Linern rovnice 3 st Matematika 8 ronk Linern

Lineární rovnice – 3. část Matematika – 8. ročník

Lineární rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: 8 x – 3 = 6 + 5 x + 3 x = 9 x = 3 L = 8 ∙ 3 – 3 = 21 P = 6 + 5 ∙ 3 = 21 /: 3 Postup při řešení: 1. Převedeme na jednu stranu rovnice výrazy s proměnnou a na druhou absolutní členy (čísla). To v praxi provádíme tak, že to čeho se chceme „zbavit“, převedeme na druhou stranu rovnice s opačným znaménkem. 2. Sečteme všechny proměnné na jedné straně a čísla na druhé straně rovnice. 3. Pokud je to nutné, vydělíme obě strany rovnice číslem udávající počet proměnných. 4. Provedeme zkoušku správnosti.

Rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: 4 x – 3 + 2 x = 15 – 2 x + 6 1. Obě strany upravíme → sečteme či odečteme co sečíst či odečíst jde. 6 x – 3 = 21 – 2 x 2. Řešíme podle předchozího návodu. 6 x + 2 x = 21 + 3 3. Provedeme zkoušku správnosti. 8 x =24 x= 3 L = 4 ∙ 3 – 3 + 2 ∙ 3 = 15 P = 15 – 2 ∙ 3 + 6 = 15 /: 8

Rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: 4(x – 3) = 12 1. Pokud je v rovnici závorka, odstraníme ji. 4 x – 12 = 12 2. Řešíme podle předchozího návodu. 3. Provedeme zkoušku správnosti. 4 x = 12 + 12 4 x =24 x= 6 L = 4 ∙ (6 – 3) = 12 P = 12 /: 4

Rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: – 3(2 x – 7) = 13 + 4(2 + 3 x) – 6 x + 21 = 13 + 8 + 12 x – 6 x – 12 x = 13 + 8 – 21 – 18 x = 0 x= 0 L = – 3 (2 ∙ 0 – 7) = 21 P = 13 + 4(2 + 3 ∙ 0) = 21 / : (– 18) x=– 2 5(7 x – 3) = 2(9 x – 8) – 3(5 – 3 x)

Rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: ∙ ∙ 1. Pokud je v rovnici zlomek, vynásobíme celou rovnici (nejmenším) společným jmenovatelem. 2. Řešíme podle předchozího návodu. 3. Provedeme zkoušku správnosti. * vynásobit celou rovnici znamená vynásobit každý člen rovnice na obou jejích stranách L= P=

Rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: L= 1 ∙ ∙ 5 1 ∙ ∙ 4 P=

Rovnice Řešte rovnice a proveďte zkoušku: x=– 1