LIMIT FUNGSI Pertemuan V PENGERTIAN LIMIT Konsep dasar

LIMIT FUNGSI Pertemuan V

PENGERTIAN LIMIT Konsep dasar diferensial Adalah harga batas tertentu, L, yang dicapai oleh suatu fungsi, f(x), jika variabelnya mendekati harga tertentu, a. Kegunaan Limit : ◦ Perhitungan bentuk-bentuk tak tentu ◦ Menentukan kontinuitas/diskontinuitas suatu fungsi ◦ Perhitungan hasil bagi diferensial/turunan fungsi

PERHITUNGAN BENTUK TAK TENTU Bentuk tak tentu : 0/0, ~/~, 1~, ~ - ~ Contoh :

KONTINUITAS FUNGSI Suatu fungsi Y = f(x) dikatakan kontinyu untuk x = a dari suatu interval tertentu jika : ◦ Y = f(a) terdefinisi ◦ mempunyai harga tertentu, misal L ◦ ◦ L = f(a)

PERHITUNGAN HASIL BAGI DIFERENSIAL Menunjukkan perubahan rata-rata Y terhadap X Jika perubahan X ( X) cukup kecil sehingga mendekati nol, maka : ◦ Limit dari hasil bagi diferensial = DERIVATIVE PERTAMA =

TURUNAN PERTAMA FUNGSI IMPLISIT Y Y Y = = = c Y’ = 0 a. X + b Y’ = a Xn Y’ = n Xn-1 Un Y’ = n Un-1. U’ U ± V Y’ = U’ ± V’ U/V Y’ = (U’V – V’U)/V 2 ex Y’ = ex eu Y’ = u’. eu ln X Y’ = 1/X ln U Y’ = U’/U ax Y’ = ax ln a

Turunan fungsi implisit Y = f’(x) X Turunan yang lebih tinggi Turunan fungsi dalam bentuk parameter Jika X = f(x) dan Y = g(x), maka

SOAL LATIHAN LIMIT