LIGJI I TRET I NJUTONIT Ligji I aksionit

LIGJI I TRETË I NJUTONIT Ligji I aksionit dhe reaksionit

Sikurse edhe dy ligjet e tjerë të Njutonit, edhe Ligji i Tretë i Njutonit është shfaqur në librin e tij Principia Lex I. Ky thotë: Reaksioni gjithmonë është i barabartë me kundër aksionin, ose, me fjalë të tjera, forcat me të cilët dy trupa veprojnë në mënyrë reciproke gjithmonë janë të njëjtë sipas madhësisë, kanë drejtim të njëjtë, ndërsa kahe të ndryshme. Principi i aksionit dhe reaksionit mund të jetë ilustruar me shembull të shkopit që godet top (fi g, 3. 6). Gjatë goditjes shkopi vepron me forcë F në top, ndërsa topi vepron me të njëjtë, por anasjelltas nëpër drejtimin forcë F R të shkopit. Forca F i jep nxitim topit në të djathtë, derisa forca F R e nxiton shkopin në të majtë. Fig. 3. 6. Shkopi vepron në top me forcë të barabartë sipas madhësisë së forcës me të cilën topi vepron me shkopin

Gjatë kohës së goditjes topi e rrit shpejtësinë e tij, derisa shkopi për intervalin e njëjtë kohor e zvogëlon shpejtësinë e tij. Impulsi i forcës Ft nga shkopi i lajmëron topit impuls mv (shiko barazimin 3. 9) Ta shqyrtojmë shembullin e dytë kur trup nëpërmjet litarit është ngjitur për thupre, siç është treguar në fi gurën 3. 7. Pesha e trupit G është forca me të cilën rëndesa e Tokës e tërheq teposhtë. E barabartë por e kundërt sipas drejtimit Gr me të cilën trupi vepron në Tokë. Por, përballë këtyre dy forcave, trupi vepron edhe në litar teposhtë me forcë F �G, derisa prapë litari e tërheq trupin përpjetë me forcë të reaksionit F R. Këto dy forca F dhe F R janë forca të aksionit dhe reaksionit Fig. 3. 7. Diagram që e ilustron Ligjin e Tretë të Njutonit. Forcat gjithmonë paraqiten në çifte si aksion dhe reaksion

E rëndësishme është të përmendet se forcat e aksionit dhe reaksionit në Ligjin e Tretë të Njutonit veprojnë gjithmonë në trupa të ndryshëm. Pa dallim të saj a gjendet trupi në prehje ose lëvizje, gjendja e trupit varet nga prej forcave që veprojnë në atë, ndërsa jo prej forcave me të cilët kjo vepron në trup tjetër. Derisa shqyrtohet trupi, forcat me të cilët ky veprim nuk ndikon në lëvizjen e tij. Forcat e aksionit dhe reaksionit gjithmonë kanë natyrë të njëjtë. Forcat janë madhësi e vektorit dhe patjetër të mblidhen sipas principit mbledhje vektorësh. Për ilustrim, trupi në fi g. 3. 7 mbetet në pushim meqenëse në atë veprojnë dy forca të njëjta dhe të drejtuar nga ana e kundërt, pesha e tij G dhe forca e reaksionit F R. Për tu regjistruar këto forca, trupin e izolojmë prej të gjithë forcave të jashtme, siç është treguar në fi g. 3. 8. Vetëm ato forca që veprojnë në trup jashtë prej vijës së ndërprerë e caktojnë gjendjen e saj të lëvizjes. Toka e tërheq trupin me forcë G , derisa prapë litari e tërheq trupin me të njëjtë sipas madhësisë forcë F R , por anasjelltas e drejtuar. Meqenëse trupi prehet, forca rezultante duhet të jetë e barabartë me zero. Fig. 3. 8. Forca, të barabarta me intensitetin, krijojnë baraspeshë.

Të supozojmë se forca F R në fi g. 3. 9. është më madhe prej peshës së trupit G. Atëherë në trupin do të veprojë forcë që do ta lëvizë me nxitim përpjetë. Nëse në mënyrë vektoriale mblidhen forcat F R dhe G të treguara në fi g. 3. 8, forca rezultante është drejtuar përpjetë dhe vlera e saj është e barabartë me dallimin R=FR – G. Fig. 3. 9. Për arsye të forcës rezultante R trupi nxitohet përpjetë Nxitimin që do ta ketë trupi nën veprim të forcës rezultante R mund të vlerësohet me zbatim të Ligjit të Dytë të Njutonit (R = ma): Nga ana tjetër, nëse forca F R është më e vogël se pesha G , trupi do të lëvizë me nxitim teposhtë dhe forca rezultante që vepron në trup arrin R = G – FR. Përsëri duke e zbatuar Ligjin e Dytë të Njutonit, fi tohet: Edhe në të dy rastet forca më e vogël merret prej më të madhes për tu fi tuar shenjë pozitive për nxitimin e drejtimit të lëvizjes.

