Linerne nerovnice 8 ronk Zopakujme si Poznme sla

Lineárne nerovnice. 8. ročník

Zopakujme si: Poznáme čísla: w Prirodzené w Celé w Racionálne w Reálne N Z Q R

Nerovnosť w Zapisujeme v tvare alebo w. Ak chceme vyjadriť, že súčasne môže platiť aj rovnosť, zapíšeme to v tvare alebo

Lineárna nerovnica w s neznámou x je každá nerovnica, ktorú môžeme ekvivalentnými úpravami postupne previesť na nasledovný tvar, kde a, b sú reálne čísla, x je neznáma,

Riešiť nerovnicu w Znamená určiť všetky také čísla, ktoré po dosadení za neznámu x, zmenia nerovnicu na platnú nerovnosť. w Také číslo nazývame aj riešením nerovnice (koreňom nerovnice). w Čísla, ktoré sú riešením nerovnice zapisujeme nerovnosťou, intervalom, ktorý môžeme znázorniť na číselnej osi.

Interval môže byť: w Otvorený - číslo pri okrúhlej zátvorke do neho nepatrí w Uzavretý – číslo pri špicatej zátvorke do neho patrí

Nerovnosť Interval -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Nerovnosť Interval -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Nerovnosť Interval -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Ekvivalentné úpravy. w Výmena strán nerovnice (zmena znaku nerovnosti) w Pripočítanie rovnakého čísla ku každej strane nerovnice w Odpočítanie rovnakého čísla od každej strany nerovnice

Ekvivalentné úpravy. w Vynásobenie každej strany nerovnice tým istým kladným číslom w Vynásobenie každej strany nerovnice tým istým záporným číslom (zmena znaku nerovnosti)

Ekvivalentné úpravy. w Vydelenie každej strany nerovnice tým istým kladným číslom w Vydelenie každej strany nerovnice tým istým záporným číslom (zmena znaku nerovnosti)

Skúška správnosti. Po vyriešení nerovnice nemôžeme vykonať pre všetky jej riešenia. Môžeme sa však presvedčiť o tom, že sme správne vyriešili nerovnicu tak, že dosadíme jednu z jej hodnôt vypočítaného intervalu a zistíme, či dostaneme platnú nerovnosť.