Lineris programozsi feladatok megoldsa numerikus mdszerrel SOLVER Alkalmazott

Lineáris programozási feladatok megoldása numerikus módszerrel SOLVER Alkalmazott operációkutatás 3. előadás Kundi Viktória, Phd hallgató

Normálfeladat megoldása Alapforma Kanonikus forma Induló szimplex táblázat x. T = primális változók sorvektora A = az egyenlőtlenségek együtthatóinak mátrixa B 0 x. T c. T = a célfüggvény együtthatóinak sorvektora u A b u = duális változók vektora z c. T 0 b = kapacitások vektora (jobb oldal) Kundi Viktória, Phd hallgató

Normálfeladat megoldása Feladat matematikai modellje: Forrás: Ferenczi, 2006. 84. o. Kundi Viktória, Phd hallgató

Normálfeladat megoldásának lépései (Solver) 1. Változók elhelyezése a munkalapon (x. T) 2. Korlátozó feltételek elhelyezése a munkalapon (együtthatók, reláció, kapacitás) 3. Célfüggvény elhelyezése és kiszámításának módja 4. Eredmény helyének meghatározása (kezdeti érték 0) 5. Korlátozó feltételek bal oldala (A*x) Kundi Viktória, Phd hallgató

Normálfeladat megoldása – Induló állapot I. Változók, változók együtthatói Célfüggvény együtthatói Korlátozó feltételek Célcella Kundi Viktória, Phd hallgató

Normálfeladat megoldása – Induló állapot II. Változók együtthatói Változók (x) értékei Kezdeti érték = 0 Célfüggvény egyenlete (kiszámításának módja) Korlátozó feltételek bal oldala (A*x)

Normálfeladat megoldása – Induló állapot III. Kundi Viktória, Phd hallgató

Kundi Viktória, Phd hallgató

Kundi Viktória, Phd hallgató

Kundi Viktória, Phd hallgató

Kundi Viktória, Phd hallgató

Optimális megoldás: Korlátozó feltételek teljesülése: x 1=55 Erőforrás 1: 1*55+4*0+1*25+2*5+0*0 = 90 → 90<=90 x 2=0, Erőforrás 2: 3*0+1*5+2*0 = 5 → 5<=5 x 3=25 Erőforrás 3: 1*55+2*0+1*5+1*0 = 60 → 60=60 x 4=5, Erőforrás 4: 1*55+1*25+1*0 = 80 → 80=80 x 5=0 Célfüggvény értéke: 8*55+6*0+2*25+10*5+2*0 = 540

Kundi Viktória, Phd hallgató

Gyakorló feladat Egy mezőgazdasági cégnek két farmja van, ahol búzát és kukoricát termesztenek. A különböző talajviszonyok miatt a két farmon különböző hozamok vannak, és különbözőek a termelési költségek is. A hozamok és költségek az alábbi táblázatban láthatók: Kukoricahozam/hold Költség 1 hold kukoricára Búzahozam/hold Költség 1 hold búzára 1. farm 2. farm 500 mázsa 650 mázsa 100 $ 120 $ 400 mázsa 350 mázsa 90 $ 80 $ Mind a két farmon 100 hold művelhető terület áll rendelkezésre. A cégnek meg kell termelnie 11 000 mázsa búzát és 7 000 mázsa kukoricát. Határozzon meg egy növénytelepítési tervet, amely minimalizálja a fenti követelmények kielégítésének költségeit! Kundi Viktória, Phd hallgató

Köszönöm a figyelmet! Kundi Viktória, Phd hallgató