Lineer Kuadratik Model le Klinik Problemlere zm Aray

Lineer Kuadratik Model İle Klinik Problemlere Çözüm Arayışı Dr. Serra Kamer

Giriş: • Radyoterapinin tarihi boyunca uygulanan radyasyonun zaman içine yayılması biyolojik etkinliği için en kabul görmüş yaklaşımdır. • Matematiksel model: Bioeffect model olarak adlandırılmaktadır. • 1980 lerde kullanıma giren LQ modeli bioefektivite ölçümlerinde en çok kullanılan metod olmuştur.

LQ modelinin yetersizlikleri • Modelin parametreleri klinik gözlemlere dayalı olarak oluşturulmuştur. • IMRT ve konformal RT gibi non uniform doz dağılımlarında uygulanması sınırlıdır

KLİNİK RADYOBİYOLOJİ LQ FRAMEWORK • Radyasyonun biyolojik sistemde etkilerini hesap eden LQ modelinin bioeffect hesaplamaları kullanılmaktadır. • 2 Gy e eşdeğer doz hesaplamaları elde edilen total dozu normalize etmek için kullanılmaktadır.

Sorular • Fraksiyon başı dozun değiştirilmesi • Fraksiyonlar arası bekleme süresinin değiştirilmesi • Total tedavi süresinin değiştirilmesi • Tedavi sırasında istenmeyen aralar • Doz uygulamasında hatalar (dose delivery)

1 -Fraksiyon başına dozun değiştirilmesi • Total tedavi süresi değiştirilmeden fraksiyon başı doz değiştirilebilir. • EQD 2 hesaplaması için Withers formülü kullanılır. EQD 2 = D. d+(α/β) 2+(α/β)

Örnek-1 • Torakal 5. vertebrada kemik metastazlı olgu lokal 4*5 Gy uygulanıyor Spinal kordda EQD 2 hesaplayalım EQD 2 = D. d+(α/β) 2+(α/β)

2 Gy

Örnek-1 • Torakal 5. vertebrada kemik metastazlı olgu lokal 4*5 Gy uygulanıyor Spinal kordda EQD 2 hesaplayalım EQD 2 = D. d+(α/β) 2+(α/β) α/β: 2 Gy EQD 2 = 20 Gy. 5+(2) =35 Gy 2+(2)

2 -Fraksiyonlar arası bekleme süresinin değiştirilmesi • Fraksiyonlar arası tamir için yeterli süre düzenlenirse günlük fraksiyon sayısı arttırılarak bioyolojik etkinlik arttırılabilir. • Tamir için 4 -5 saat gerekli (Bentzen 1999) • Spinal kord ve beyin için bu süre daha fazla (6 -8 saatten fazla olabilir)

Örnek-2 • Baş boyun kanserli olgu 70 Gy 2 Gy fraksiyonlarla planlanmış. • 50 Gy sonrası 1 hafta ara verilmek zorunda kalmış. • Kalan 20 Gy 2 x 2 Gy ile tedavi süresi uzamadan tamamlarsak subkutan fibroz (Fraksiyonlar arası 6 saat ve 8 saat)

EQD 2 = D. d(1+Hm(T 1/2; ΔT) +(α/β) 2 Gy+(α/β) D =total doz d=fraksiyon dozu

EQD 2 = D. d(1+Hm(T 1/2; Δt) +(α/β) 2 Gy+(α/β) D =total doz d=fraksiyon dozu Hm = günde 2 fraksiyon 2 Δt 6 saat veya 8 saat için sabit

α/β Skin Fibrozis 1. 7

Subcutanöz fibrozis MF 4. 4

EQD 2 = D. d(1+Hm(T 1/2; Δt) +(α/β) 2 Gy+(α/β) α/β: 1. 7 Gy T 1/2=4. 4 saat

6 saat ara için EQD 2 = 20. 2(1+0. 39) +(1. 7) =24. 2 Gy 2 Gy+(1. 7) m: 2 6 saat için Tablodan T 1/2=4. 4 saat için H 2 0. 44 -0. 35 T 1/2 için ortalama 0. 39

8 saat ara için EQD 2 = 20. 2(1+0. 28) +(1. 7) =23. 0 Gy 2 Gy+(1. 7) 6 saat için Tablodan T 1/2=4. 4 saat için H 2 0. 25 -0. 33 T 1/2 için ortalama 0. 28 6 ve 8 saat arada 1. 2 Gy fark var 24. 2 -23=1. 2

3 -Total tedavi süresinin değiştirilmesi • 2 farklı tedavi süresinde t ve T formülasyonu • EQD 2, T= EQD 2, t –(T-t)D prolif • Eğer T>t ise EQD 2, T< EQD 2, t

Örnek-3 • DAHANCA çalışmasında baş boyun kanserli olgular 66 Gy haftada 5 veya 6 gün olacak şekilde randomize edildiler. İki şema arasındaki biyolojik efektif doz farkı nasıldır?

Çözüm • EQD 2, T= EQD 2, t –(T-t)D prolif

Çözüm • EQD 2, t= EQD 2, T –(T-t)D prolif • Baş boyun kanserleri için Dprolif 0, 7 • EQD 2, 38= EQD 2, 45 –(38 -45)0. 7 66 Gy+4. 9 Gy=70. 9 Gy

• FORMÜL KLİNİĞE YANSIDIMI ?

4 -Tedavi sırasında istenmeyen aralar • Planlanmayan veya istenmeyen tedavi araları günlük radyoterapi uygulamaları sırasında sıklıkla meydana gelmektedir. • Bu araların özellikle epidermoid kanserli olgularda tedavi başarısına olan olumsuz etkisi bilinmektedir. • Tedaviler bu aralardan sonra akselere edilebilir.

Çözüm • Haftada 5 den fazla uygulanabilir • Fraksiyon başı doz arttırılabilir.

Örnek-4 • Kolorektal kanserli olgu Pazartesi-Cuma 5*5 Gy alması planlanıyor. İlk 2 fraksiyon planlandığı gibi uygulanıyor daha sonra cihaz arızası nedeni ile Çarşamba verilemiyor Cuma tedavinin etkin biyolojik dozda verilebilmesi için Perşembe ve Cuma doz ne olmalıdır?

Çözüm EQD 2 = D. d+(α/β) 2+(α/β) KOLOREKTAL KANSER α/β=10 Önce son kalan 3 fraksiyonun BED bulalım • EQD 2=15 X 5+10 = 18. 75 Gy 2+10

EQD 2 = 2 x. x+(α/β) 2+(α/β) 18. 75=2 x 2 + 20 x X= 6. 7 Gy

Son 2 Fraksiyon Barsak EQD 2 = D. d+(α/β) 2 x 5 5+4 + 2 x 6. 7+4 = 38. 9 2+4 Orijinal tedavi uygulansaydı bu doz 37. 5

Ne Yapalım? • Formülleri takip edelim • Her dokunun ve tümörün aynı etkilenmediğini akıldan çıkarmayalım EQD 2 = D. d+(α/β) 2+(α/β)