Linfinito in Cosmologia Sabino Matarrese Dipartimento di Fisica

L’infinito in Cosmologia Sabino Matarrese Dipartimento di Fisica “G. Galilei Università degli Studi di Padova email: matarrese@pd. infn. it Scienza e Trascendenza Universita' di Camerino

Scienza e Trascendenza Universita' di Camerino

Il Principio Cosmologico o Copernicano • Noi non occupiamo una posizione privilegiata nell’Universo. • Tutti gli osservatori “co-moventi” – alla stessa epoca cosmica - troveranno la stessa legge di espansione. • Mediando sulla scala tipica delle piu’ estese disomogeneita’ cosmiche, l’universo e’ omogeneo ed isotropo (cioe’ simmetrico per traslazioni e rotazioni).

La cosmologia fisica e il modello standard Nel 1929 Edwin Hubble, studiando il redshift di galassie distanti, scopri’ che l’Universo si expande, e le galassie si allontanano l’una dall’altra ad una velocita` data da un’espressione nota come legge di Hubble v = H 0 r Edwin Hubble v e la velocita` di recessione della galassia, r la sua distanza dall’osservatore, e H 0 la costante di Hubble (oggi misurata accuratamente H 0 70 km/s/Mpc). NOTA: In realta’ il redshift cosmologico non e’ in senso stretto interpretabile come effetto Doppler, infatti si ottiene facilmente v>c per gli oggetti piu’ distanti. [1 Mpc ~ 3 milioni di anni luce 3 x 1019 km]

PRESENTE 13. 7 miliardi di anni dopo il Big Bang La superficie di “ultimo scattering” della radiazione cosmica di fondo e’ analoga alla luce che arriva ai nostri occhi, passando attraverso le nubi in una giornata nuvolosa. Noi possiamo vedere solo la superficie della nube dove la luce ha subito l’ultimo “scattering”.

Il Principio Copernicano “L’universo, figlio mio, e’ una grande vasca piena d’acqua” Scienza e Trascendenza Universita' di Camerino

(Il Problema dell’) Origine dell’Universo Scienza e Trascendenza Universita' di Camerino

La formazione delle strutture nell’Universo I “semi” della formazione delle strutture cosmiche furono generati nell’Universo primordiale, durante un’epoca di espansione accelerata chiamata “inflazione”. Il CMB e’ un’ “istantanea” scattata al momento dell’ultima interazione della radiazione cosmica con la materia.

La crisi del modello del Big Bang (circa 1980) 1. Problema dell’orizzonte: il nostro Universo appartiene ad un insieme di misura zero? 2. Problema della piattezza: dobbiamo assumere un “fine-tuning” delle condizioni iniziali del nostro Universo? 3. Problema delle fluttuazioni cosmiche: come sono state generate le “irregolarita’” nella distribuzione della materia nell’Universo?

Problema dell’orizzonte La scala “comovente” di correlazione causale cresce con il tempo Kinney 2003

Soluzione: Inflazione nell’Universo primordiale! (circa 1981) • Un periodo di espansione accelerata nell’Universo primordiale • Da tale periodo hanno tratto origine tutte le proprieta’ osservate dell’Universo. Sia la materia che la radiazione sono nate alla fine del periodo di inflazione, dal decadiemento dell’energia del vuoto che guidava l’espansione accelerata.

Soluzione del problema dell’orizzonte Un periodo sufficientemente lungo di espansione accelerata nell’Universo primordiale permette di risolvere il problema dell’orizzonte. Kinney 2003

