LISTRIK STATIS A 1 INTERAKSI ELEKTROSTATIK Muatan Listrik

LISTRIK STATIS A. 1. INTERAKSI ELEKTROSTATIK Muatan Listrik elektron (bermuatan negatif) lintasan elektron inti atom + netron (tidak bermuatan) + + ptoton (bermuatan positif) - - atom

Atom terdiri dari inti atom bermuatan positif, dan elektron-elektron bermuatan negatif bergerak mengelilingi inti. Ø Inti atom terdiri dari ptoton bermuatan positif dan netron tidak bermuatan. Ø Ada 2 jenis muatan listrik : 1. Muatan negatif, yaitu muatan yang sejenis dengan muatan elektron. 2. Muatan positif, yaitu muatan yang tidak sejenis dengan muatan elektron. Ø

§ Sifat muatan : “ Muatan-muatan yang sejenis tolak menolak dan muatan-muatan yang tidak sejenis tarik menarik “ § Elektroskop ialah alat untuk mengetahui ada atau tidak adanya muatan listrik. § Cara memberi muatan listrik. 1. Dengan cara menggosok 2. Dengan cara menyentuhkan dengan benda yang bermuatan 3. Dengan cara induksi

2. Gaya Coulomb. u Gaya interaksi (gaya tarik/tolak) antara dua buah muatan disebut gaya Coulomb (gaya elektrostatis) u Besar gaya Coulomb antara 2 muatan : * berbanding lurus dengan kedua muatan itu masing-masing. * berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan itu.

F F q - - q’ r + q q+ F + q’ F r u F~q’ u F~1/r 2 r F u F~q - q’ F u Dirumuskan :

F = gaya coulomb ( N ) u q, q’ = muatan listrik ( Coulomb = C ) u r = jarak antara kedua muatan ( m ) u k = konstanta pembanding = 1/4 пεo = 9. 109 Nm 2 C-2 u εo = permitivitas ruang hampa = 8, 85. 10 -12 CN-1 m-2 u Permitivitas medium selain udara disimbulkan ε, dan besar ε> εo u Perbandingan ε/εo disebut konstanta dielektrik (K) atau permitivitas relatif (εr ) u

u Grafik gaya coulomb : F F r 2 u Jumlah q 1 + dua gaya coulomb yg segaris: F 1 q’ F 2 - r 1 r r 2 + q 2 u. F = l F 1 – F 2 l

n Bila kedua gaya coulomb saling membentuk sudut : - q 2 F F 1 θ + q’ F 2 r 1 + q 1

B. MEDAN LISTRIK 1. Kuat medan listrik u Medan listrik adalah daerah yang masih terasa adanya pengaruh listrik. u Pada muatan listrik yang diletakkan di dalam medan listrik timbul gaya listrik. u Ukuran medan listrik dinyatakan dengan kuat medan listrik. u Kuat medan listrik di suatu titik adalah gaya listrik yang dialami oleh satuan muatan positip di titik itu.

u Muatan q menimbulkan medan listrik di sekitarnya, perhatikan kuat medan listrik di titik P E + q r E P r q P

u u u Kuat medan listrik di titik P ditumuskan : Arah kuat medan listrik searah dengan gaya yang dialami oleh satuan muatan positip di titik itu. Jika di titik P ada muatan q’, maka kuat medan listrik tersebut adalah :

u u u Dapat dikatakan : kuat medan listrik di suatu titik adalah gaya listrik per satuan muatan positip di titik itu. Bagaimana kuat medan listrik di suatu titik yang dipengaruhi oleh dua medan listrik ?

u Perhatikan gambar berikut ini E 1 r 1 q 1 + B θ E 2 E 1 r 1 E r 2 A E 2 r 2 q 2

Resultan kuat medan listrik di A : E = l E 1 + E 2 l u Resultan kuat medan listrik di B : u Medan listrik yang telah kita pelajari adalah medan konserfatif u Medan konserfatif adalah medan yang arah kuat medannya di setiap titik selalu menuju atau meninggalkan suatu titik pusat. u

Dua muatan q 1 = 12 μC dan q 2 = -28, 45 μC berjarak 10 cm satu sama lain. Titik A terletak di tengah-tengah kedua muatan tersebut sedangkan titik B terletak pada jarak 6 cm dari q 1 dan 8 cm dari q 2. Hitunglah : a. kuat medan listrik di titik A. b. kuat medan listrik di titik B. c. gaya coulomb yang dialami oleh muatan 2 μC, bila muatan tersebut diletakkan di titik A d. gaya coulomb yang dialami oleh muatan 2 μC, bila muatan tersebut diletakkan di titik B

2. Hukum Gauss. • Medan listrik dinyatakan dengan garis- garis gaya (garis medan) listrik. • Garis gaya (garis medan) listrik adalah garis khayal yang merupakan kedudukan titik-titik, dan kuat medan di setiap titik pada garis tersebut selalu berimpit dengan garis singgung di titik itu. E E

