Lic Carlos Coronel R 1 2 Ejercicio 3

Lic. Carlos Coronel R. 1

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Ejercicio: π 3

Los Números Enteros … 4 …

Valor Absoluto de un Número “El valor absoluto de un número, también llamado módulo, es el valor neto del número, sin considerar el signo”. |-5 | = 5 |+7| = 7 |0|= 0 |-15| = 15 | 42 | = 42 5

Operaciones con Números Enteros 1) Suma Algebraica (¿? ) Ejemplos: (4)+(3) = 7 (-2 ) + (-1 ) = -3 Observación: 6 (-5 ) + ( 9 ) = 4 (-18) + (10) = -8 +3 y -3 son opuestos aditivos

Regla No 1: “Si los números tienen signos iguales se suman y se coloca el mismo signo” Ejemplo: (-7 ) + (-4 ) = -11 (+51) + (+10) = + 61 (-12 ) + (-3 ) = -15 7

Regla No 2: “Si los números tienen signos diferentes se restan y se coloca el signo del que tiene mayor valor absoluto” Ejemplos: 8 (-17 ) + ( 9 ) = -8 (+25) + (-14) = +11 (-12 ) + (+12 ) = 0

2) Sustracción de números enteros Ejemplos: (4)-(3) = 1 (-5 ) - ( 9 ) = -14 (-2 ) - (-1 ) = -1 (18) - (-10) = 28 Regla No 3: “Si se encuentran dos signos consecutivos iguales, se convierte en más” Es decir: - ( - ) = (+) +( + ) = (+) 9

Regla No 4: “Si se encuentran dos signos consecutivos diferentes, se convierte en menos” Es decir: -(+) = (-) +( - ) = ( - ) Ejemplos: 10 (-17 ) + ( -9 ) = -17 - 9 → - 26 (+25) - (+14) = +25 -14 → +11 (-12 ) + (+15 ) = -12 +15 → + 3 (+29) - (-19) = +29 +19 → +48

3) Producto de números enteros “La Ley de los Signos” “Al multiplicar signos iguales, se obtiene más y al multiplicar signos diferentes, se obtiene menos. ” Es decir: 11 (+) = (+) (–) = (+). (–) = (–). (+) = (–)

4) División de números enteros “La Ley de los Signos” “Es la misma regla empleada para la multiplicación” Es decir: 13 (+) : (+) = (+) (–) : (–) = (+) : (–) = (–) : (+) = (–)

5) Potenciación de números enteros Caso 1: «Si la base es positiva, no interesa si el exponente es par o impar, la respuesta siempre será positiva» . (Base +)par o impar = (+) Ejemplo: 15 (+5)2 = + 25 (+ 2)4 = + 16 (+1)13 = + 1 (+ 6)3 = + 216

Caso 2: «Si la base es negativa y el exponente par, la respuesta será positiva» . (Base –) par = (+) Ej: (-5)2 = +25 (- 2)8 = +256 «Pero, si la base es negativa y el exponente impar, la respuesta será negativa» . (Base –) impar = (+) Ej: (-4)3 = 16 -64 (- 3)5 = -243

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN exponente base Leyes : 1 2 3 4 17 Ejemplo:

PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Leyes : 5 6 7 18 Ejemplo:

6) Radicación de números enteros No interesa si “n” es par o impar para que la respuesta sea (+) “n” necesariamente debe ser impar para que la respuesta sea (-) Observación: No Existe raíz par de una base negativa. 19

Ejemplos: +12 +6 -3 Ǝ 20

Exponente Fraccionario: Ejemplos: 21

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NUMEROS REALES: IR NÚMEROS IRRACIONALES: I Tienen una cantidad infinita de decimales no periódicos. Ejemplo Ejercicio ¿Son racionales o irracionales? 24

NUMEROS REALES: IR REPRESENTACIÓN RECTA NUMÉRICA REAL. Ejercicio Ubique en la recta numérica los siguientes números: 25

NUMEROS REALES: IR OPERACIONES Adición: PROPIEDADES: Multiplicación: Conmutativa Asociativa 0 es llamado “idéntico aditivo” Identidad 1 es llamado “Idéntico Multiplicativo” -a es llamado “inverso aditivo de a” Absorción es llamado “Inverso Multiplicativo d NOTA: La división entre cero no se define. 26

EXPRESIONES ALGEBRAICAS RACIONALIZACION Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3 27