INFLATION Storia termica dell’Universo

Il ruolo dell’energia del vuoto ü L’espansione accelerata dell’Universo richiesta dalla soluzione inflazionaria dei problemi del (vecchio) modello standard richiede l’azione di una forza cosmica repulsiva nelle equazioni di Einstein. Poiche’ la forza gravitazionale “Newtoniana” causata dalla massaenergia del “fluido” cosmico puo’ solo essere attrattiva, e’ necessario sfruttare una importante proprieta’ dei fluidi relativistici: a causare l’accelerazione o la decelerazione non e’ solo la massaenergia, ma anche la pressione del fluido stesso. Se tale pressione e’ sufficientemente grande e negativa, si hanno le condizioni per l’accelerazione (“violazione della condizione di energia forte” non inevitabilita’ della singolarita’ iniziale del Big Bang). ü Per realizzare un sistema fisico con pressione isotropa e negativa (“tensione”) e’ necessario fare riferimento alle proprieta’ del vuoto quantistico. Un ben noto esempio di queste proprieta’ e’ l’effetto Casimir in elettrodinamica quantistica. In ambito cosmologico si fa uso dell’energia del vuoto di un opportuno “campo scalare” detto ”Inflatone”.

L’effetto Casimir Nel 1948 il fisico olandese Hendrick Casimir propose un test sull’esistenza dell’energia del vuoto, che, nella teoria quantistica dei campi, prende la forma di particelle (dette “virtuali”) che costantemente si formano e scompaiono su scala microscopica. Normalmente, il vuoto e’ riempito di tali particelle su tutte le lunghezzze d’onda. Egli argui’ che, se due sottili piastre metalliche scariche e parallele vengono piazzate a piccola distanza reciproca le lunghezze d’onda piu’ grandi vengono escluse tra le piastre. Le particelle al di fuori delle piastre con le lunghezze d’onda escluse all’interno tendono a spingere le piastre l’una contro l’altra: tanto piu’ vicine sono le piastre, tanto piu’ forte e’ l’attrazione. Lamoureuex (1996) misuro’ l’effetto Casimir trovando buon accordo con la teoria. La prima misura con piastre parallela e’ stata effettuata da Bressi et al. (2002). Forza di Casimir F ~ A / d 4 (A = area delle piastre, d = distanza reciproca)

Teorema cosmico di assenza di capelli (“no-hair”) • La presenza nelle equazioni di Einstein di una sorgente capace di generare espansione accelerata (come l’energia del vuoto) tende a causare asintoticamente la cancellazione di qualsiasi altro dettaglio (“hair”). L’inflazione, quindi, tende a cancellare ogni memoria delle condizioni iniziali. Tutto cio’ che osserviamo oggi deve essere stato (ri-)generato alla fine dell’epoca inflazionaria.

Universo inflazionario auto-riproducentesi • “Initially, inflation was considered as an intermediate stage of the evolution of the universe, which was necessary to solve many cosmological problems. At the end of inflation the scalar field decayed, the universe became hot, and its subsequent evolution could be described by the standard big bang theory. Thus, inflation was a part of the big bang theory. Gradually, however, the big bang theory became a part of inflationary cosmology. Recent versions of inflationary theory assert that instead of being a single, expanding ball of fire described by the big bang theory, the universe looks like a huge growing fractal. It consists of many inflating balls that produce new balls, which in turn produce more new balls, ad infinitum. Therefore the evolution of the universe has no end and may have no beginning. After inflation the universe becomes divided into different exponentially large domains inside which properties of elementary particles and even dimension of space-time may be different. Thus, the new cosmological theory leads to a considerable modification of the standard point of view on the structure and evolution of the universe and on our own place in the world. ”

Il punto di vista attuale sull’Universo ü Universo osservabile ü Inflazione ü Disomogeneo su piccola scala ü Quasi omogeneo ed isotropo sulla scala dell’orizzonte attuale ü Fortemente disomogeneo su scale molto maggiori dell’orizzonte “… for the practical purposes of describing the observable part of our Universe one can still speak about the big bang, just as one can still use Newtonian gravity theory to describe the Solar system with very high precision. ” (A. Linde 1995)

• Sono esistiti altri episodi di inflazione nella storia dell’Universo? • La risposta delle osservazioni ci dice che … proprio oggi l’Universo sta sperimentando una fase di “inflazione”, ovvero di espansione accelerata. • Tale espansione accelerata viene attribuita all’azione di una componente dominante, chiamata “energia oscura”.

