LINEARNA FUNKCIJA Katera funkcija je linearna funkcija Vidimo

LINEARNA FUNKCIJA

Katera funkcija je linearna funkcija? Vidimo da, imajo prve tri podobno obliko, četrta in peta pa se razlikujeta. Opiši razliko.

Prve tri funkcije s prejšnje strani imajo značilno obliko. Kadar sta spremenljivki x in y povezani v obliki: f(x)= k·x + n pri čemer sta k in n poljubni števili, tak predpis imenujemo LINEARNA FUNKCIJA. Število k imenujemo smerni koeficient. Število n pa začetna vrednost.

Graf linearne funkcije (to drsnico le preberi in si na 6. drsnico kaj dopiši) Nariši graf linearne funkcije f s predpisom f(x) = 2 x + 3. (razlaga postopka na primeru)

Graf linearne funkcije Nariši graf linearne funkcije f s predpisom f(x) = 2 x + 3. Vemo, da velja y = f(x) Graf linearne funkcije je premica.

Na sliki so grafi treh linearnih funkcij. Kaj imajo skupnega premice? Kaj imajo skupnega funkcijski predpisi? Primer 1: y = 2 x + 1 k=2 n=1 Primer 2: y=-x + 1 k=-1 n=1 Primer 3: y= 1 k=0 n=1 Začetne vrednost n nam pove, kje graf funkcije seka ordinatno os. Graf linearne funkcije f(x) = kx + n seka ordinatno os v v točki N (0, n).

Na sliki so grafi treh linearnih funkcij. Kaj lahko poveš o legi premic? Kaj imajo skupnega funkcijski predpisi? Preizkusi animacije na spodnji povezavi in ugotovi pomen smernega koeficienta. https: //eucbeniki. sio. si/mat 9/889/index 2. html

Smerni koeficient k pove, za koliko se spremeni vrednost funkcije, ko x povečamo za 1. Če je k > 0, je graf funkcije naraščajoč. Če je k < 0, je graf funkcije padajoč.

Če je k = 0, je funkcija konstantna funkcija. Premica je vzporedna z abscisno osjo ali leži na abscisni osi. Smerni koeficient linearne funkcije opiše strmino grafa linearne funkcije.

Vrednost spremenljivke x, pri kateri je funkcijska vrednost enaka 0 je ničla funkcije. Ničla linearne funkcije določa odsek na abscisni osi (x osi).