Lineare Funktionen zeichnen Zusammenhnge erkennen Forscherauftrag Finde Zusammenhnge

Lineare Funktionen zeichnen – Zusammenhänge erkennen Forscherauftrag: Finde Zusammenhänge zwischen einer Funktionsgleichung und dem Verlauf des zugehörigen Funktionsgraphen.

In der ersten PP zu Funktionen hast du erfahren, dass es verschiedene Darstellungen von Funktionen gibt: 1. Funktionsgleichung 2. Wertetabelle 3. Funktionsgraph

Wir erinnern uns: 1. Funktionsgleichung oder 2. Dies sind zwei unterschiedliche Schreibweisen für ein und dieselbe Funktion. f(x) = 2 x+1 z. B. y = 2 x+1 Wertetabelle x -2 -1 0 1 2 3 y = f(x) -3 -1 1 3 5 7 y = f(-2) y= 2 ( -2) +1 Jetzt kannst du die Wertetabelle ergänzen y = -4 +1 y = -3 Jetzt kannst du mit Hilfe der Wertetabelle den Funktionsgraphen zeichnen siehe nächste Seite

x -2 -1 0 1 2 3 y=f(x) -3 -1 1 3 5 7 Jetzt kannst du mit Hilfe der Wertetabelle den Graphen der Funktion zeichnen. Du beginnst mit dem Koordinatenkreuz: Jetzt kannst du die Punkte zum Graphen der Funktion verbinden. 6 4 Zum Schluss beschriftest den Funktionsgraphen mit der Funktionsgleichung y Jetzt wählst du das erste Wertepaar (-2 I -3) und zeichnest den entsprechenden Punkt ein. . . und jetzt den Punkt (-1 I -1) und jetzt ein Punkt nach dem anderen f (x) = 2 x+1 2 x -6 -4 -2 -4 2 4 6

Forscherauftrag 1 • Zeichne ein Koordinatensystem: Achtung!!! Wir zeichnen mit Bleistift und Lineal! Einheitsabstand = 1 cm Die x-Achse ist 16 cm lang und wird von -7 bis 7 beschriftet. Die y-Achse ist 16 cm lang und wird von -7 bis 7 beschriftet. • Zeichne folgende Funktionen in dieses Koordinatensystem und gehe dabei wie folgt vor: 1. Wertetabelle erstellen 2. Funktion einzeichnen 3. Funktion beschriften • y 1 = x zeichne diese Funktion mit einem roten Stift nach y 2 = x+1 y 3 = x+2 y 4 = x+3 • Beschreibe den Verlauf der Graphen! Fällt dir etwas auf? Hinweis: Was haben die Funktionsgraphen mit der rot gezeichneten Funktion gemeinsam, was unterscheidet sie? Findest du darauf einen Hinweis in der Funktionsgleichung?

Forscherauftrag 2 • Zeichne ein Koordinatensystem: Einheitsabstand = 1 cm Die x-Achse ist 16 cm lang und wird von -7 bis 7 beschriftet. Die y-Achse ist 16 cm lang und wird von -7 bis 7 beschriftet. • Zeichne folgende Funktionen in dieses Koordinatensystem und gehe dabei wie folgt vor: 1. Wertetabelle erstellen 2. Funktion einzeichnen 3. Funktion beschriften • y 1 = x zeichne diese Funktion mit einem roten Stift nach y 2 = 2 x y 3 = 3 x y 4 = 4 x • Beschreibe den Verlauf der Graphen! Fällt dir etwas auf? Hinweis: Was haben die Funktionsgraphen mit der rot gezeichneten Funktion gemeinsam, was unterscheidet sie? Findest du darauf einen Hinweis in der Funktionsgleichung?

Forscherauftrag 3 • Zeichne ein Koordinatensystem: Achtung!!! Wir zeichnen mit Bleistift und Lineal! Einheitsabstand = 1 cm Die x-Achse ist 16 cm lang und wird von -7 bis 7 beschriftet. Die y-Achse ist 16 cm lang und wird von -7 bis 7 beschriftet. • Zeichne folgende Funktionen in dieses Koordinatensystem und gehe dabei wie folgt vor: 1. Wertetabelle erstellen 2. Funktion einzeichnen 3. Funktion beschriften • y 1 = 3 x+5 y 2 = -3 x+5 zeichne diese Funktion mit einem roten Stift nach • Beschreibe den Verlauf der Graphen! Fällt dir etwas auf? Hinweis: Was hat der zweite Funktionsgraph mit der rot gezeichneten Funktion gemeinsam, was ist anders? Findest du darauf einen Hinweis in der Funktionsgleichung?