Evoluzione (il budget energetico del Cosmo) Scienza e Trascendenza Universita' di Camerino

Cosmologia di Precisione: dal “che cosa” al “perche’” • “Now that key cosmological parameters have been determined to within a few percent, we anticipate a generation of experiments that move beyond adding precision to measurements of what the universe is made of, but instead help us learn why the universe has the form we observe. […] observational cosmology will probe the detailed dynamics of the universe in the earliest instants after the Big Bang, and start to yield clues about the physical laws that governed that epoch. Future experiments will plausibly reveal the dynamics responsible both for the large-scale homogeneity and flatness of the universe, and for the primordial seeds of small-scale inhomogeneities, including our own galaxy. ” (Baumann et al. 2008, CMBpol mission concept study)

L’abbondanza e la distribuzione della luce nel cielo non rappresentano in modo fedele l’abbondanza e la distribuzione dell’energia nel cosmo!! Scienza e Trascendenza Universita' di Camerino

Sloan Digital Sky Survey (~ 1 milione di galassie) The 2. 5 -meter telescope at Apache Point Observatory, named the Sloan Foundation Telescope in recognition of the pivotal and generous support of the Alfred P. Sloan Foundation through all phases of the SDSS. All SDSS imaging and spectroscopy were carried out with the Sloan Telescope, equipped with a large format digital camera and fiber-fed spectrographs that measured spectra of 640 objects at a time.

Il cielo a microonde (nei dati del satellite WMAP) David Wilkinson

WMAP: anisotropie in temperatura Hinshaw et al. 2006

Il satellite Planck, lanciato nel 2009 dall’ESA sta misurando “anisotropie” nella temperatura (e polarizzazione) del CMB con un livello di risoluzione senza precedenti.

Evidenza di accelerazione cosmica dalle Supernovae piu’ distanti

L’espansione dell’Universo accelera!! L’accelerazione sembra richiedere l’esistenza di un fluido con pressione negativa: ENERGIA OSCURA Scienza e Trascendenza Universita' di Camerino

Il “budget” cosmico ü Solo circa il 4% del budget cosmico e’ sotto forma di materia ordinaria (“barioni”), della quale solo una piccola frazione brilla nelle galassie (molto probabilmente la maggior parte della materia ordinaria e’ localizzata in “filamenti” di gas ad alta temperatura nel mezzo intergalattico). ü Circa il 23% del budget cosmico e’ fatto di Materia Oscura, una componente della quale percepiamo la presenza solo gravitazionalmente. ü Circa il 73% del contenuto energetico del nostro Universo e’ sotto forma di una componente “esotica”, chiamata Energia Oscura, o “Quintessenza” (quando e’ causata dall’energia di un opportuno campo scalare), che causa una forma di repulsione cosmica su grande scala tra gli oggetti celesti, mimando una sorta di effetto di anti-gravita’.

Di cos’e` fatta l’energia oscura? Scienza e Trascendenza Universita' di Camerino

Energia oscura ed energia del vuoto L’accelerazione cosmica sembra richiedere l’esistenza di un fluido capace di sviluppare una forza repulsiva, una sorta di antigravita’. Tale forza repulsiva e’ generata se l’universo e’ permeato da un fluido con pressione isotropa negativa, detto Energia Oscura. Come nel caso dell’inflazione nell’Universo primordiale, per ottenere un sistema con pressione negativa e’ necessario ricorrere alle proprieta’ dell’energia del vuoto nella Teoria Quantistica dei Campi.

