Lichobnk obvod a obsah VY32INOVACE02GEOMETRIE06 Nzev projektu slo

Lichoběžník – obvod a obsah VY_32_INOVACE_02_GEOMETRIE_06 Název projektu: Číslo projektu: Název šablony: Název školy: OP VK 1. 4 42937515 CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 1253 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základní škola Dašice, okres Pardubice

autor výstupu: Filip Vlček datum ověření výstupu: 22. 3. 2011 předmět: Matematika tematický celek: Geometrie na II. stupni třída: VII. celkový počet podpořených žáků: z toho chlapců: z toho dívek: z toho žáků se spec. vzděl. potřebami: 19 11 8 9 druh výstupu: prezentace anotace výstupu: Výstup slouží k postupnému objevování vzorců pro obvod a obsah lichoběžníku. Žáci si spolu s prezentací postupně rýsují a píší nové poznatky do sešitu a při zjišťování obsahu lichoběžníku i vystřihují z papíru a lepí do sešitu. Čas potřebný na celou prezentaci i s příklady na procvičení je 45 minut.

OBVOD LICHOBĚŽNÍKU • Narýsuj libovolný lichoběžník ABCD a označ všechny jeho strany: D c b d A C a B

OBVOD LICHOBĚŽNÍKU • Napiš vzorec pro výpočet obvodu lichoběžníku ABCD: D c C b d A O= B a + + +

OBSAH LICHOBĚŽNÍKU • Do předchozího lichoběžníku ABCD dále vyznač výšku lichoběžníku v. c D C v A a B

OBSAH LICHOBĚŽNÍKU • Sestroj a označ písmenem E polovinu strany BC. c D E v A C a B

OBSAH LICHOBĚŽNÍKU • Sestroj úsečku DE. • Lichoběžník podle této úsečky rozstřihni. c D C E v A a B

OBSAH LICHOBĚŽNÍKU • Po rozstřihnutí jsi získal dva obrazce: trojúhelník čtyřúhelník ………………. a …………………. c D v A C E a B

OBSAH LICHOBĚŽNÍKU • Vystřižený trojúhelník CDE přilepte ke zbylému čtyřúhelníku ABED tak, aby vznikl jeden velký trojúhelník. c D E v A C a B E C c D

OBSAH LICHOBĚŽNÍKU • Vystřižený trojúhelník CDE přilepte ke zbylému čtyřúhelníku ABED tak, aby vznikl jeden velký trojúhelník. E v A a B C c D

OBSAH LICHOBĚŽNÍKU • Napiš vzorec pro výpočet obsahu vzniklého trojúhelníku: (a + c). v S= 2 E v A a CB c D

OBSAH LICHOBĚŽNÍKU • Vzorec pro výpočet obsahu lichoběžníku: c D v A a C (a + c). v S= 2 B

Příklady k procvičení: • Vypočítej obvod rovnoramenného lichoběžníku ABCD, je-li strana a = 20 cm, strana b je o 4 cm kratší než strana a , strana c je čtyřikrát menší než strana d. • Vypočítej obsah lichoběžníku, je-li delší základna 16 cm, druhá základna o 6 cm kratší a výška 4 cm. • Vypočítej spotřebu plátna na stan, tvořený čtyřmi lichoběžníky se základnami 2 m a 1 m a výškou 1, 4 m a dvěma čtverci. • Vypočítej výšku lichoběžníku o základnách 10 m a 30 m a obsahu 300 m 2.