LICEO VILLA MACUL ACADEMIA COMPROMISOINNOVACINEXCELENCIA UNIDAD 4 PROBABILIDAD
LICEO VILLA MACUL ACADEMIA “COMPROMISO-INNOVACIÓNEXCELENCIA” UNIDAD 4: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 3° MEDIO – DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA PROF. LUCY VERA V.
OBJETIVO CONOCER UNA PROBABILIDAD CONDICIONADA Y COMO SE CALCULA.
PROBABILIDAD CONDICIONADA SI SE TIENEN DOS SUCESOS, A Y B, DONDE P(B)� ≠� 0, ENTONCES LA PROBABILIDAD CONDICIONAL DE QUE A SUCEDA DADO QUE B HA OCURRIDO, SE PUEDE CALCULAR POR LA SIGUIENTE FÓRMULA:
EJEMPLO: EN UN CURSO HAY 35 ALUMNOS Y ALUMNAS, DE LOS QUE 20 SON HOMBRES, 5 MUJERES Y 8 HOMBRES TIENEN PELO RUBIO Y EL RESTO TIENE EL PELO CASTAÑO. SE ELIGE UNO AL AZAR Y ES HOMBRE. ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE TENGA EL PELO RUBIO? SI HACEMOS UN DIAGRAMA, TENDREMOS QUE:
35 alumno s 20 hombre s 8 rubios 12 castaño s 15 mujeres 5 rubias 10 castaña s
SEGÚN NUESTRO DIAGRAMA, EL NÚMERO DE PERSONAS QUE TIENEN EL PELO CASTAÑO Y SON HOMBRES ES 12, Y COMO DEBEMOS RESTRINGIR NUESTRO ESPACIO MUESTRAL SOLO A LOS HOMBRES, ENTONCES TENEMOS QUE LA PROBABILIDAD PEDIDA SERÁ: LO ANTERIOR SE PUEDE ENTENDER TAMBIÉN COMO:
EJERCICIOS 1) SI A Y B SON SUCESOS TAL QUE: ¿CUÁNTO ES P(B/A)? 2) SEAN A Y B DOS SUCESOS ALEATORIOS CON DETERMINA: a.
3) LOS RESULTADOS EN UNA ENCUESTA DE MI CURSO, EN RELACIÓN CON LA UTILIZACIÓN DE LOS FONDOS DE NUESTRA TESORERÍA, ARROJARON QUE DE LOS 40 ALUMNOS, HAY 26 QUE PREFIEREN IR A PASEO Y EL RESTO QUIERE UN REGALO. DE LOS QUE QUIEREN IR A PASEO, 12 PREFIEREN IR LA PISCINA Y EL RESTO A OTRO LUGAR. SI SE ESCOGIERA, AL AZAR, UNA PERSONA DENTRO DEL CURSO, ¿CUÁL SERÍA LA PROBABILIDAD DE QUE NO QUISIERA IR A LA PISCINA SI DESEA IR A PASEO?
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