L’errore di Einstein 1917: Einstein propone di introdurre una Costante Cosmologica per ottenere una soluzione statica delle sue equazioni: la gravita’ e’ attrattiva, la materia tende a far decelerare l’Universo; L spinge gli oggetti ad allontanarsi reciprocamente rendendo cosi’ possibile una soluzione statica se I due effetti si bilanciano esattamente Giugno 1922: Friedmann dimostra che la soluzione statica di Einstein e’ instabile Settembre 1922: Einstein pubblica una nota: “ho dei sospetti'', “le soluzioni non appaioni compatibili” Maggio 1923: Einstein torna sui suoi passi: “La mia obiezione si basava su un errore di calcolo. '‘ 1929: Edwin Hubble scopre l’espansione dell’Universo 1934: Einstein confessa a Gamow che l’introduzione della Costante Cosmologica nelle sue equazioni era stato il piu’ grosso errore della sua vita” W. de Sitter e A. Einstein 1998: L’Osservazione di Supernovae di tipo Ia (+ dati su CMB e LSS) fanno risorgere la Costante Cosmologica per spiegare l’espansione accelerata dell’Universo

La Costante Cosmologica geometria materia Gmn+ L gmn= 8 p. G Tmn Quanto grande e’ L? Albert Einstein

Modelli per l’Energia Oscura: ü Costante Cosmologica? ü “Quintessenza” ? ü Modifiche della legge di Gravitazione? ü “Backreaction” delle disomogeneita’ locali? Scienza e Trascendenza Universita' di Camerino

Il destino dell’Universo?

Falsificabilita’ dell’energia oscura? Scienza e Trascendenza Universita' di Camerino

Struttura cosmica: l’emergere della complessita’ Scienza e Trascendenza Universita' di Camerino

• L’instabilita’ di Jeans, dovuta al fatto che la forza gravitazionale (almeno a livello Newtoniano) puo’ essere solo attrattiva (non esistono “cariche” gravitazionali di segno opposto!) porta alla nascita di strutture non-lineari (aloni) nella distribuzione della materia oscura a partire dalle leggerissime irregolarita’ prodotte (da fluttuazioni quantistiche del vuoto). Gli aloni di materia oscura a loro volta si organizzano in mega-strutture cosmiche filementose e planari (“cosmic web”). • E’ in queste prime strutture che poi si aggrega (“cade”) la materia visibile (“barionica”) per formare le galassie, i sistemi galattici e, all’interno delle galassie, le stelle, i pianeti, etc. .

I “semi” primordiali Creazione di particelle in campo gravitazionale forte (Hawking 1972) o in rapida variazione (Parker 1969) Schrodinger (1939): “an alarming phenomenon”. In Elettrodinamica Quantistica l’effetto analogo in presenza di forte campo elettrico e’ noto come “paradosso di Klein” Scienza e Trascendenza Universita' di Camerino

La distribuzione della Materia Oscura La materia oscura forma la struttura dell’Universo su grande scala, mentre la materia “ordinaria” , luminosa, viene gravitazionalmente attratta da questa. N-body Simulation by the Virgo Consortium

Il Nuovo Cosmo “Figlio mio, essendo sempre vissuto dentro ad una vasca piena d’acqua non posso dirti come sia l’Universo fuori da qui. Posso solo presumere che tutte le configurazioni possibili si siano realizzate da qualche parte” Scienza e Trascendenza Universita' di Camerino

Conclusioni A partire dalla meta’ degli anni ’ 80 e’ gradualmente emersa una lettura della cosmologia secondo la quale l’universo su scale di distanza molto maggiori di quelle accessibili (in linea di principio) alle osservazioni e’ verosimilmente dotato di proprieta’ affatto diverse da quelle a noi familiari. La regione del cosmo da noi abitata e l’epoca cosmica in cui viviamo appaiono avere caratteristiche peculiari che possono venir considerate come una sorta di criterio di selezione nella costruzione delle leggi fisiche regolano il nostro essere nel cosmo ed analizzarne le proprieta’.

Bibliografia • George F. R. Ellis ”Issues in the Philosophy of Cosmology” 2008 ar. Xiv: astroph/0602280 v 2 • S. M. in “Antropogenesi”, ed. A. Pavan & E. Magno, il Mulino 2010 Scienza e Trascendenza Universita' di Camerino