LIMIT FUNGSI LIMIT FUNGSI Mendekati hampir sedikit lagi

LIMIT FUNGSI

LIMIT FUNGSI: Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas

Limit fungsi: Suatu limit f(x) dikatakan mendekati A {f(x) A} sebagai suatu limit. Bila x mendekati a {x a} Dinotasikan Lim F(x) = A X a

Langkat-langkah mengerjakan limit fungsi (supaya bentuk tak tentu dapat dihindari) adalah …. 1. Subtitusi langsung. 2. Faktorisasi. 3. Mengalikan dengan bilangan sekawan. 4. Membagi dengan variabel pangkat tertinggi.

Berapa teorema limit: Bila Lim f(x) = A dan Lim g(x) = B x a Maka 1. Lim [k. f(x)] x a = k Lim f(x) x a = k. A 2. Lim [f(x)+g(x)] = Lim f(x) + Lim g(x) x a x a =A+B

3. Lim [f(x) x a x g(x)] = Lim f(x) x Lim g(x) x a =Ax. B 4.

5. 6.

Soal latihan: 1. Nilai dari Lim 3 x adalah…. x 2 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6

Pembahasan 1: Lim 3 x = 3(2) x 2 =6 Pembahasan 2: Lim 3 x = 3 Lim X x 2 = 3(2) = 6

Jawab: 1. Nilai dari Lim 3 x adalah…. x 2 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6

2. Nilai dari Lim (2 x+4) adalah…. x 2 a. -2 b. 2 c. 4 d. 6 e. 8

Pembahasan: Lim (2 x+4) = 2(2) + 4 x 2 =4+4 =8

2. Nilai dari Lim (2 x+4) adalah…. x 2 a. -2 b. 2 c. 4 d. 6 e. 8

3. Nilai dari Lim [6 x-2 x] adalah…. x 3 a. -6 b. 8 c. 12 d. 14 e. 16

Pembahasan 1: Lim [6 x-2 x] = Lim 4 x = 4(3) = 12 X 3 x 3 Pembahasan 2: Lim [6 x-2 x] = Lim 6 x – Lim 2 x X 3 x 3 = 6(3) – 2(3) = 18 – 6 = 12

3. Nilai dari Lim [6 x-2 x] adalah…. x 3 a. -6 b. 8 c. 12 d. 14 e. 16

Limit fungsi bentuk Jika f(x) = (x-a). h(x) g(x) = (x-a). k(x) Maka:

Limit Fungsi Bentuk ~ ~ Jika diketahui limit tak hingga (~) Sebagai berikut: Maka: 1. R= 0 jika n<m 2. R= a jika n=m p 3. R= ~ jika n>m

Limit Fungsi Bentuk (~ - ~) a. 1. R= ~ 2. R= 0 3. R= -~ jika a>p a=p a<p

b. 1. R= ~ jika a>p 2. jika a=p 3. R= -~ jika a<p

Soal latihan: 4. Nilai dari adalah…. a. 3 b. 2 c. 1 d. e. -2

Pembahasan: Jika 0 didistribusikan menghasilkan (bukan solusi) sehingga soal diselesaikan dengan cara faktorisasi

Maka:

Soal latihan: 4. Nilai dari adalah…. a. 3 b. 2 c. 1 d. e. -2

5. Nilai dari adalah….

Pembahasan:

5. Nilai dari adalah….

6. Nilai dari adalah …. a. -6 b. 2 c. 10 d. 16 e. 32

Pembahasan 1:

Pembahasan 1:

Pembahasan 2: Perhatikan bahwa pangkat diatas sama dengan pangkat bawah sehingga p = q (p dibagi q)

6. Nilai dari adalah …. a. -6 b. 2 c. 10 d. 16 e. 32

7. Nilai dari adalah…. a. -3 b. -2 c. -1 d. 0 e. 1

Pembahasan:

7. Nilai dari adalah…. a. -3 b. -2 c. -1 d. 0 e. 1

8. Nilai dari adalah…. a. -4 b. 0 c. 2 d. 4 e. 8

Pembahasan:

8. Nilai dari adalah…. a. -4 b. 0 c. 2 d. 4 e. 8

9. Nilai dari adalah…. a. -~ b. -2 c. d. 0 e.

Pembahasan:

9. Nilai dari adalah…. a. -~ b. -2 c. d. 0 e.

10. Nilai dari adalah…. a. d. 2 b. 0 e. 3 c.

Pembahasan: Perhatikan Pangkat tertinggi diatas 3 Pangkat tertinggi dibawah 4 Jadi n < m Nilai R = 0

10. Nilai dari adalah…. a. d. 2 b. 0 e. 3 c.

11. Nilai dari adalah….

Pembahasan:

11. Nilai dari adalah….

12. Nilai dari adalah…. a. d. -1 b. 0 e. -6 c.

Pembahasan: Pangkat diatas = Pangkat dibawah Maka

12. Nilai dari adalah…. a. d. -1 b. 0 e. -6 c.

SELAMAT BELAJAR