Limit 1 2 3 4 Uyar Sadan limit
- Slides: 117
Limit 1
2
3
4
Uyarı: Sağdan limit, soldan limite; eşit ise fonksiyonun limiti vardır. eşit değilse fonksiyonun limiti yoktur. 5
6
7
8
9
10
Limitin Özellikleri 1) 2) 3) 11
4) 5) 6) 12
13
14
yu u n o k k u e b s i r şla z a e d a m Ark r et tabiliriz a u r k n e u t ak c u çab 15
16
17
18
19
20
21
22
23
Kritik Noktalar a) Kesirli fonksiyonlarda paydayı sıfır yapan değerler b) Parçalı fonksiyonlarda fonksiyonun kuralının değiştiği noktalar c) Mutlak değer fonksiyonunda içeriyi sıfır yapan değer 24
25
26
Trigonometrik Fonksiyonların limiti A H e ot ip s nü Karşı . B Komşu C 27
sin 0 1 cos 1 0 tan 0 1 tanımsız cot tanımsız 1 0 28
Kurallar 1) 2) 3) 4) 29
5) 6) 7) 8) 30
Uyarı: ve dır. 31
32
33
34
35
36
37
Not: 38
1) 2) 3) 4) 39
40
41
42
43
44
45
46
47
a) Pay ile paydanın derecesi aynı ise, büyük dereceli ifadelerin katsayıları birbirine oranlanır. b) c) Paydanın derecesi büyük ise, sonuç 0 dır. 48
1) 2) 3) 49
4) 5) 6) 50
7) 8) 9) 51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
ALIŞTIRMALAR 68
69
70
71
72
Örnek: 73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
AÇIK ÖĞRETİM SINAVLARINDA ÇIKMIŞ LİMİT SORULARI 109
SORU 1: 110
SORU 2: 111
SORU 3: 112
SORU 4: 113
114
115
116
117