Lgica e Princpio de Sistemas Digitais Numerao Binria

Lógica e Princípio de Sistemas Digitais Numeração Binária Aula 1

Sistema de Numeração Binária Utiliza somente os algarismos 0 e 1 como códigos Representa números decimais e letras do alfabeto Definições: Bit – 1 dígito binário Nibble – 4 dígitos binários Byte – 8 dígitos binários

Diagrama do Computador Entrada – transfere para dentro do computador uma seqüência de instruções (programa) e uma série de números (dados) Memória – onde o programa e os dados são armazenados. Controle – esta seção diz para as outras partes do computador como processar os dados

Diagrama do Computador Aritmética e lógica – soma, subtrai, multiplica e divide. E também, executa operações lógicas com OR, AND Saída – transfere a resposta final para o mundo exterior

Conversão Decimal para Binário Exemplo: 121 2 1 60 2 0 30 2 0 15 2 1 7 2 1 3 2 1 1

RESPOSTA Quando o quociente é menor que o divisor deve-se parar a divisão. Resposta é igual ao quociente da última divisão, mais todas os restos na ordem inversa, ou seja, 1111001

Conversão Binário para Decimal Exemplo 1 1 0 0 1 x x x x 4 2 = 3 2 = 2 2 = 1 2 = 0 2 = -1 2 = -2 2 = 11110, 01 16 8 4 2 0 0 0, 25 16 + 8 + 4 + 2 + 0 + 0, 25 30, 25

Números Binários Decimal Binário 0 0000 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 5 0101 6 0110

Sistema de Numeração Sistema – Octal Base igual a 8, ou seja, utiliza 8 algarismos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (usualmente)

Conversão de Decimal para Octal Exemplo: 175 8 7 21 5 Resposta 8 2 257

Conversão de Octal para Decimal Exemplo 2 257 2 x 8 = 128 1 5 x 8 = 40 0 7 x 8 = 7 128 + 40 + 7 + 175

Números Octais

Conversão de Octal para Binário Como 8 é a terceira potência de 2, pode-se converter de octal em binário transformando cada dígito octal em seu equivalente binário.

Conversão de Octal para Binário Exemplo 257 2 010 5 101 7 111 Resposta 010 101 111

Conversão de Binário para Octal A conversão de binário para octal é o inverso dos procedimentos acima. Agrupe os bits de três em três, e converta cada grupo em seu equivalente octal Se houver necessidade adicionar zeros a seus extremos

Conversão de Binário para Octal Exemplo 010101111 010 2 101 5 111 7

Sistema de Numeração Sistema Hexadecimal – Base igual a 16 – Embora quaisquer dezesseis dígitos possam ser usados, normalmente todos utilizam 0 a 9 e A a F.

Conversão de Decimal em Hexadecimal Exemplo: 2479 15 16 154 10 16 9 9 9 10 A 15 F 9 AF

Conversão de Hexadecimal em Decimal Exemplo: 2 9 x 16 = 2304 1 A x 16 = 160 0 F x 16 = 15 2304 + 160 + 15 + 2479

Conversão de Hexadecimal em Binário Para converter um número hexadecimal em um número binário, converta cada dígito hexadecimal em seu equivalente de 4 bits.

Números Hexadecimais Dec Binário Hexa 0 0000 0 8 1000 8 1 0001 1 9 1001 9 2 0010 2 10 1010 A 3 0011 3 11 1011 B 4 0100 4 12 1100 C 5 0101 5 13 1101 D 6 0110 6 14 1110 E

Conversão de Hexadecimal em Binário Exemplo: 9 1001 A 1010 F 1111

Conversão de Binário em Hexadecimal Para converter na direção oposta, de binário em hexadecimal, use novamente o código da tabela. Exemplo: 1010 0010 1011 A 2 B