staðarval MCDM, AHP Arðsemireikningar, Pareto (Excel)

Spár n “Qualitative” aðferðir: n n “Quantitative” líkön: n n Síðasta ár + x% Markaðskannanir Delphi aðferðin Leitni, vöxtur (+/-) Árstíðasveiflur Spáfrávik MA, ES, Regression, …

Afurðir og hráefni n n n Afurðasamsetning Hráefnablöndun Flokkun hráefnis Lágmörkun afskurðar Hleðsla, pökkun, samval Bestun (LP, IP), leitaraðferðir

Yfirlitsáætlun (AP) n n n n Árstíðatoppar Ígildiseining Framleiðsla, birgðir, mannafli Yfirvinna, vaktir Aðkeypt, biðpantanir, skortur Excel LP, Flutningaaðferð

Framleiðsluáætlanir (MPS) n n n Yfirlitsáætlunin gefur rammann 4 – 6 vikur Max (Innkomnar pantanir, Spár) Fryst tímabil Lotustærðir IP, MIP

Aðfangastýring (MRP, JIT) n n Lágmarka birgðir Forsendur: n n n Birgðakerfi Efnislistar (BOM) Framleiðsluáætlanir (frystar) Öguð vinnubrögð Lotuskipulag (IP, DP)

Birgðastýring n n n Forsenda: Spár Lágmörkun heildarkostnaðar Lotustærðir, pöntunarmagn (Q) Hvenær pantað, pöntunarmark (R) Vörufjölskyldur, gámaflutningar Bestun

Afkastastýring (CRP, TOC) n n n Jöfnun álags á vinnustöðvar Byggir á ferilgreiningu Finna flöskuhálsana (TOC) “The Goal” eftir Eli Goldratt Hermun

Verkröðun n n n Skilafrestir, afhendingatímar SPT, EDD, LPT, … Flókin vandamál (nxm) Lágmörkun uppsetningatíma (TSP) Vaktaskipulag Leitaraðferðir (GA, SA, TS)

Eftirlit með ferlum (SPC) n n n Sérstakar vs venjulegar orsakir Mælingar, sýnatökur Stýririt (XR-, c-, p-rit) Dæmi: Árangur ÚA, blokkavigt Tölfræði

Vörudreifing n n n Hámarka þjónustu, lágmarka kostnað Útkeyrsla á vörum Söfnun (mjólkur, sorps, …) Skipulag flutninga Staðarval, t. d. neyðarþjónustu Netlíkön, VRP, TSP, LP, IP

Þjónustukerfi § Halda jöfnu þjónustustigi § Hönnunarforsendur § Áætlun um mannaflaþörf § Vaktaskipulag § Dæmi: Símaþjónusta Flugfélags (spálíkön, hermun, LP, úthlutun) § Biðraðafræði, hermun

Ítarefni n n Askin & Standridge: “Modeling and Analysis of Manufacturing Systems” Hillier & Lieberman: “Introduction to Operations Research” Winston: “Operations Research. Applications and Algorithms” Law & Kelton: “Simulation Modeling and Analysis”