Shembulli 7. Një ashensori me masë prej 1000 kg ngrihet dhe lëshohet me tel prej çeliku të përforcuar në maje. Llogarite forcën që vepron përpjetë të shkaktuar prej telit kur ashensori: a) lëviz përpjetë me nxitim 1, 5 m/s 2, b) lëviz përpjetë me shpejtësi konstante, c) lëviz teposhtë me nxitim 1, 5 m/s 2 dhe ç) lëviz teposhtë me shpejtësi konstante. Llogarite peshën e trupit nëse ashensori lëviz me nxitim 9, 81 m/s 2. Zgjidhje: a) Të njohura i keni vlerat për masën e liftit m = 1000 kg dhe peshën e tij G = 1000 kg · 9, 81 m/s 2. Forca e panjohur FR me të cilën ashensori lëviz përpjetë nxitohet 1, 5 m/s 2 mund të llogaritet nga barazimi (3. 11): FR = G + ma. Me ndërrimin e vlerave të madhësive të njohura fi zike fi tohet: FR = 1000 kg· 9, 81 m/s 2 +1000 kg· 1, 5 m/s 2 FR = 9810 N + 1500 N = 11310 N. b) Meqenëse ashensori lëviz përpjetë me shpejtësi konstante, shpejtësia e tij arrin zero (a = 0). Atëherë barazimi FR - G = ma e ka formën: FR - G = 0 ose FR = G. Forca që vepron përpjetë, përkatësisht forca e shtrëngimit të telit, është e barabartë me masën e ashensorit 9800 N. c) Për zgjidhjen e rastit kur ashensori lëviz poshtë me shpejtësi 1, 5 m/s 2 përdoret ekuacioni (3. 12). Duke zgjidhur sipas fuqisë F R , fi tojmë: Fr=G – ma, ndërsa me këmbimin e vlerave të madhësive të mëdha fi zike fi tohet: Fr = 1000 Fkg R = G - ma, Ndërsa me ndërrim të vlerave të madhësive të njohura fi zike fi tohet: FR = 1000 kg · 9, 81 m/s 2 -1000 kg · 1, 5 m/s 2 FR = 9810 N -1500 N = 8310 N.

ç) Meqenëse ashensori lëviz teposhtë me shpejtësi konstante, nxitimi i tij arrin zero (a = 0) dhe shtrëngimi i telit i detyrohet peshës së ashensorit (9810 N). Për zgjidhje të rastit kur ashensori lëviz me nxitim 9, 81 m/s 2 teposhtë shfrytëzohet barazimi (3. 12). Duke e zgjedhur sipas forcës FR, fi tojmë: FR = G - ma, Ndërsa me ndërrimin e vlerave të madhësive të njohura fi zike fi tohet: FR = 1000 kg· 9, 81 m/s 2 -1000 kg· 9, 81 m/s 2 FR = 9810 N - 9810 N = 0 N. Ky rezultat tregon se forca në tel arrin zero, d. m. th. si në atë aspak nuk vepron pesha e ashensorit. Kjo do të thotë se gjatë kushteve kur ashensori bie lirisht (lëviz teposhtë me nxitim të Tokës g = 9, 81 m/s 2), ky gjendet në gjendje të pa peshës. . 1. Çka thotë Ligji i Tretë i Njutonit? 2. Trup me masë 1 kg qëndron në bazë. Sa është fo e aksionit dhe 3. Çka paraqet sistemi i izoluar? 4. Kur një trup gjendet në gjendje jo të peshës? 5. Ashensor me 10 persona ka masë 1500 kg. Gjeje forcën e shtrëngimit në litarët që e tërheqin ashenso kur ai: a) prehet, b) ngjitet me nxitim 0, 6 m/s 2 dhe c) lëshohet me nxitimin e njëjtë. [Përgjigje: a) 1, 47 · 104 N; b) 1, 56 · 104 N; c) 1, 38 · 104 N. ]