Lichobnk jeho vlastnosti a konstrukce Zkladn kola a

Lichoběžník – jeho vlastnosti a konstrukce Základní škola a Mateřská škola Knínice u Boskovic, příspěvková organizace projekt č. CZ. 1. 07/1. 4. 00/21. 0768 číslo DUMu: VY_32_INOVACE_28_M 7_lichobeznik_konstrukce Tématický celek: Matematika a její aplikace Autor: Mgr. Lubomír Šín

Anotace: • Materiál je určen k výuce matematiky v 7. ročníku základní školy a to geometrie a kapitoly Lichoběžník a usnadňuje žákům pochopení zákonitostí, druhů a konstrukcí tohoto rovinného obrazce. Využití: • Materiál lze využít k seznámení žáků s dalším rovinným obrazcem a to lichoběžníkem. Prezentace popisuje vlastnosti tohoto rovinného obrazce a ukazuje druhy lichoběžníků. Je zde názorně provedena konstrukce dvou lichoběžníků včetně rozboru a popisu konstrukce. Dále prezentace obsahuje i příklady na procvičení. 22. 4. 2012

Lichoběžník c D d A C b v a B Lichoběžník je čtyřúhelník, který má dvě protější strany rovnoběžné a zbývající dvě strany různoběžné. Rovnoběžné strany se nazývají základny – AB, CD. Různoběžné protější strany se nazývají ramena – BC, AD. Vzdálenost základen se nazývá výška lichoběžníku – v.

Druhy lichoběžníků - obecný D C v A AB AD CD BC B + + + = 360

Druhy lichoběžníků – pravoúhlý D d A c C b v a B Jestliže má lichoběžník jeden vnitřní úhel pravý, nazývá se pravoúhlý. d=v Jedno rameno je kolmé k základnám.

Druhy lichoběžníků - rovnoramenný D C c b d A a o B Lichoběžník, jehož ramena jsou shodné úsečky, se nazývá rovnoramenný. b = d, =

Konstrukce lichoběžníku Sestrojte lichoběžník ABCD, je-li dáno a = 8 cm, c = 3, 2 cm, délka ramene d = 4, 5 cm a úhel DAB = = 60. X l c = 3, 2 cm C k. D Rozbor: p Konstrukce: d = 4, 5 cm X = 60 A Zápis konstrukce: a = 8 cm B k D l C p A B

Konstrukce lichoběžníku Sestrojte lichoběžník ABCD, ve kterém jsou délky základen a = 6, 2 cm, c = 3, 3 cm, délka ramene d = 3 cm a délka úhlopříčky BD = 5, 7 cm. Rozbor: k. D c = 3, 3 cm m C l d = 3 cm A Zápis konstrukce: p Konstrukce: 5, 7 cm a = 6, 2 cm B k D l m C p A B

Příklady na procvičení Sestrojte lichoběžník KLMN, je-li dáno: KL = 5 cm, KM = 4, 5 cm, KN = 3 cm a úhel KML = 90. Proveď rozbor, zápis konstrukce a konstrukci. Sestrojte lichoběžník KLMN, je-li dáno: AB = 6 cm, AC = 6 cm, BC = 2, 5 cm AD = 2, 7 cm. Proveď rozbor, zápis konstrukce a konstrukci. Sestrojte lichoběžník ABCD, je-li dáno: a = 59 mm, = 65 , = 80 , d = 55 mm. Proveď rozbor, zápis konstrukce a konstrukci.

Použité zdroje ŽENATÁ, Mgr. Emílie. Přehled učiva matematiky s příklady a řešením: pro 6. - 9. ročník ZŠ a odpovídající ročníky víceletých gymnázií. Blug. ISBN 978 -80 -7274 -988 -1. ODVÁRKO, Dr. Sc. , doc. RNDr. Oldřich; KADLEČEK, CSc. , doc. RNDr. Jiří. Matematika pro 7. ročník základní školy, 3. díl. Praha: Prometheus, spol. s r. o. , 2004, ISBN 80 -7196 -286 -4. Použité obrázky: Archiv autora