Linerna funkcia y ax b Defincia Def Linernou

Lineárna funkcia y = ax + b

Definícia Def: Lineárnou funkciou sa nazýva každá funkcia na množine reálnych čísel, ktorá je daná predpisom y = ax + b, kde a 0, a, b R. matem. zápis (ako množina): x , y R R; y = ax + b

Lineárny dvojčlen ax lineárny člen + b absolútny člen

Grafom lineárnej funkcie je priamka [-3, -3] [-2, -2] [2, 2] [3, 3] [-3, -3] [-1, -1] [0, 0] [-2, -2] [1, 1] [2, 2] [3, 3]

Vlastnosti y = a. x, a > 0 • • • D(f) = R H(f) = R rastúca nepárna prostá

Vlastnosti y = a. x, a < 0 • • • D(f) = R H(f) = R klesajúca nepárna prostá

Zhrnutie • • • D(f) = R H(f) = R rastúca nepárna prostá • • • D(f) = R H(f) = R klesajúca nepárna prostá

Cvičenie 1 Nakreslite graf funkcií a určte ich vlastnosti: 1. 2. 3. 4. 5. 6. y = 2 x y = 3 x y = 0, 5 x y = 0, 3 x y=–x y = – 2 x 7. y = – 0, 5 x 8. y = x + 2 9. y = x – 2 10. y = 3 x – 2 11. y = – 2 x + 3

Cvičenie 2 Nakreslite graf funkcií : 1. 2. 3. 4. y = 2. x y = 3 x y = – 0, 5 x 5. 6. 7. 8. y = x + 2 y = x – 2 y = 3. x – 2 y = – 2 x + 3

Príklad 1 Nájdite funkciu, ktorá prechádza bodmi : 1. A[1, 3], B[-1, -1] 2. A[2, 8], B[-3, -7]

Príklad 2 Zistite, či bod patrí funkcii : 1. [-2, -3], f: y = x – 1 2. [2, -5], f: y = 1 – 3 x

koniec