LINERNE ROVNICE Rieenie linernych rovnc Rovnica Je rovnos
- Slides: 10
LINEÁRNE ROVNICE Riešenie lineárnych rovníc
Rovnica Je rovnosť dvoch výrazov s tou istou neznámou x vieme vždy upraviť na tvar: a. x = b kde x je neznáma, a, b sú čísla, pričom a≠ 0. Riešenie (koreň) rovnice je číslo
Ktoré z uvedených rovností sú rovnice a ktoré nie? • 12. x=0 • 0. x=12 • 12. x=12 • 0. x=0 Je rovnica Nie je rovnica, je rovnosť
Riešenie rovníc Ekvivalentné úpravy (dovolené): • Zameniť ľavú stranu s pravou • Pripočítať (odpočítať) K OBOM STRANÁM ROVNICE rovnaké číslo alebo výraz • Vynásobiť alebo vydeliť rovnice rovnakým číslom rôznym od nuly
Riešte rovnicu a urobte skúšku správnosti: 10 Vynásobíme spoločným násobkom čísel v menovateli Vynásobíme všetky čísla a vykrátime všetky zlomky, ktoré sa dajú zjednodušiť Vynásobíme zátvorky známym spôsobom +30 - 14 +6 r + 5 r +5 = 20 - 3 +7 r 6 r + 5 r – 7 r = 20 – 30 + 14 - 5 4 r = -4 r = -1 : 4 Presunieme na jednu stranu členy s neznámou a na druhú čísla s opačnými znamienkami Sčítame a odčítame Vydelíme číslom pri neznámej KOREŇ ROVNICE
Zopakujme si postup riešenia rovnice: Je daná rovnica Vynásobíme spoločným násobkom čísel v menovateli Vynásobíme všetky čísla a vykrátime všetky zlomky, ktoré sa dajú zjednodušiť Vynásobíme zátvorky známym spôsobom Presunieme na jednu stranu členy s neznámou a na druhú čísla s opačnými znamienkami Sčítame a odčítame členov výrazu Vydelíme číslom pri neznámej KOREŇ ROVNICE
Skúška správnosti: Najprv dosadíme za neznámu koreň rovnice do ľavej strany rovnice: Ľ= Potom dosadíme za neznámu koreň rovnice do pravej strany rovnice: P= Porovnáme výsledky, ktoré vznikli po vypočítaní ľavej a pravej strany rovnice: Ľ = P=1
Kde sa ešte stretneme s rovnicami? • Vyjadrovanie neznámej zo vzorcov S=2πr 2 • Riešenie slovných úloh a problémov – Z knihy vypadli posledné tri listy. Súčet čísel na stranách vypadnutých listov je 1953. Aké číslo má posledná strana knihy?
Precvičme sa: Koreň rovnice je q=12, skúška správnosti Ľ=P=0 Koreň rovnice je x=-2, skúška správnosti je Ľ=P=-2
Ďakujem za pozornosť!
