Linern rovnice Druhy een Dostupn z Metodickho portlu

Lineární rovnice Druhy řešení Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Všechny možnosti řešení si představíme a především prakticky ukážeme na konkrétních příkladech. Pokusíme se tedy vyřešit následující lineární rovnice a rozebereme výsledky, ke kterým dospějeme: Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Řešte, a jen pokud si nebudete vědět rady, klikněte. Pomohu vám. Příklad č. 1: Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Máme na světě první typ možného řešení. x = -2 Jinými slovy: x = „reálné číslo“ Takový výsledek znamená, že rovnice má právě jedno řešení. x=5 -2, 7 = x x = 20 5 __ y=2 3 __ y= 4 1 y= y = -5 4=a Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Ověříme správnost řešení dosazením čísla -2. Zkouška příkladu č. 1: Po dosazení čísla -2 za neznámou nastává rovnost. Číslo -2 je tedy řešením dané rovnice! Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Zkusíme dosadit něco jiného, např. číslo 2. Levá strana se nerovná pravé. -5 se 11 nerovná! Po dosazení čísla 2 za neznámou rovnost neplatí. Číslo 2 tedy nemůže být řešením dané rovnice! Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Řešte, a jen pokud si nebudete vědět rady, klikněte. Pomohu vám. Příklad č. 2: 0 se -1 nerovná! Nerovnají se tedy ani levá a pravá strana rovnice. Co to znamená? Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Máme na světě druhý typ možného řešení. 0. x = -1 0 = -1 Jinými slovy: nepravda, nepravdivý výrok, nerovnost -5 ≠ 5 Takový výsledek znamená, že 3 __ 0≠ 2 ≠ 20 rovnice nemá řešení. 4 Neexistuje žádné číslo, po jehož dosazení za neznámou do dané rovnice by nastala rovnost levé a pravé strany. -2, 7 ≠ 9 5 __ 1≠ 2 4 ≠ 0, 4 1 -0, 5 ≠ ≠ -5 4 1 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Řešte, a jen pokud si nebudete vědět rady, klikněte. Pomohu vám. Příklad č. 3: 0 se rovná 0! Co to z hlediska řešení rovnice znamená? Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Máme na světě třetí typ možného řešení. 0. x = 0 0=0 Jinými slovy: pravda, pravdivý výrok, rovnost 5 5 4 = 5 Takový výsledek znamená, že 45 = 20 rovnice má nekonečně mnoho řešení. -2, 7 =- Rovnost levé a pravé strany rovnice nastane, dosadíme-li do rovnice za neznámou jakékoliv číslo. 2, 7 5 __ 5 0, 4 = 0 1 = __ = , 4 1 2 2 - 5 , 0 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. = - 5 , 0

Do rovnice můžeme dosadit jakékoliv číslo. Zkusme třeba číslo 1. Ověření příkladu č. 3: Dosazením jsme ověřili, že číslo 1 je řešením dané rovnice. (Po dosazení za neznámou do zadané rovnice, nastává rovnost levé a pravé strany – rovnost platí. ) Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Zkusíme dosadit například ještě číslo -1. Ověření příkladu č. 3: Dosazením jsme ověřili, že i číslo -1 je řešením dané rovnice. (Po dosazení za neznámou do zadané rovnice, nastává rovnost levé a pravé strany – rovnost platí. ) Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Shrnutí: Existují tři druhy možných řešení lineárních rovnic. Jaké a jak je poznáme? 1. Rovnice má právě jedno řešení (jeden kořen). Existuje jediné číslo, po jehož dosazení za neznámou do dané rovnice nastane rovnost levé a pravé strany. například: x=2 2. Rovnice nemá žádné řešení. Neexistuje žádné číslo, po jehož dosazení za neznámou do dané rovnice by nastala rovnost levé a pravé strany. například: 0=2 3. Rovnice má nekonečně mnoho řešení. Existuje nekonečně mnoho čísel (všechna čísla), po jejichž dosazení za neznámou do dané rovnice nastane rovnost levé a pravé strany. například: 2=2 Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

A teď si to zkuste sami. Řešte, a jen pokud si nebudete vědět rady, klikněte. Pomohu vám. Rovnice nemá řešení. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

A ještě jednou. Řešte, a jen pokud si nebudete vědět rady, klikněte. Pomohu vám. Rovnice má právě jedno řešení. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

Zkouškou ověříme správnost našich výpočtů. Řešte, a jen pokud si nebudete vědět rady, klikněte. Pomohu vám. Zkouškou jsme ověřili, že řešením je skutečně číslo 5. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.

A naposled. Řešte, a jen pokud si nebudete vědět rady, klikněte. Pomohu vám. Rovnice má nekonečně mnoho řešení. Dostupné z Metodického portálu www. rvp. cz, ISSN: 1802 -4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.