• Gambar garis medan + +

u u u Bila jumlah garis-garis gaya listrik semakin rapat menggambarkan bahwa kuat medan listriknya semakin kuat. Jumlah garis gaya listrik yang menembus luasan secara tegak lurus disebut fluks listrik. Jumlah garis gaya listrik yang menembus luasan secara tegak lurus tiap satuan luas disebut kuat medan listrik. atau ditulis

A u θ A Bila arah medan membentuk sudut θ terhadap normal bidang, maka ditulis : Φ = fluks listrik Φ = AE cos θ A = luas E = kuat medan listrik θ = sudut antara medan listrik dan normal bidang.

u Menurut Hukum gauss : “Jumlah garis medan (fluks listrik) yang melalui permukaan tertutup berbanding lurus terhadap muatan yang diselimuti permukaan tersebut”

u Perhatikan gambar berikut ini. C +++ Permukaan D B ++ + ++ A A : masuk 4, keluar 4, jumlah 0 B : masuk 2, keluar 9, jumlah +7 C : masuk 2, keluar 0, jumlah -2 D : masuk 2, keluar 1, jumlah -1

Contoh penerapan hukum Gauss 1. Medan listrik antara dua keping konduktor sejajar yang bermuatan Ø Tiap keping bermuatan sama, yaitu q dan –q. Ø Luas tiap keping = A Ø Rapat muatan tiap keping σ = q/A Ø Menurut Hukum Gauss : Φ = EAcosθ = q/εo maka : Ø ++ ++ ++ + -- -- -- Ø E = σ / ε o.

2. Medan listrik akibat bola konduktor bermuatan H R I Muatan tersebar merata di permukaan bola Ø Untuk r<R (luasan I) : E = q/ εo A cos 0 o = 0 Ø Untuk r≥R (luasan H) : E = q/ εo A cos 0 o = q/ Aεo = q/4 пr 2 εo = (1/4 пεo )(q/ r 2 ) E = k q/r 2 Ø

Ø Grafik E - r O R E E= 0 E = k q/r 2 r

C. ENERGI POTENSIAL DAN POTENSIAL LISTRIK 1. Energi potensial listeik. F q’ A + F’cosθ F’θ r A q r. B B u Muatan q’ berada di dalam medan listrik yang ditimbulkan oleh muatan q, dan dipindahkan dari titik A yang berjarak r. A ke titik B yang berjarak r. B terhadap q.

F q’ A + F’cosθ F’θ r A q r. B B Untuk mengimbangi gaya coulomb F diperlukan gaya F’=F =-kqq’/r 2. u Untuk memindahkan muatan dari A ke B diperlukan usaha : u

Karena WAB = Ep. B – Ep. A, maka : secara umum ditulis :

u u Bila muatan q’ dipindah dari titik A jauh takterhingga ke titik B, maka : Dapat dikatakan bahwa : “Energi potensial listrik di suatu titik adalah usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan q’ dari jauh tak terhingga ke titik itu. ”

2. Potensial listrik. u Potensial listrik ialah energi potensial listrik per satuan muatan V = potensial listrik ( volt = V) u Karena energi potensial listrik besaran skalar maka potensial listrik juga besaran skalar. u

• Potensial listrik akibat beberapa muatan -q 3 r 3 + r 1 P r 2 + +q 2 +q 1 • Potensial listrik di titik P • Secara umum ditulis : 3. Hubungan energi potensial dan potensial listrik.

4. Hukum kekekalan energi mekanik. u Karena medan listrik merupakan medan konserfatif, maka berlaku hukum kekekalan energi mekanik. Ep 1 + Ek 1 = Ep 2 + Ek 2 atau q. V 1 + ½ mv 12 = qv 2 + ½ mv 22 u Usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan q’ adalah W = q(V 1 – V 2) = ½ mv 22 – ½ mv 12

3. Energi potensial dan potensial listrik pada keping konduktor. F u q’ F’ +θ A + + + + + B+ u u Muatan q’ mendapat gaya F = q’E. Untuk memindahkan muatan q’ dari A ke B harus diimbangi dengan gaya : F’ = -F = -q’E. d Usaha untuk memindahkan muatan q’ dari A ke B adalah : WAB = -F’ cos θ SAB.

u u u WAB = -q’E cos θ SAB WAB = -q’E SAB Cos θ WAB = -q’Ed u u u WAB = Ep. B - Ep. A WAB = -q’Ed Ep. B – Ep. A =-q’Ed 4. Hubungan potensial dengan kuat medan listrik. u WAB = -q’Ed = q’VAB d B q’ + u E = kuat medan listrik ( NC-1 ) ++ + u VAB = beda potensial listrik (volt) + + u d = jarak antara kedua keping ( m ) + + A VAB

• Dua titik berjarak r di antara dua keping, • dan r < d memiliki beda potensial : V = Er = σr/εo Bola konduktor bermuatan R O A B R A B • Untuk memindahkan muatan q dari O ke A • diperlukan usaha : WOA = q. ER = q(VO – VA) Karena E = 0, maka VO - VA = 0 atau VO = VA

• Dapat disimpulkan : * Untuk r < R, V = kq/R * Untuk r > R, V = kq/r • Grafik V - r O R V V = k q/r r E E= 0 E = k q/r 2 r